Молодые годы С. Магомедова пришлись на период депортации, он жил в Киргизии и работал бетонщиком. Но юношу с богатым от природы, лирическим голосом заметил знаменитый драматург Абдул-Хамид Хамидов, который взял его в только что созданный национальный ансамбль песни и танца.
С 1956 года оргкомитет по восстановлению Чечено-Ингушской Республики, учитывая не только материальные, но и духовные потребности возвращавшегося на родину населения, начал отбирать из среды переселенцев одаренных людей. Стараниями композитора Халебского была собрана группа артистов, в том числе такие таланты, как Щита Эдилсултанов, Зулай Сардалова, Умар Дениев, Яраги Зубайраев, Альви Дениев, Тамара Алиева. В ту первую группу артистов, возвращаемых в республику, С. Магомедов не попал. Но вскоре его мечта вернуться на родину осуществилась. В Чечне у С. Магомедова не было дома. На первых порах домом для него стало помещение филармонии. Там два молодых таланта (вторым был 17-летний Муслим Магомаев) дневали и ночевали в буквальном смысле слова — спали прямо на сцене. Обоих звали в Баку. Азербайджанский композитор Гаджиев предлагал поступление в государственную консерваторию без вступительных экзаменов. М. Магомаев вскоре уехал в Азербайджан. А С. Магомедов остался в Чечне. Он стал солистом Чечено-Ингушского государственного ансамбля песни и танца. Он хотел, чтобы его работа и творчество служили чеченскому народу. И он работал, не жалея времени и сил: филармония, радио, концерты, репетиции, студия звукозаписи, гастрольные выступления по республике…
Творческий труд и талант С. Магомедова были оценены. Через несколько лет ему присвоили звание Заслуженного артиста Чечено-Ингушской АССР. Налаживалась жизнь в республике, устраивалась и личная жизнь у певца. Появился дом, семья, родился сын. Казалось, впереди еще много времени, много свершений. Все складывалось успешно. Не хватило одного – здоровья. Жизнь народного певца оборвалась, когда ему не было и 35 лет.
Память о певце жива. Его земляки в селе Курчалой собираются открыть музей народного любимца. Сохранены звукозаписи песен в его исполнении