Курсовая работа на тему «Развитие познавательной активности школьников при дифференциации обучения»

Содержание

Введение
Глава 1. Теоретические основы организации дифференцированного обучения в школе
1.1. История возникновения и развития идей дифференцированного обучения в России
1.2. Основные понятия теории дифференцированного обучения
1.3. Дифференциация как система
1.4. Организация дифференцированного подхода на уроках математики
1.5. Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока
1.6. Индивидуальные особенности школьников и их учет в процессе обучения математики
Глава 2. Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения
2.1. Понятие познавательной активности в педагогической теории
Глава 3. Опытно-практическое исследование по реализации дифференцированного подхода на уроках математики
3.1. Методика проведения и анализ результатов констатирующего этапа эксперимента
3.2. Методика проведения формирующего этапа эксперимента
3.3. Анализ результатов контрольного этапа эксперимента
Заключение
Список использованных источников

Введение

 Наше время ставит перед школой задачу ­­– повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. В школах отказываются от традиционной формы обучения, не учитывающей индивидуальных способностей каждого ученика. Обновление образования требует разработки моделей школ нового типа, создания новых учебников и программ обучения, разработки новых методик обучения. Школе нужны такие организационные и содержательные условия, при   которых каждый школьник мог бы полностью овладеть установленным программами образовательным минимумом.

Проблема индивидуальных различий детей и их дифференцированного обучения давно волнует учителей и ученых. Необходимо отметить работы в этом направлении педагогов: Бабанского Ю.К., Кирсанова А.А., Лернева И.Я., Рабунского Е.С., Скаткина Н.М., Унт И.Э. и других; психологов: Выгодского С.Л., Гальперина П.Я., Давыдова В.В., Крутецкого В.А., Менчинской Н.А., Талызиной Н.Ф., Фридмана Л.М. и других; методистов: Гусева В.А., Капеносова А.Н., Куприяновича В.В., Метельского Н.В., Слепкань З.И., Смирновой И.М. Столяра А.А. и других. Довольно много разработок в этой области принадлежит математикам Болтянскому В.Г., Дорофееву Г.В., Калягину Ю.М. и других.

В настоящее время одна из ведущих тенденций в развитии школы – это ее дифференциация. В современных условиях важно осознать и принять принципиальную педагогическую установку — каждый ученик может добровольно выбрать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволяет ему иметь  положительную оценку по математике. В то же время ученик получает право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем образовательных требований или двигаться  дальше. Это кардинально меняет традиционные подходы к организации  обучения: не следует решать за ученика, какой уровень усвоения соответствует его способностям, но следует создать в классе такие условия, при которых достижение обязательного уровня будет реальным, ученики, способные двигаться дальше, будут заинтересованы в этом продвижении.

Внедрение дифференцированного обучения поможет школе решить проблему о необходимости учить всех одинаково, усилит гуманистическую направленность образования, снимет перегрузки, позволит учитывать особенности, возможности и интересы детей.

Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям. Индивидуализацию можно рассматривать с точек зрения про­цесса обучения, содержания образования и построения школь­ной системы. Первая из них касается отбора форм, методов и приемов обучения, вторая — создания учебных планов, программ, учебной литературы и составления заданий, предъявляемых уча­щимся, и третья — формирования различных типов школ и клас­сов[3].

В контексте индивидуализации обучения понятие «дифферен­циация» исходит из особенностей индивида, его личностных ка­честв. Однако необходимо иметь в виду, что понятие «дифферен­циация» используется и в более широком значении: при формиро­вании содержания образования и организации учебной работы мы сталкиваемся с дифференциацией по возрастному, половому, регионально-экономическому, национальному и другим призна­кам.

С социальной точки зрения дифференциация представляет собой целенаправленное воздействие на формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом. С дидактической точки зрения – решение назревших проблем школы путем создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

За последние годы данной проблеме посвящен ряд педагогических работ И.Э.Унт, А.А. Кирсанова, Г.Ф. Суворовой, С.Д.Шевченко и других авторов. В трудах педагогов определены содержание и структура данной проблемы, предложены пути и средства ее реализации. Однако имеющиеся статьи и пособия не исчерпывают проблемы организации дифференциации процесса обучения школьников[11].

Проблема исследования состоит в необходимости организации дифференцированного обучения для успешного развития познавательной активности учащихся.

Решение данной проблемы определило цель исследования: доказать необходимость дифференцированного обучения для развития познавательной активности школьников

Объектом исследования является познавательная активность школьников.

Предметом исследования выступают способы дифференцированного подхода, способствующие развитию познавательной активности школьников.

Гипотеза исследования: развитие познавательной активности школьников при дифференциации обучения возможно если:

— определить роль и место использования дифференциации в процессе обучения;

— подобрать соответствующий материал по использованию дифференцированных заданий;

— подобранный материал будет органично включаться в учебный процесс.

Для достижения цели и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

— подобрать и изучить необходимую психолого-педагогическую и методическую литературу по заявленной теме;

— определить основные понятия заявленной темы;

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Заказать курсовую

— рассмотреть общетеоретические аспекты дифференцированного обучения;

— систематизировать имеющуюся информацию;

— подобрать  разноуровневые  задания по математике в основной школе;

— сформулировать необходимые выводы и методические рекомендации по теме.

Для решения поставленных задач был использован комплекс методов исследования, который включал в себя: теоретический анализ психолого-педагогической, социально-педагогической, методической литературы,  методы обработки.

На первом этапе работы проводился анализ учебно-программной документации, психолого-педагогической и методической литературы. Полученный материал позволил сформулировать гипотезу исследования и определить основные цели и задачи.

На втором этапе были подобраны дифференцированные задания по математике для учащихся основной школы, проведена опытно-практическая работа по реализации дифференцированного подхода.

На третьем этапе — обобщающем формулировались окончательные выводы и предложения, проводилось обобщение, систематизация результатов.

Теоретическая значимость работы заключается в знакомстве с основными понятиями дифференцированного обучения; рассмотрении дифференциации как системы; в определении  значения дифференцированного обучения  школьников на уроках математики  для развития познавательной активности школьников;  выделении условий, форм  и принципов дифференциации обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в работе представлен обширный материал для реализации дифференцированного подхода в обучении математике и результаты исследовательской работы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Глава 1. Теоретические основы организации  дифференцированного обучения в школе

1.1. История возникновения и развития идей  дифференцированного  обучения в России

 Дифференциация — это форма организации учебной деятельности школьников, при которой учитываются их склонности, интересы, проявив­шиеся способности. Дифференциация в переводе с ла­тинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Дифференциация в   образовании — это создание различий между частями (школами, классами, группами) образовательной систе­мы (общее образование, школа, класс, группа) с учетом одного или нескольких направлений.

Изначально термин дифференцированного обучение — разделение, расчленение целого на раздельные части, формы и ступени ассоциировался с разделением учебных планов и программ, т.е. фуркацией.

История возникновения и развития дифференциро­ванного обучения как формы организации учебной дея­тельности школьников среднего и старшего звена, при которой учитываются их склонности, интересы, проявившиеся способности, тесно связана с развитием пе­дагогики и приобретает особую значимость на опреде­ленных этапах развития образования:

— до середины XIX века, когда обучение проходило при непосредственном взаимодействии учителя и уче­ника (индивидуальное обучение);

— в конце XIX века дифференцированное обучение активно внедряется в массовую школу капиталистиче­ских стран, в которых из-за увеличения сроков обязательного обучения (8-10 лет) окончание школьного курса стало совпадать с периодом профессионального самоопределения.

Применительно к школе это означало разделение учебных планов в старших классах по циклам знаний. Иногда  к фуркации относили некоторые специализации  в виде так называемых уклонов.

Первой попыткой осуществления фуркации в системе российского образования было создание по Уставу в 1864 г. Двух типов гимназий: семиклассных и реальных. Семиклассные гимназии готовили для беспрепятственного поступления в университет, реальные – к практической деятельности и для поступления в специальные высшие учебные заведения. Фуркация рассматривалась, прежде всего, как способ реализации заказа общества.

В России необходимость дифференцированного изучения провозглашена еще в 1918 году. В опытно-показательных учреждениях Наркомпроса того времен созданы группы учащихся по степени одаренности. Занятия с одаренными детьми способствовали повыше­нию  творческой активности. К сожалению, в таких группах наблюдалось и перевозбуждение психики детей, их  чрезмерная усталость, нервозность, что объяс­нилось отсутствием опыта работы, недостатком  литера­туры и методик. Одновременно создавали группы слабых учеников — прообраз современных классов коррек­ции. Учащимся предоставлялась возможность работать по индивидуальным планам, в соответствии со своими способностями и возможностями, Дифференцированный подход осуществлялся и во внеклассной  работе.

В 20-е годы ХХ века В. Штерном и Э. Клапаредом были разработаны и апробированы различные виды дифференцированного обучения (дифференциация по способностям, дифференциация по интеллекту, диф­ференциация по неспособностям). В период восстановления народного хозяйства, учебный процесс приобрел явно выраженную профессиональную направленность.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

На протяжении 1918 – 1923 гг. в отдельных опытно-показательных школах проверялись всевозможные пути различных форм дифференциации, и особенно такие, которые обеспечивали тесную связь школы и производства. В школах создавались группы учащихся, увлеченных определенным предметом, связанным непосредственно с профессиональной деятельностью в будущем.

В такой  системе образования учащиеся были обречены на пассивное восприятие материала, неподвижное сидение за партами; они вынуждены были быстро переключать внимание с одного предмета на другой, не могли полностью раскрыть свою индивидуальную одаренность. В этой связи серьезное внимание уделялось таким новым организационным формам обучения, как студийная система, метод проектов, Дальтон – план. Постепенно создавались реальные условия, которые позволяли бы каждому учащемуся рассчитывать время и средства для осуществления индивидуальной образовательной программы.

Любые попытки выйти за пределы норм давали результаты обучения, не согласующиеся с задаваемыми ориентирами, что не позволило распространить этот опыт в массовую практику, создавать реальные предпосылки для решения задач личностного самоопределения, удовлетворения личностных образовательных запросов.

Прогрессивность нововведений сопровождалась отсутствием специальных методик обучения, дефицитом педагогических кадров высокой квалификации, слабой материальной базой, перегрузкой учащихся, что тормозило широкое их использование в массовой педагогической практике. Создаваемые тогда группы учащихся явились прообразом специализированных школ с дифференцированным обучением и специализированных классов.

В конце 30-х г. ХХ века отрабатывается еще один перспективный вариант дифференциации – обучение по программам максимального и минимального уровней, соответственное название имели и группы учащихся – «максималисты» и «минималисты». По этой логике уровневой дифференциации каждый ученик получал возможность обучаться с максимальной нагрузкой лишь по интересующим его предметам, а остальные предметы изучались им по минимальной программе. Учащиеся добровольно выбирали для себя из двух программ различной полноты ту, которая наиболее соответствовала личным склонностям и индивидуальному темпу обучения. Отсутствие централизации в организации такого обучения повлекло за собой разрозненность программ, а значит, и разницу в качестве подготовки учащихся. Это существенным образом повлияло на уровень общеобразовательной и общекультурной подготовки учащихся.

Особую актуальность дифференциация получила в 50-60 годах. При этом акцентировалось внимание на создание в старших классах такой системы обучения, которая позволила бы учащимся наряду с получением среднего образования, более углубленно изучать предметы в из­бранной ими области знаний.

В конце 50-х г. ХХ века проблема развития способностей и склонностей детей была поставлена в научном и практическом аспектах. Появились факультативные занятия по выбору учащихся.

В условиях гипертрофированной идеологизации образования идеи дифференцированного обучения вступили в явное противоречие с той унифицированной образовательной системой, которая целенаправленно ограничивала личностно-значимые мотивы образования. В 60-70 годах  единственным видом дифференцированного обучения стали факультативные занятия. В последние годы — профильное обучение, курсы по выбору, факультативы.

Характеризующей чертой образования 70-х г. ХХ века явилось повышение эффективности обучения за счет усовершенствования форм и методов обучения. Получили всеобщее распространение активные формы обучения, обновились содержание обучения, формы и методы преподавания, обучение ориентировалось на формирование личности, способной самостоятельно развивать свои задатки максимально.

В 80-е  ХХ века в системе образования наблюдается поиск возможностей совершенствования урока, его целей и задач, структуры и содержания. Жесткая структура урока, обязательность выполнения требований к нему заключали процесс обучения в определенные строгие рамки. Реформа общеобразовательной школы дала некоторую свободу учителю в выборе форм и средств обучения. Интуитивный творческий учитель реализовывался на уроке и видел главную свою задачу в  повышении эффективности урока. Не нарушая жестких рамок урока, он формировал интерес к своему предмету.

На протяжении всей истории российской педагогики учителя выступали за дифференциацию обучения, выраженную в форме углубленного изучения предметов в различных типах гимназий. Характерной особенностью взглядов прогрессивных российских педагогов является требование развернутого, научно – обоснованного подхода к введению дифференцированного обучения. Рассматривая личность в эволюции, они анализировали возможности введения углубленного изучения отдельных предметов с дидактических позиций [14].

1.2. Основные понятия теории  дифференцированного обучения

В педагогической психологии, дидактике, а также в школьной практике широко используются термины «индивидуальный подход», «индивидуализация обучения», «дифференцированное обучение», «дифференциация образования» и другие. Эти термины нередко употребляются как синонимы, но в то же время в содержании каждого из этих понятий имеются  свои существенные признаки (таблица 1).

Таблица 1.

Ф. И. О. автора		Понятия
Е.С. Рабинси		1) Индивидуальный подход в учебном процессе  означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по общеобразовательным учебным программам  и факультативам (в старших классах), предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого школьника. процесса в коллективе класса (группы), которая направлена на осуществление требований индивидуального подхода. 3) Дифференциация образования – разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы, осуществляемое на факультативных занятиях, в специализированных школах и классах. Нужна помощь в написании курсовой? Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно. Цена курсовой 4)Дифференцированный подход – дидактическое положение, предполагающее деление класса на группы, например, по интересам, успеваемости и т.п. 5)  Дифференциация обучения = дифференциация учебной работы. Они означают реализацию дифференцированного подхода в обучении, нацеливают на борьбу против ориентации ис5ключительно на учебный класс.
А.А. Кирсанов		1)Дифференциация поисков деятельности школьников – предоставление им возможности решать поставленную перед классом познавательную задачу или возникшую перед ним в ходе учебно-практической работе проблему своими путями, своими способами, своим темпом, исходя из уровня подготовленности и познавательных возможностей. 2)Индивидуализация учебной деятельности – система воспитательных и дидактических средств, соответствующих цели деятельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, отдельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деятельность каждого ученика на уровне его потенциальных возможностей с учетом целей обучения.
И.Э. Унт		1) Индивидуализация – это учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются. 2) Дифференциация – это учет индивидуальных особенностей учащихся в этой форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения, обычно обучение в этом случае происходит по несколько различным учебным плана и программам.
М.К. Акимова и другие		1)Индивидуальный подход – ориентация на индивидуально-психологические особенности учеников, включение в работу с ними специальных способов и приемов, соответствующих их индивидуальным особенностям. 2) Внутриклассная индивидуализация обучения – это те приемы и способы индивидуальной работы, которые использует учитель на уроке в обычном классе массовой школы.
Педагогическая энциклопедия		Индивидуализация определяется как организация учебного процесса, при котором выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к обучению.
А.М. Абрамов и другие		Дифференциация обучения – создание относительно стабильных или временных учебных групп, различающихся по тем или иным признакам (содержание, уровень учебных требований, интересы, формы обучения и т.п.)
Г.В. Дорофеев и другие	Дифференциация – такая система обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся условиях, получая право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

Приведенные высказывания свидетельствуют о тесной взаимосвязи понятий дифференциации и индивидуализации обучения. Это отмечает И.Э. Унт в своей книге «Индивидуализация и дифференциация обучения» [14]. В ней говорится о том, что на самом деле в реальной школьной практике стоит говорить об относительной индивидуализации. Относительность  объясняется следующими причинами:

— учитываются индивидуальные особенности не каждого отдельного ученика, а в группе учащихся, обладающих примерно сходными особенностями;

— учитываются лишь известные особенности или их комплексы, важные с точки зрения учения (общие умственные способности и т.д.); при этом может быть ряд особенностей, учет которых в данной форме индивидуализации невозможен  или даже не так уж и необходим (различные свойства характера или темперамента);

— учитывают некоторые свойства состояния в том случае, если именно это важно для данного ученика (талантливость в какой-либо области, состояние здоровья и т.д.);

— индивидуализация реализуется эпизодически или в каком-либо виде учебной работы  и интегрирована с не индивидуализированной работой.

В современной школе одной из возможных форм учета индивидуальных особенностей учащихся является дифференциация обучения.

1.3. Дифференциация как система

Дифференциацию можно рассматривать с нескольких точек зрения:

— процесса обучения (отбор форм, методов и приемов обучения);

— содержания образования (создание учебных планов, программ, учебной литературы и составления заданий, предъявляемых учащимся);

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

— построения школьной системы (формирование различных типов школ и  классов).

Существует два основных вида дифференциации: уровневая и профильная.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на разных уровнях.

Условия  успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

• Выделенные уровни усвоения материала и в первую очередь обязательные результаты обучения должны быть открытыми для учащихся.

Если цели известны и посильны ученику, а их достижения поощряется, то подросток стремится к их выполнению, т. е. формируются положительные мотивы учения, сознательное отношение к учебной работе; можно привлечь самооценку ученика для организации дифференцированной работы.

• Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требования должен быть в целом существенно выше, чем обязательный уровень усвоения материала. То есть уровневая дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что, предлагая ученикам одинаковый объем материала, предъявляют различные уровни требований к его усвоению. В силу этого ученик должен иметь учебник, в котором были бы предусмотрены (и явно выделены) все уровни усвоения материала (в том числе и минимально обязательные).
• В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. То есть не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки, но при этом не следует необоснованно задерживать остальных на этом этапе.
• Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения как государственных требований, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях. При этом достижении обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» — «не зачтено», для более высоких уровней целесообразно соответствующую шкалу оценивания (например, отметка «4», «5»).
• Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах. Основной путь осуществления дифференциации обучения – формирование мобильных групп учащихся.

А.Н. Капиносов предложил в качестве таких показателей взять «темп овладения материалом» и «способность самостоятельно применять усвоенные знания и умения». Он выделил четыре группы учеников: с высоким, средним  и низким темпом продвижения в обучении; не успевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях [6].

Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимися глубиной изложения материала, объемом сведений или даже номенклатурой включенных вопросов.

Основные принципы профильной дифференциации:

• Обучение по направлениям лишь после того, как школьники получат достаточное единое базовое образование и утвердятся в своих склонностях.
• На старшей ступени обучения следует обеспечить возможно большее количество направлений обучения или продолжения образования через широкую систему учебных заведений различных типов.
• По каждому учебному предмету целесообразно объединять различные направления обучения в блоке по принципу сходства целей и задач обучения в этих направлениях для создания единых программ для каждого блока.
• При составлении программ и учебников, в выборе форм и методов обучения следует учитывать возрастные особенности подростков, склонных к данному виду деятельности, и в то же время не исключать возможности изменить профиль обучения подростку при ошибке в его выборе.
• Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей (физико-математического, технического и гуманитарного). Содержание и объем учебного математического материала должны отражать специфику данного направления.

К блоку обязательных предметов обычно относят следующие четыре предмета: родной язык и литературу, историю и обществоведение, математику и физкультуру. На них должно отводиться не менее 50% учебного времени.

И обязательные предметы, и предметы по выбору предлагается излагать на двух уровнях – общекультурном и повышенном.

Отнесение математики к числу обязательных предметов допускает следующие варианты для ученика:

• ученик выбирает общекультурный курс и только им и ограничивается;
• ученик выбирает повышенный курс, общекультурный при этом не изучает.

Реализация дифференциации может осуществляться различными путями. На основании анализа работ Н.М. Шахмаева, С.В. Алексеева и авторского коллектива, в который вошли А.М. Абрамов, Д.В. Алексеевский, А.М. Гольдман и другие, можно выделить следующие формы дифференциации обучения (таблица 2).

Таблица 2

Дифференциация обучения
Внешняя дифференциация	Внутренняя дифференциация
·         Специальные школы. ·         Классы с углубленным изучением математики. Нужна помощь в написании курсовой? Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно. Цена курсовой ·         Альтернативные занятия. ·         Математические кружки. ·         Дополнительные занятия по математике.	Самодифференцировка учащихся в соответст­вии с их уровнем обученности ( по решению задач различной слож­ности) Учитель определяет уровень развития учащихся. Предлагает задания, соответст­вующие их возмож­ностям

Таким образом, оба вида дифференциации – уровневая и профильная – взаимосвязаны и сосуществуют на всех ступенях школьного математического образования, однако в разном удельном весе. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет  своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет  отдается профильной дифференциации, хотя она может уже проявляться и в основной школе, где она осуществляется через систему кружковых занятий и факультативных курсов.

Современный процесс обучения характеризуется двумя неразрывно связанными частями: индивидуально-психологических особенностей каждого ученика,  способов и форм реализации дифференцированной работы как с типологическими группами учеников в целом, так и с отдельными учениками. Можно говорить о двустороннем характере этого подхода. При этом индивидуализация определяет обоснованность дифференцированного подхода, а дидактические способы и формы направлены на его практическую реализацию.

1.4. Организация дифференцированного подхода на уроках математики

 Обновление содержания образования в современных условиях требует создания новых образовательных учреждений, формирующих у подростков ценностное отношение к знаниям, превращающих их в объект, имеющий для школьников жизненно-практическое значение и выступающий как стимул их познавательной активности.

Дифференцированное обучение математике – это создание групп учащихся, различающихся по содержанию обучения, формам и уровню учебных требований к ним. Для каждого ученика обеспечивается право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со склонностями. В основе дифференцированного обучения математике лежат два основных положения:

• получение всеми учащимися общеобразовательной подготовки, которая дает возможность продлить дальнейшее образование в вузах по любой специальности;
• усиление преподавателями математики с целью углубить и развить специальные математические способности.

Дифференцированное обучение математике рассматривается с трех позиций:

1. В смысле целеполагания оно представляет собой разработку новых учебных планов с учетом национально- регионального компонента образования, обеспечивающего дифференциацию и индивидуализацию образования.
2. В содержательном аспекте оно реализуется через освоение учащимися базового и углубленного уровней образования, что обеспечивается спецификой построения учебных предметов на различных уровнях обучения.
3. В организационном плане оно предусматривает диагностику подготовленности учащихся к обучению в классах математической направленности.

Реализация многоуровневого и вариативного подхода  к организации обучения математике способна обеспечить целый комплекс условий не только для общего личностного развития, но и для формирования вполне определенных установок и качеств, необходимых для конкретного вида трудовой деятельности школьников в будущем. С этой целью в учебных планах образовательных учреждений нового типа (лицеи, гимназии, профильные школы и др.) выделяют два основных блока в виде (инвариантного) и вариативного компонентов содержания образования.

Базовый компонент математического образования обеспечивает общее развитие, мотивацию выбора, закладывается базовая общекультурная подготовка по математике.

Вариативная часть математического образования обеспечивает «зоны ближайшего развития» учащегося и строятся на основе альтернативного выбора содержания, средств, методов образования. Вариативные компоненты дают возможность выбрать учащимся более узкий профиль, отвечающий их интересам и склонностям.

В своей работе С.В.Алексеев  определяет  основные направления работы учителя при осуществлении дифференцированного подхода в обучении:

-деление класса на группы учащихся, различающихся успешностью обучения;

-определение трудностей предлагаемого задания.

По мнению С.В. Алексеева целесообразно различать следующие три уровня:

На первом уровне учащиеся воспроизводят знания в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Второй уровень характеризуется применением знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации.

Для третьего уровня характерно творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации (таблица 3).

Экспресс-информация 3-го уровня представляет собой сообщение  требующее серьезной глубокой проработки источников информации с цель не только изложения публикуемых данных, но и постановкой проблемы для обсуждения.

Заслуживает внимания следующая форма обучения математике – «экспресс — информация». В зависимости от уровня дифференциации эта форма представляет собой следующее:

На 1-ом уровне экспресс – информация представляет собой небольшие (5 мин.) сообщения по темам, требующие репродуктивного воспроизведения известных исторических данных, необходимых для проведения данного урока по данной теме, например, история теоремы Пифагора.

Экспресс – информации 2-го уровня предполагают сообщения, требующие определенного времени поиска, ознакомления с современной научно-популярной литературой и умения этот достаточно большой материал сконцентрировать в небольшое сообщение (10-15 мин.) (таблица 3).

Таблица 3

Дифференциация содержания обучения, используемого в математике

Виды учебной информации	Уровень дифференциации
Изложение нового  учебного материала.             Нужна помощь в написании курсовой? Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно. Цена курсовой Дифференцированные задания	Учащиеся с низкой успеш-ностью обучения	Учащиеся со средней успеш- ностью обучения	Учащиеся с высокой успеш- ностью обучения
	Базовый уровень	Объем программы	Сверх- програм- мный материал
Классные и домашние Разной сложности по содержанию: а) теоретические; б) расчетные; в) экспериментальные	Репродук-  тивный	Частично- поисковый	Исследова- тельский (твор-  ческий)
Классные и домашние Разного объема информации: а) теоретические; б) расчетные; в) экспериментальные	Объем базового уровня	Объем программы	Объем сверх-программы

В соответствии с уровнями дифференциации можно выделить следующие методы и формы, используемые при обучении математике. Эти данные представим в виде таблицы (таблица 4).

Таблица 4

Способы организации учебной деятельности в условиях дифференцированного обучения можно разделить на три крупных блока:

— фронтальная работа;

— групповая работа

— индивидуальная работа.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Таким образом, смысл  дифференциации  обучения заключается в том, чтобы адаптировать учебный процесс к познава­тельным возможностям каждого ученика, предъявить соответствующие уровню его развития требования, про­граммы, учебники, методы и формы обучения.

1.5. Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока

Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного.

Первый этап. Введение нового материала. На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему.

На втором уровне, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему.

На третьем уровне учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматривают ее.

Второй этап.

а) самостоятельные работы учащихся по изучению нового;

б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач.

С.В. Алексеев предлагает разделить самостоятельные работы по степени помощи со стороны учителя ученикам (по наличию в них элементов помощи) на три группы (таблица 5).

Таблица 5           

Как видно из таблицы степень помощи учителя увеличивается. Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут быть объединены в следующие основные группы:

— указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;

— дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.);

— запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

— указание алгоритма решения;

— приведения аналогичной задачи, решенной ранее;

— объяснение хода выполнения подобного задания;

— предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;

— наведение на поиск решения с помощью ассоциации;

— указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания;

— указания ответа, результата заранее;

— расчленение сложной задачи на ряд элементарных;

— постановка наводящих вопросов;

— указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;

— предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д.;

— указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п.;

— использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи;

— использование опорных конспектов;

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

— использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Третий этап. Работа с учебником. При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги  доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.

Четвертый этап. Дифференцированный  контроль подготовленности к уроку. Н.В. Метельский  предлагает на каждом уроке математики проводить фронтальный  письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на 10 минут. Он  подчеркивает, что такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания:

— формулировка  определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта);

— доказательствам;

— решению задач (выполнение упражнений)

Стимулируя подготовку всех учащихся к  каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к  повседневной работе.

Пятый этап. Домашние задания. М.М. Рассудовская предлагает составлять дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность.

Пример.

1.Выполните действия

2.Используя предыдущий результат, вычислите устно.

Это пример дифференцированного домашнего задания.  На самом деле они могут быть  самыми различными по содержанию, в зависимости от той цели, с которой они делаются.

Таким  образом, выполнение задачи прочного усвоения школьного курса математики, который тесно связан с получением и осмысливанием большого  объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы.

Следует подчеркнуть, что на каждом уроке учитель не имеет возможностей для полного и всестороннего учета индивидуальных  особенностей всех учащихся. Ориентация на обязательные результаты  обучения постоянно поддерживает подготовку школьников на опорном уровне, это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Из анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также изучения опыта работы учителей видно, что уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуального стиля работы учителя, от особенностей класса, от возраста учащихся и др. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей. В условиях  дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями.

1.6. Индивидуальные особенности школьников и их учет в процессе обучения математики

На уроке математики дифференцированное обучение предполагает вариативность темпа обучения, выбор разных видов деятельности, определение характера и дозировки помощи со стороны учителя. Класс делится на группы с целью осуществления учебной работы с ними на разных уровнях. Эти группы, как правило, мобильны, подвижны. При этом дифференциация должна быть направлена не только на детей, испытывающих трудности в обучение, но и на одарённых детей.

Дифференциацию обучения обычно реализуют через использование дифференцированных заданий [7].

В учебной деятельности проявляется широкий диапазон индивидуальных особенностей.  Существуют разные классификации, определяемые тем, какие показатели берутся за основу для распределения школьников в группы.

Рассмотрим некоторые из них:

А.А. Бударный в качестве основных показателей берет «способность учащихся к учению» и «работоспособность». Автор выделил три группы учеников: с высокими, средними и низкими учебными возможностями. Эти критерии определяют различия учащихся в процессе обучения, но носят довольно общий характер.

И.Э. Унт считает, что к особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации обучения, относятся:

-обучаемость, то есть общие умственные способности, а также специальные особенности;

-учебные умения;

-обученность, которая состоит как из программных, так и внепрограммных знаний, умений и навыков;

-познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации);

-состояние здоровья ребенка.

В отдельных случаях к этим особенностям при индивидуальном подходе к детям добавляются и такие факторы, которые в отношении данного ребенка оказывают специфическое влияние на его учебную деятельность (особенно важны среди этих факторов домашние воспитательные условия).

Отклоняя ориентацию на «планируемые результаты обучения», В.Г. Болтянский и Г.Д. Глейзер предложили свою концепцию дифференцированного обучения математике.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Авторы предлагают разделить учащихся по их отношению к курсу математики на три группы, условно уровни знания математики учащимися этих трех групп можно соответственно назвать общекультурным, прикладным и творческим.

Общекультурный уровень. Эту группу должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей производственной деятельности применяется в незначительном объеме. Для этой категории учащихся существенно овладение общематематической культурой.

Прикладной уровень. В эту группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории учащихся существенны, наряду со знаниями о математических фактах, навыками логического мышления и пространственными представлениями, прочие навыки решения математических задач.

Творческий уровень. Эту группу должны составлять учащиеся, которые берут математику (или близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами.

Л.В. Виноградова считает, что в качестве основного критерия может быть принят уровень развития мышления, так как необходимо организовать индивидуальный подход так, чтобы он не просто обеспечивал усвоение знаний, но и способствовал бы развитию учащихся.

В пользу выделения в качестве основного именно этого фактора говорят следующие аргументы. У школьников по-разному развиты мыслительные операции, сформированы приемы умственной деятельности, у каждого учащегося своя «зона ближайшего развития». В.С. Цетлин и Е.С. Рабунский в своих работах говорят о том, что  основной причиной отставания в обучении у большинства не успевающих школьников является более низкий, чем у сверстников, уровень развития мышления. Поэтому на первый план в работе с неуспевающими выдвигается развитие познавательной самостоятельности.

По данным психологов, у детей с пониженной обучаемостью нет патологических изменений в памяти, не связанной с мышлением, но страдает логическая смысловая память. При соответствующих условиях (на нейтральных методиках) слабые ученики концентрируют свое внимание одинаково с сильными. Но внимание является вторичным явлением, его нельзя считать первопричиной возникновения трудностей; оно само обусловлено тем, что ученик в силу особенностей своего мышления не вовлечен в активную учебную работу, ему трудно участвовать в ней.

Активность учащихся, которая заключается в усиленной деятельности в том, что надо не просто смотреть, а видеть, не слушать, а слышать, понимать, осмысленно пользоваться мыслительными операциями, приемами умственной работы, также зависит от развития мышления. Уровень практических действий и у сильных, и у слабых школьников практически одинаков. Но там, где обобщение протекает в словесно-логическом плане, где требуется формировать признаки или искать зависимости, и возникают трудности, обнаруживаются различия между учащимися. Мотивация, отношение к учению также во многом зависят от того, как ученик справляется с работой, получает ли от нее удовлетворение или нет.

В.В. Куприянович в качестве основных показателей берет «быстроту усвоения» (таблица 6).

Таблица 6

Уровень	Быстрота усвоения	Активность мышления
А: Учащиеся, имеющие хорошие математические способности	1.      Дословное повторение текста. 2.      Частичное повторение. 3.      Воспроизведение 50 % текста. 4.      Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста.	3.        Плодотворная работа на протяжении всего урока. 4.        Работа со «вспышками».
В: Учащиеся, У, имеющие средние математические способности	Са Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста. Воспроизведение материала с помощью Нужна помощь в написании курсовой? Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно. Цена курсовой учителя Воспроизведение с ошибками, но основная нить вопроса выдерживается.	2.                  Работа со «вспышками». 3.                  Неполная работоспособность.
С: Учащие, имеющие низкие математи-ческие способности	Замедленное, невнятное воспроизведение текста. Умственная отсталость (затухание развития).	4.                   Быстрая утомляемость. 5.                   Игнорирование заданий.

 А.Н. Капиносов считает, что «объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения» обуславливает необходимость дифференцированного обучения математики.

В заключение этого пункта, что в практической деятельности учителю на уроке затруднительно ориентироваться на многие факторы, практически он не может организовать одновременно работу более чем с 2-3 группами. Следовательно, и класс не может быть разбит более чем на 2-3 группы, — чтобы имелась возможность управления деятельностью в этих группах.

Можно сделать вывод, что для организации дифференцированного подхода учителю необходимо следующее: иметь представление об особенностях мыслительной деятельности разных групп учащихся; о путях развития мышления; уметь оценивать уровень развития учащихся; уметь оказывать помощь разной меры при затруднениях учеников; владеть формами организации индивидуального подхода с учетом необходимости развития мышления.

Глава 2. Активизация познавательной деятельности учащихся в процессе обучения

2.1. Понятие познавательной активности в педагогической теории

В самом общем плане основная цель обучения — развитие учаще­гося. В соответствии с этой целью в дидактике центральное место занимают те направления, которые исследуют развитие познавательной активности школьников.

Под развитием школьника в широком смысле слова понимают психические и физические изменения в его организме, переход в любых его свойствах от простого к сложному, от низших форм к более высоким. Если эту проблему рассматривать с точки зре­ния взаимоотношения обучения и развития, под развитием обычно понимают умственное развитие.

Л. С. Выготский исходил из положения, что обучение опере­жает развитие и осуществляется лишь постольку, поскольку ребенка обучают. Школьное обучение должно опираться не столько на существующие интеллектуальные свойства ребенка, сколь­ко на те, которые еще отсутствуют, но для возникновения, которых уже имеются предпосылки. Л.С. Выготский различает два уровня в раз­витии ребенка: 1)актуальный, уже сформировавшийся уровень, 2) зону ближайшего развития.

Ближайшая зона определяется теми видами деятельности, которые ребенок пока еще не в состоянии самостоятельно выполнить, но с которыми он может справиться с помощью взрослого. Эта зона ограничена, ибо ребенок даже с помощью взрослого не в состоянии справиться с такими задачами, которые требуют более высокого уровня, чем уровень его актуаль­ного развития. Однако обучение, которое опирается только на уже существующий, актуальный уровень, не является развиваю­щим. Развивающим является только такое обучение, которое опирается на зону ближайшего развития ребенка [1].

Из концепции, согласно которой развитие происходит через обучение, вытекает и основная проблема дидактики, — какой спо­соб обучения развивает в большей, а какой в меньшей мере. Ис­следование этой проблемы стало особенно актуальным в связи с теми высокими требованиями, которые предъявляет школе наше общество в процессе ее обновления. Психологи и педагоги уже длительное время ведут упорные поиски того, как повысить раз­вивающую роль обучения. Подход к возможностям решения этой проблемы у различных научных школ различен.

Две наиболее известные попытки изменить систему обучения в целях повышения его развивающей роли были  осу­ществлены под руководством

Л. В. Занкова и Д. Б. Эльконина.  Исходным тезисом Л. В. Занкова было положение, что зна­ния сами по себе еще не обеспечивают развитие, хотя и являются его предпосылкой, и что развитие необходимо осуществлять це­ленаправленно, на основе комплексной развивающей дидакти­ческой системы. Исследования Л. В. Занкова и М. В. Зверевой, посвященные индивидуальным вариан­там развития учащихся, убедительно показывают необходимость индивидуального подхода, в особенности для слабых учащихся, причем индивидуальный подход должен быть направлен, прежде всего, на общее развитие учащихся. Это является предпосылкой для приобретения знаний, умений и навыков [15].

Д. Б. Эльконин исходит из предположения, что возможности стимулирования познавательной активности  таятся, прежде всего, в фор­мировании содержания учебного материала и составлен­ных на этой основе познавательных заданиях. Повышение теорети­ческого уровня учебного материала влечет за собой и рост умст­венных способностей учащихся. Следовательно, для интенсифи­кации  развития необходимо изменить содержание  образования. Эксперименты Н. А. Менчинской и ее сотрудников (3. И. Кал­мыкова, В. И. Зыкова, А. М. Орлова и др.) также показали, что развитие учащихся можно ускорить. Это достигается отбором соответствующего учебного материала и формированием рацио­нальных умений самостоятельной работы, необходимых для само­стоятельного усвоения материала. Представители данной научной школы также обнаружили большие различия в показателях умственного развития школьников одной возрастной группы и доказали стабильность этих различий в условиях эксперимента. Из этих исследований вытекает один из основных тезисов данной научной работы: оптимально развивающим может быть лишь такое обучение, которое развивает учащегося с уже достигнутого уровня [1].

Анализ результатов всех этих исследований, которые посвя­щены развивающему обучению, позволяет сделать для теории индивидуализации учебной работы существенные выводы:  развитие должно исходить из достигнутого уровня. Одна­ко у школьников одной возрастной группы этот уровень различен.

Для того же, чтобы обу­чение на самом деле проявило развивающий эффект, необходи­мо соблюдать одно универсальное условие — субъ­ект должен быть включен в активную деятельность и общение. Это условие вытекает из того обстоятельства, что ученик в учеб­ном процессе не только объект, но и субъект процесса собствен­ного учения. Эффективность обучения зависит не только от харак­тера предъявленных заданий, но, прежде всего, и от качества активности учащегося как субъекта. Игнорирование этого поло­жения может свести к нулю эффект выполнения доброкачествен­ных учебных заданий.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Дидактика больше всего и страдает оттого,  что к ученику  относятся как к пассивному объекту. При этом часто исходят из ложного постулата, что сам факт предъявления задания авто­матически предполагает и их выполнение.

В педагогической литературе понятие активности использу­ется в основном в двух значениях:

— активность как состояние, связанное с выполнением какого-либо акта общения или действия;

— активность как свойство личности, формирование которого входит в цели коммунистического воспитания.

Оба значения, конечно, имеют кое-что общее: формирование активности как свойства личности возможно лишь через побуждение активности как состояния и через удовлетворение тех потребностей в осу­ществлении общения и деятельности, которые уже возникли у ребенка. Т. И. Шамова в своей докторской диссертации рассмат­ривает активность как цель, средство и результат деятельности.

Н. А. Менчинская видит цель воспитания активности личности в формировании способности к саморегуляции процесса учения, которая состоит в том, что ученик приобретает самостоятельность в добывании новых знаний и в актуализации имеющихся, осу­ществляя внутренний контроль над выученным материалом. По мнению известного польского дидакта В. Оконя, в основе подлинной  познавательной активности лежит такое положение дел, когда цель учащегося в учении — любознательность и заинтересован­ность, осознание необходимости усваиваемого материала, интел­лектуальная удовлетворенность, получаемая от процесса решения задач. Эти цели служат мотивами учения школьника и создают у него положительное эмоциональное отношение к учению.

Таким образом, активность как состояние уча­щегося — предпосылка всей его учебной деятельности, а значит, и общего умственного развития.

Уже долгое время одним из основных вопросов дидактики является такая организация учебного процесса, которая была бы направлена на стимулирование активности учащегося. В обоб­щенном виде такое требование представлено в дидактике в форме принципа активности, согласно которому учение должно вызвать у ученика состояние активности.

Более подробного объяснения требует положение, что вообще следует считать активностью. По мнению М. Н. Скаткина, с внеш­ней активностью мы имеем дело в том случае, когда учащийся выполняет задание механически, думая при этом о чем-то посто­роннем. При внутренней активности вся учебная деятельность уча­щегося направлена на изучение материала. М. Н. Скаткин обращает внимание и на то, что учебно-познавательная деятельность школьника связана не только с мышлением, но и  вниманием, памятью, а также волевыми про­цессами, на повышение интенсивности которых и должна быть направлена активизация.

Н. А. Менчинская различает в управлении процессом учения две формы, которые отличаются степенью активности учащихся. Первая из них предполагает жесткую регламентацию деятельности ученика, причем система действий учащегося подается ему в го­товом виде. Сюда относится обучение на основе алгоритмов. Другая форма управления — направление учащихся на решение поисковых задач, постановка перед ними задач проблемного типа. Именно такая форма управления ведет к воспитанию активности [16]. Проблемное обучение не только активизи­рует мыслительные процессы учащихся, но и посредством поис­ковых задач порождает у них интерес и тем самым необходимую учебную мотивацию. Т. И. Шамова, рассматри­вая эту проблему обобщенно, различает три ступени активности: 1) репродуцирующую, 2) интерпретирующую и 3) творческую.

Хотя  формирование  творческой   активности — высшая   цель активизации учащихся, все же нельзя игнорировать и более низ­кие ступени активизации.  Исследования в области самостоя­тельной работы школьников  привели  к заключению, что условием воспитания творческой активности является предшествующая ей и ее сопровождающая активность на более низких ступенях, когда у учащихся форми­руются элементарные учебные умения.

Таким образом, активиза­ция рассматривается в широком смысле, охватывая этим понятием любое стимули­рование учебно-познавательной деятельности.

Одна из важнейших проблем  дидактики: каким обра­зом активизировать учащихся на уроке? Переломным по значению стало здесь исследование М. П. Кашина,  в котором автор выступил с критикой в адрес традици­онного обучения. Особенно остро встал при этом вопрос о пассив­ности учащихся в тогдашней учебной работе. Опираясь на резуль­таты почти 300-часового хронометража, М. П. Кашин показал, что самостоятельная работа учащихся занимала лишь 10 % вре­мени, причем и эта работа состояла в основном из простого чтения учебника и выполнения тренировочных упражнений. Вдобавок к этому обнаружился курьезный факт: чем старше учащиеся, тем меньше использовалась их самостоятельная работа [5].

В качестве другой формы активизации учащихся выдвигается групповая работа. По определению X. Й. Лийметса, под группо­вой работой мы понимаем «такое построение работы, где класс делится для выполнения того или иного задания на группы по 3—8 человек — чаще всего по 4 человека. Задание дается группе, а не отдельному ученику». Групповая работа регулирует сотрудничество учащихся и добивается этим не только дидактических целей, но и целей воспи­тания. Групповая работа предоставляет много возможностей для индивидуализации, особенно в том случае, если группы будут сос­тавлены из схожих по какому-либо признаку учащихся, причем тогда для каждой группы составляются специально приспособлен­ные для них задания. Речь идет о дифференциации обучения.  Продуманное использование такой работы  предоставляет большие воз­можности для активизации учащихся.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

Ввиду наличия индивидуальных различий у учащихся возни­кает вопрос, как организовать учебную работу так, чтобы она активизировала каждого отдельного учащегося. Решение этого вопроса и является одной из основных задач индивидуализации учебной работы.

Таким образом, во-первых, обучение применительно к каждому отдельному учащемуся может быть развивающим лишь в том слу­чае, если оно будет приспособлено к уровню развития данного ученика, что, однако, возможно с помощью индивидуализации учебной работы. Во-вторых, необходимость исходить из достигну­того уровня влечет за собой требование выявления этого уровня у каждого ученика. Соответствующее изучение учащихся следует рассматривать как предпосылку индивидуализации обучения. В-третьих, развивающее обучение не ведет к нивелировке уровней развития учащихся. Из этого следует, что индивидуализация необходима не только как исходный момент для развития, а эта необходимость сохраняется в течение всего периода обучения. В-четвертых, развитие умственных способностей предполагает специальные средства — развивающие задания, которые по содер­жанию должны быть оптимальной трудности и которые должны формировать рациональные умения умственного труда. Отсюда вытекает необходимость в соответствующих средствах обучения при индивидуализированном обучении.

Выделяют различные ступени активности с по­мощью заданий, которые направлены на активизацию: процесса памяти; процесса логического мышления на базе имеющихся знаний; творческой деятельности и поиска новых знаний.

Активность мышления характеризуется такими категориями:

— плодотворная работа;

— работа со вспышками;

— неполная работоспособность;

— быстрая утомляемость;

— игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компонентов строится  на наблюдениях, анкетировании  школьников. Диагностику можно проводить в любом классе.

Результаты  удобно оформить в  виде диагностической  таблицы (таблица 7).

Таблица 7

Уровень В (учащиеся с хорошими математическими способностями)	Уровень Б (учащиеся со средними математическими способностями)	Уровень А (учащиеся со слабыми Нужна помощь в написании курсовой? Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно. Цена курсовой математическими способностями)
1. 2.	1. 2.	1. 2.

Таким образом, в классе может быть сформировано три группы учащихся по-разному относящихся к математике.

Ученики должны быть в курсе, в какой группе находится каждый из них. Но, исходя из гуманных целей, группам дается  название. Например: Считалкины, Решалкины, Смекалкины (названия отвечают уровням В, Б, А). Состав групп не закреплен раз и навсегда. Со временем учащийся может перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

2.2. Система дифференцированных заданий, способствующих развитию познавательной активизации школьников

Составление и предъявление заданий, активизирующих учебно-познавательную деятельность учащихся, является содержатель­ной стороной активизации.

— Трехвариантные задания по степени трудности. Выбор варианта предоставляется ученику.

— Общее для всего класса задание с предложением системы дополнительных заданий возрастающей степени трудности.

— Индивидуальные дифференцированные задания.

— Групповые дифференцированные задания с учетом различной подготовки учащихся (вариант определяет учитель).

— Равноценные двухвариантные задания по рядам с приложением к каждому варианту системы дополнительных заданий постепенно возрастающей трудности.

— Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.

— Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам или примерам.

— Индивидуально-групповые задания, предлагаемые в  виде запрограммированных карточек. Задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, карточках, плёнках. Их можно разделить на два вида:

1. Обязательные задания. Они способствуют умению правильно применять изучаемое правило для выработки навыка. Их должно быть ограниченное количество. Они должны быть посильны для выполнения каждым учащимся.
2. Дополнительные задания рассчитаны на тех детей, которые справились с обязательными заданиями и из них есть время для самостоятельной работы. Эти задания повышенной трудности, которые требуют сравнения, анализа и прочего.

Все задания можно распределить следующим образом: 1-й вид заданий  — задания с наличием образца выполнения. 2-й вид заданий — задания с выполнением некоторой их части. Пробные задания помогают учащимся перейти от частично самостоятельной работы к вполне самостоятельной работе. 3-й вид заданий — учащиеся, выполняющие задание первого уровня, имеют возможность проверить свою работу, заменив умножение сложением. Карточка второго уровня сложности после тренировочного упражнения подводит учащихся к выводу в обобщенном виде. Задание третьего уровня требует установления связи между компонентами знаний. Помимо этого, учитель обращает внимание на сформированность общеучебных навыков, индивидуальные особенности учащихся (тип мышления, особенности ВИД), индивидуальный прогресс ученика.

Задания со вспомогательными вопросами. Цель применения таких упражнений — направить внимание учащихся в нужном направлении.

В этом случае ценны те вопросы, которые побуждают учащихся мыслить, требуют самостоятельного поиска решения задачи, самостоятельных обобщений.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Заказать курсовую

Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями. На первых этапах усвоения способа решений упражнений следует использовать задания с указаниями и советами частного характера, определяющего выбор способа действия, активизирующими мышление на центральном звене задания. Потом переходят к общим указаниям, применимых к решению примеров и задач любой математической структуры.

Задания с теоретическими справками. Цель таких заданий — учить обосновывать выбор того или иного действия, контролировать свои вычисления, соотнося их с правилом. Например: Помни! Далее следует правило, которое нужно применять.

Теоретические справки могут и не предъявляться на карточке, там даны лишь координаты, правила, которые учащиеся должны вспомнить и проверить себя по источнику, прежде чем выполнить задание. В качестве дополнительных заданий можно использовать следующие:

— работа с дополнительными источниками информации. После выполнения обязательных заданий учащихся можно познакомить с другими формулировками, записями правила или вычислительного приёма (используя дополнительную литературу, справочники);

— задания конструктивно- вариативного содержания. Эти задания являются прямым продолжением обязательных заданий. Например, если в обязательных заданиях формулировались вычислительные навыки, то продолжением такого задания может быть наблюдение за результатом, составление таблицы, продолжение ряда и т.д.;

— задания творческого характера. Эти задания требуют от учащихся проявления смекалки, фантазии. Например: предложить задание решить уравнение, тогда в дополнительные задания  творческого характера можно включить следующие: 1)  расположить уравнения так, чтобы ответы возрастали. 2)  придумай уравнения так, чтобы решение продолжало возрастающий ряд. 3)  придумай задачу, чтобы решением было одно из этих уравнений. Можно предлагать дифференцированное домашнее задание, которое является логическим продолжением заданий, которые решали на уроке.

Таким образом, приведенные выше  задания, которые, помогут каждой группе учащихся глубоко освоить навыки и на их основе сформировать мыслительные действия.

Глава 3. Опытно-практическое исследование по реализации дифференцированного подхода на уроках математики

3.1. Методика проведения и анализ результатов констатирующего этапа эксперимента

Подтверждение гипотезы, достижение цели исследования нуждается в проведении эксперимента.

В качестве базы исследования нами определена Погромская основная школа 7 класс. В классе обучается 20 человек, из них 12 девочек и 8 мальчиков. По результатам изучения журнала и беседы с классным руководителем установлено, что 7 человек успевают на «5» и «4», 6 – на «4» и «3», 7 учеников – на «3». Неуспевающих учащихся в данном классе нет.

Учитывая, что одним из критериев эффективности обучения являются показатели успеваемости, в начале эксперимента нами был проведен контрольный срез знаний.

Учащимся были даны карточки с заданиями одинакового содержания, степени трудности и объема.На диаграмме видно, что большую группу составляют учащиеся, получившие «удовлетворительно». Таких учеников 9 человек. «Хорошо» получили 8 ребят, «отлично» — 3. «Неудовлетворительно» не получил ни один ученик.

Наблюдение за учащимися в процессе выполнения учебных заданий показал, что не все одинаково работают, успешно справляются с задачами, затрачивают разное время, неодинакова степень самостоятельности, некоторые обращались за помощью к соседу по парте, учителю или просто бросали невыполненное задание.

Полученные результаты позволили разделить учащихся на три группы, согласно уровню успеваемости: высокий, средний, низкий. В данном случае нами взята за основу классификация А.Н. Капиносова, который выделил четыре «условных» группы:

Первая группа – учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена курсовой

Вторая группа – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 образцов; решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания  учителя.

Третья группа – учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами обучения овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.

Четвертая группа – не успевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу.

Выразим в процентном соотношении количество учащихся по составу групп: учащихся высокого уровня – 15%, среднего – 40%, низкого – 45%.

Для выявления затруднений и причин низких результатов контрольной работы мы провели опрос учащихся и учителя. Учащимся были заданы вопросы:

1. Какие затруднения испытываете в учении?
2. Что могло бы повысить ваши результаты?

Были названы наиболее типичные затруднения (по частоте упоминания):

— отсутствие интереса к данному предмету;

— мало времени на работу, не все успевают;

— предлагаются слишком трудные задания;

— не всегда помнят ход решения;

— часто отвлекаются на соседа, в окно.

На второй вопрос школьники дали следующее ответы:

— если бы была оказана помощь в момент затруднения;

— если бы можно было посмотреть подобное решение;

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

— если бы задания были не такими трудными;

— если бы давали меньший объем заданий.

Следующим этапом было изучение опыта преподавания математики с учетом разных уровней успеваемости.

Учителю было предложено ответить на вопросы:

1. Каковы причины, не позволяющие ученику получить высокую оценку?
2. Использование каких приемов, методов, средств может изменить успеваемость учащихся по математике?

На первый вопрос учителем были названы следующие причины:

— отсутствие мотивации к выполнению задания;

— невнимательность учеников;

— несформированность умений, требующих комплексного применения знаний;

— низкий уровень подготовки учащихся к восприятию дополнительной информации межпредметного содержания;

— отсутствие аналитических навыков;

— недостаток готовых знаний;

— отсутствие доказательности и обоснованности собственной позиции.

В качестве решения данной проблемы учителем были названы:

— повышение мотивации посредством использования занимательного материала, исторических данных;

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Заказать курсовую

— проведение нетрадиционных уроков;

— применение ТСО;

— использование разноуровневых заданий.

Однако в беседе педагог уточнила, что не стоит перегружать процесс обучения математике использованием выше перечисленных средств, приемов и методов, т. к. ученики будут ждать от уроков сюрпризов, праздника. При такой организации не останется времени на непосредственно учебный процесс. Что касается разноуровневых заданий, то подготовка их достаточно трудоемка и требует определенного навыка.

Как показало исследование проблемы на констатирующем этапе, в обучении необходимо осуществлять различный подход, учитывая уровни обучения. Такой учет возможен при реализации дифференцированного подхода.

3.2. Методика проведения формирующего этапа эксперимента

Для проверки гипотезы проведем опытно-практическое исследование, сущностью которого является использование в содержании уроков математики способов, методов и  приемов дифференциации.

На уроке математики дифференцированное обучение предполагает вариативность темпа обучения, выбор разных видов деятельности, определение характера и дозировки помощи со стороны учителя. Класс делится на группы с целью осуществления учебной работы с ними на разных уровнях.

Эти группы, как правило, мобильны, подвижны. При этом дифференциация должна быть направлена не только на детей, испытывающих трудности в обучение, но и на одарённых детей.

Дифференциацию обучения обычно реализуют через использование дифференцированных заданий.

При планировании уроков математики мы учитывали уровни обученности учащихся. Для учеников с высоким уровнем были подобраны задания большого объема с включением самостоятельной работы творческого или проблемного характера;  для среднего уровня – стандартные задания, однако несколько усложненные, предусматривающие самопроверку или взаимопроверку; для группы низкого уровня – задания с подсказкой, алгоритмом, образцом выполнения.

Задания, используемые при проведении эксперимента, были разделены на три уровня.

Задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный  интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики.

Уровень Б —  средний уровень сложности.

Уровень А соответствует обязательным программным требованиям.

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

Примеры заданий представлены в приложении (приложение 1).

Таким образом,  в этих типах заданий заложена  известная градация: повышение активности от низших форм к более высоким. При этом необходимо учитывать, что в реальной учебной работе такая клас­сификация заданий вследствие индивидуальных особенностей уча­щихся весьма условна: задания, которые один ученик выполняет в основном на базе процессов памяти, могут быть для другого по­будителями творческого мышления, и, наоборот, задание проблем­ное для одного ученика другим может быть решено с помощью памяти, поскольку ход решения ему уже знаком по предыдущим заданиям.

Наблюдение, которое осуществлялось нами в процессе работы, показало, что ученики первой группы были очень увлечены работой, так как она имела элемент творчества. Учащиеся второй группы тоже выполнили задания верно и работали с интересом. Учащиеся с низким уровнем обученности испытывали затруднения, но никто не отказывался от решения карточки, так как возможность подсказки помогала в процессе решения. Однако не все сумели воспользоваться алгоритмом, так как не имели навыка учебной деятельности. Оценивались работы согласно критериям оценки знаний и умений учащихся (приложение 2).

Дифференцированные задания составлялись и для других задач, примеров, упражнений.

Для проверки результатов формирующего этапа было проведено контрольное исследование.

3.3. Анализ результатов контрольного этапа эксперимента

По окончании формирующего этапа мы провели контрольный срез знаний по изученным темам. Учащимся было предложено выполнить контрольную работу по математике. Для учащихся низкого уровня обученности мы предусмотрели карточки-подсказки с ответами к заданиям для самопроверки.

По наблюдениям за активностью учеников, по результатам проверки классных и домашних работ, были отмечены более высокие результаты выполнения заданий, что говорит о более высоком качестве усвоения, повышении интереса к предмету.

Сравнив результаты констатирующего и контрольного этапов эксперимента, необходимо отметить положительное влияние  использования дифференцированных заданий. Однако, лучших результатов можно добиться, продолжив работу по реализации дифференцированного подхода при изучении математики.

Таким образом, гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась. Можно утверждать, что развитие познавательной активности школьников при дифференциации обучения возможно, если:

— определить роль и место использования дифференциации в процессе обучения;

— подобрать соответствующий материал по использованию дифференцированных заданий;

— подобранный материал будет органично включаться в учебный процесс. 

Заключение

Дифференцированный подход к школьникам – это важнейший принцип воспитания и обучения. Его реализация предполагает частное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование ее методов и организационных форм с учетом общего и особенного в личности каждого ученика. Дифференцированный подход в учебном процессе означает  внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в  условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика.

Успешное развитие познавательной активности и самостоятельности, учащихся возможно тогда, когда учебный процесс организован как интенсивная интеллектуальная деятельность каждого ребенка с учетом его особенностей и возможностей; только зная потребности, интересы, уровень подготовки, познавательные особенности ученика, можно создать оптимальные условия для овладения знаниями, умениями и навыками, развития способностей.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников [2].

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Заказать курсовую

Успех дифференцированного обучения в значительной степени зависит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной работе. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную деятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уровни требований к его усвоению.

Будущее нашего общества за стилем преподавания, в основе которого – выявление потребностей школьников и их удовлетворение, диалог с воспитуемыми, гуманная дифференциация и индивидуализация обучения.

Проведя опытно-практическую работы, мы убедились, что реализация многоуровневого и вариативного подхода  к организации обучения математике способна обеспечить целый комплекс условий не только для общего личностного развития, но и для формирования вполне определенных установок и качеств, необходимых для конкретного вида трудовой деятельности школьников в будущем.

Список использованных источников

1. Алексеев, С.В. Дифференциация в обучении предметам естественнонаучного цикла [Текст] / С.В. Алексеев. — Л.: ЛГИУУ, 1991. -112с.
2. Безрукова, В.С. Все о современном уроке: проблемы и решения [Текст] / В.С. Безрукова.- М.: «Сентябрь», 2004. — 160с.
3. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования [Текст] / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1998. — № 3. – С.23-27.

4. Бударный, А.А. Индивидуальный подход в обучении [Текст] / А.А. Бударный // Советская педагогика. — 1965. —  № 7. — С.18-20.
5. Виноградова, Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении ма­тематике [Текст] / Л.В.Виноградова. — Петрозаводск: Карелия, 1989. — 163с.
6. Гальперин, П.Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка [Текст] / П.Я. Гальперин // Вопросы психологии. — 1969. -№ 1. — С.12-15.
7. Грот, Р. Дифференциация в образовании [Текст] / Р. Грот // Директор школы. —     — № 5-6; 1995. — №1.
8. Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса [Текст] / А.П. Ершова. — М.: «Илекса», 2001. – 35 с.
9. Исмаилова, С.И. Дидактические условия активизации познавательной деятельности и предупреждения неуспеваемости, учащихся 5-6 классов [Текст] / С.И. Исмаилова: Диссерт. Канд. Пед. наук.- Липецк, 2000. – 124с.
10. Капиносов, А.Н. Уровневая дифференциация при обучении матема­тике в 5-9 классах [Текст] / А.Н. Капиносов // Математика в школе. -1990. — № 5. — С.11-14.
11. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности школьников [Текст] / А.А. Кирсанов. – Казань: Омега, 1980. — 123с.
12. Колишев, Н.С. Индивидуально — дифференцированный подход в  про­цессе обучения старшеклассников [Текст] / Н.С. Колишев:  Автореф. — М., 1993. — 178с.
13. Колягин, Ю.М. и др. Задачи в обучении математике [Текст] / Ю.М. Колягин. — М.: Просвещение, 1977. — 110с., -142с.
14. Колягин, Ю.М. и др. Профильная дифференциация в обучении мате­матике [Текст] / Ю.М. Колягин // Математика в школе. — 1990. — № 4. -С.21.
15. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения  решению  школьных математических задач [Текст] / В.И. Крупич. — М.: Прометей, 1995. — 166с.
16. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школь­ников [Текст] / В.А. Крутецкий. — М.: Просвещение, 1988. — 427с.
17. Кульневич, С.В. Лакоценина, Т.П. Не совсем обычный урок [Текст] / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2000. – 261с.
18. Кульневич, С.В. Лакоценина, Т.П. Современный урок. Практич. Пособие [Текст] / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. – Ростов н/Д: «Учитель», 2005. – 276с.
19. Куприянович, В.В. Изучение способностей направляет дифференци­ацию [Текст] / В.В. Куприянович // Математика в школе. — 1991. -№ 5. — С.8-10.
20. Менчинская, Н.А. Краткий обзор состояния проблемы неуспевающих школьников [Текст] / Н.А. Менчинская // В кн.:  Психологические  проблемы  неуспевающих школьников. — М.: Педагогика, 1971. — 196с.
21. Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения  математике: Проблемы современной методики математики [Текст] / Н.В. Метельский. — Мн.: Университет­ское, 1989. — 149с.
22. Методика преподавания математики в средней школе: Общая мето­дика [Текст] / Сост. Черкасов Р.С., Столяр А.А.  —  М.:  Просвещение, 1995. – 336с.
23. Муравьев, Е.М. Богоявленская, А.Е. Формы организации учебных занятий [Текст] / Е.М. Муравьев // Завуч. — 1998. — №4. – С.16-19.
24. Новая педагогическая технология и обучение по способностям [Текст] / Под ред. Ю.Е. Васильева. — Красноярск, 1994. – 287с.
25. Поляков, С.Д., Резник, А.И. и др. Управление развитием индивидуальности личности в учебном процессе [Текст] / С.Д. Поляков, А.И. Резник. – М.; «Сентябрь», 1999. — 141 с.
26. Смирнов, В.А., Смирнова И.М. Активизация деятельности учащихся при изучении теории [Текст] / В.А. Смирнов // Математика в школе. — 1992. — № 1. – С. 19.
27. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. ин-тов [Текст] / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. – М., 1985. – 281с.
28. Сохор, А.М. Логическая структура учебного материала [Текст] / А.М. Сохор: Автореф. докт.пед.наук. — М., 1974. — 44с.
29. Страницы современной педагогики: диалог теории и практики [Текст] / Под общей редакцией доктора пед. наук, проф. С.М. Годника.- Воронеж, 1998. – 173с.
30. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения [Текст] / И. Унт. – М.: Просвещение, 1990. – 352с.
31. Фридман, Л.М., Турецкий, Е.Н. Как  научиться  решать  задачи [Текст] / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. — М.: Просвещение, 1989. — 191с.
32. Хамраев, Ч. Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление [Текст] / Ч. Хамраев: Дисс. канд.пед.наук. — Чарджев, 1993. — 224с.
33. Цетлин, В.С. Предупреждение неуспеваемости  учащихся [Текст] / В.С. Цетлин.  — М.: Знание, 1989. — 41с.
34. Чередов, И.М. Формы учебной работы в средней школе [Текст] / И.М. Чередов. — М.: Просвещение, 1988. – 197с.
35. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач [Текст] / И.Ф. Шарыгин. — М.: Просвещение, 1989. – 217с.
36. Шахмаев, Н.Н. Учителю о дифференцированном обучении:  Методические рекомендации [Текст] / Н.Н. Шахмаев. — М.: АПН  СССР  НИИ  общей  педагогики, 1989. — 64с.
37. Ярулов, А.А. Формирование культуры познавательной компетентности школьников [Текст] / А.А. Ярулов // Школьное планирование. — 2004. — № 3. – С.87.