Курсовая работа на тему «Исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте»

Поведение электромагнитных полей в пространственно ограниченных системах зачастую представляет собой весьма сложный физический процесс, который не всегда даётся достаточно корректно описать при помощи математических выражений. Интерес к описанию этого процесса подтверждается тем, что в настоящее время в научной периодике имеется большое количество публикаций, посвященных описанию механизма самовозбуждения электромагнитной волны в замкнутых системах.

Скачать пример Заказать работу Скачать пример Заказать работу

Содержание

Введение

. Общие сведения о волнах

.1 Волновой процесс

.2 Поляризация и наложение волн

.3 Поглощения волн

.4 Резонансные системы с отрезками линий, содержащими неоднородности

.5 Типы волноводных систем

.6 Поведение электромагнитных волн в кольцевых системах

. Ослабления и их измерение

.1 Виды ослаблений и основные соотношения

.2 Измерение вносимого ослабления

.3 Измерение собственного ослабления

Нужна помощь в написании курсовой?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Подробнее

. Способ измерения коэффициента передачи и устройство для его реализации

.1 Описание установки и метода измерения больших коэффициентов передачи

.2 Вывод рабочей формулы

.3 Апробирование установки

Заключение

Список использованных источников

Введение

Отдельный интерес представляет поведение электромагнитных волн в кольцевых системах. Особенностью кольцевой системы является прохождение друг за другом огромного количества волн, что в свою очередь даёт возможности для измерения некоторых величин.

В настоящей работе проведено экспериментальное исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте. Целью настоящей работы является оптимизация устройства для определения коэффициент передачи и ослабления образцов с малым поглощением.

Задачи данной работы:

) Разработка устройства для изменения электрической длины кольцевой резонаторной системы;

2) Разработка принципиальной схемы измерительного устройства;

) Макетирование и апробирование устройства.

Нужна помощь в написании курсовой?

Заказать курсовую

1. Общие сведения о волнах

.1 Волновой процесс

Слова «волна», «волновой процесс», употребляемые в физике и технике, получили широкое распространение. Под распространением волны понимается постепенное вовлечение среды в некоторый физический процесс, приводящее к передаче энергии в пространстве. Представление о волновом процессе чуждо «принципу дальнодействия», допускающему мгновенные физические взаимодействия на расстоянии без участия среды.

Пусть в какой-то области пространства наблюдается физический процесс, который в точке можно охарактеризовать функцией

В другой точке измерения величины в это же время, быть может, покажут отсутствие процесса. Но через какое-то время он будет передан средой, и можно будет отметить, что

В простейшем случае будет обнаружено лишь запаздывание процесса во времени, т.е.

где — время, требуемое для прохождения пути со скоростью .

Пусть в пространстве существует зависимость только от одной координаты . Характеризующая процесс функция

(1)

построена при и при . Очевидно,

Говорят, что функция (1) описывает волну. Иногда волны этого рода называют «недеформируемыми»; имеется в виду, что временной закон во всех точках пространства — с точностью до сдвига — одинаков. Волна называется плоской и однородной. Дело в том, что, положив, задаётся плоскость, на которой согласно (1) мгновенное значение функции постоянно. Любую такую плоскость называют фронтом волны. В некоторый момент фронт, для которого движется вдоль оси со скоростью ,. Плоскую однородную волну, распространяющуюся в противоположном направлении, следует описывать при помощи выражения (1) с изменением знака

. (1a)

Однородное волновое уравнение

. (2)

Если пользоваться декартовой системой координат и рассматривать только процессы, не зависящие от и , то волновое уравнение примет вид

.(3)

Путем непосредственной подстановки нетрудно убедиться, что функции, выражаемые формулами (1) и (1 а), являются решениями одномерного волнового уравнения (3).

Общее решение уравнения (3) выражает формула

, (4)

где и — произвольные дважды дифференцируемые функции.

Это наложение двух плоских однородных недеформируемых: волн, распространяющихся в противоположных направлениях.

1.2 Поляризация и наложение волн

Для описания ориентации волны, распространяющейся в заданном направлении, существует понятие поляризации. Плоскостью поляризации называют плоскость, проходящую через направление распространения и параллельную вектору . Таким образом, всякое наложение двух волн с произвольными амплитудами и фазами есть также некоторая электромагнитная волна. Любая из плоскостей, проходящих через ось , может в равной мере быть плоскостью поляризации.

Существенно, что при распространении волны плоскость ее поляризации может и не оставаться неподвижной, т. е. волна может изменять свою ориентацию относительно направления распространения. Действительно, рассматривая электрические поля двух ортогонально поляризованных волн одного направления можно составить уравнение для их наложения:

. (5)

Если фазы волн совпадают ( и ), то, как легко убедиться, наложение волн есть волна, поляризованная в неподвижной плоскости, составляющей угол с плоскостью поляризации первой волны. Это плоская, или линейная, поляризация.

Картина оказывается иной, если фазы налагающихся волн различны. Пусть, например, при одинаковых амплитудах () фазовое различие составляет . Полагая в (5) и , определяется вектор как

. (6)

Определяя угол , указывающий положение плоскости поляризации волны, можно получить

, (7)

т.е. угол наклона вектора к оси не остается постоянным в пространстве и времени, а равен . Как видно, в каждой фиксированной плоскости вектор вращается с угловой скоростью , а в фиксированный момент времени распределение поля вдоль оси таково, что конец вектора «скользит по винтовой линии». Это волна круговой поляризации, точнее, левой круговой поляризации. Правая круговая поляризация соответствует случаю и (вращение в противоположном направлении).

Если налагаемые волны имеют произвольные амплитуды и фазы, то результирующий волновой процесс есть волна эллиптической поляризации. Вращаясь, при этом изменяется по величине и описывает эллипс. Ориентация и эксцентриситет эллипса определяются соотношением комплексных чисел и .

Наложение противоположно направленных волн одинаковых амплитуд вызывает процесс, называемый стоячей волной. Особенностью электромагнитной стоячей волны является характерное пространственное и фазовое смещение распределений и .

Рассматривая, например, стоячую волну, поляризованную в плоскости и положив и получается

.(8)

или, переходя от комплексных амплитуд к векторам поля в случае идеального диэлектрика (, ):

. (9)

Узлы (или пучности) стоячих волн векторов и сдвинуты на четверть волны. Во времени же эти поля смещены на по фазе. Такая стоячая волна в среднем не переносит энергии, как легко убедиться, вычисляя среднюю величину вектора Пойнтинга.

1.3 Поглощения волн

Поглощение волн — уменьшение интенсивности электромагнитного излучения, проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Энергия волны при поглощении волн переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Нужна помощь в написании курсовой?

Подробнее

Основной закон, описывающий поглощения волн — закон Бугера , который связывает интенсивности волны, прошедшей слой среды толщиной , и исходной волны . Не зависящий от , и коэффициент называется показателем поглощения; как правило, он различен для разных длин волн . Этот закон установил на опыте в 1729 П. Бугер. В 1760 И. Ламберт вывел его теоретически из очень простых предположений, сводящихся к тому, что при прохождении слоя вещества интенсивность электромагнитной волны уменьшается на долю, которая зависит только от показателя поглощения и толщины слоя, т. е (дифференциальная, равносильная первой, запись закона Бугера). Физический смысл закона состоит в том, что показатель поглощения не зависит от и (это было проверено С. И. Вавиловым экспериментально с изменением ~ в 1020 раз).

Зависимость от называется спектром поглощения вещества. Для изолированных атомов (например, в разреженных газах) он имеет вид набора узких линий, т. е. отличен от 0 лишь в определённых узких диапазонах длин волн (шириной в десятые — сотые доли ). Эти диапазоны соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов, «резонирующих» с проходящим излучением и поэтому поглощающих из него энергию. Спектры поглощения волн отдельных молекул также соответствуют собственным частотам, но гораздо более медленных колебаний внутри молекул самих атомов, которые значительно тяжелее электронов. Молекулярные спектры поглощения волн занимают существенно более широкие области длин волн, так называемые полосы поглощения, шириной от единиц до тысяч . Наконец, поглощение волн жидкостями и твёрдыми телами обычно характеризуется очень широкими областями (тысячи и десятки тысяч ) с большими значениями и плавным ходом его изменения.

Качественно это можно объяснить тем, что в конденсированных средах сильное взаимодействие между частицами приводит к быстрой передаче всему коллективу частиц энергии, отданной волной одной из них. Другими словами, с волной «резонируют» не только отдельные частицы, но и многочисленные связи между ними. Об этом свидетельствует, например, изменение поглощения волн молекулярными газами с ростом давления — чем выше давление (чем сильнее взаимодействие частиц), тем «расплывчатее» полосы поглощения, которые при высоких давлениях становятся сходными со спектрами поглощения волн жидкостями.

Ещё Бугер высказал убеждение, что для поглощения волн важны «не толщины, а массы вещества, содержащиеся в этих толщинах». Позднее немецкий учёный А. Бер (1852) экспериментально подтвердил это, показав, что при поглощении волн молекулами газа или вещества, растворённого в практически непоглощающем растворителе, показатель поглощения пропорционален числу поглощающих молекул на единицу объёма (и, следовательно, на единицу длины пути электромагнитной волны), то есть концентрации (правило Бера). Так закон поглощения волн приобрёл вид закона Бугера-Ламберта-Бера; где не зависит от концентрации и характеризует молекулу поглощающего вещества. Физический смысл правила Бера состоит в утверждении независимости поглощения волн молекулами от их взаимодействия с окружением, и в реальных газах (даже при невысоких давлениях) и растворах наблюдаются многочисленные отступления от него.

Сказанное выше относится к средам сравнительно малой оптической толщины, равной . При возрастании поглощения волн средой усиливается на всех частотах — линии и полосы поглощения расширяются. При достаточно больших среда поглощает всё проникающее в неё излучение как абсолютно чёрное тело.

В проводящих средах (металлах, плазме и т.д.) волновая энергия передаётся не только связанным электронам, но и (часто преимущественно) свободным электронам, в таких средах сильно зависит от их электропроводности . Значительное поглощения волны в проводящих средах очень сильно влияет на все процессы распространения волны в них; это формально учитывается тем, что член, содержащий входит в выражение для комплексного преломления показателя среды. В несколько идеализированном случае поглощения волны только свободными электронами (электронами проводимости) ( — действительная часть показателя преломления, — скорость света). Измерения поглощения волн металлами позволяют определить многие характерные их свойства; опытные данные при этом хорошо описываются современной квантовой теорией металлооптики. В теоретических расчётах часто пользуются величиной , связанной с соотношением , где l — длина волны вакууме (а не в среде). Если равно 1, то в слое среды толщиной интенсивность электромагнитного излучения уменьшается в , то есть ~ в 100 000 раз.

В терминах квантовой теории при поглощении волны электроны в поглощающих атомах, ионах, молекулах или твёрдых телах переходят с более низких уровней энергии на более высокие. Обратный переход в основное состояние или в «нижнее» возбуждённое состояние может совершаться с излучением фотона или безизлучательно. В последнем случае энергия возбуждённой частицы может, например, в столкновении с другой частицей перейти в кинетическую энергию сталкивающихся частиц. Тип «обратного» перехода определяет, в какую форму энергии среды превращается энергия поглощённой волны.

В электромагнитных волнах чрезвычайно большой интенсивности поглощение волн многими средами перестаёт подчиняться закону Бугера — начинает зависеть от . Связь между и становится нелинейной (нелинейное поглощение волны). Этот эффект, в частности, может быть обусловлен тем, что очень большая доля поглощающих частиц, перейдя в возбуждённое состояние и оставаясь в нём сравнительно долго, меняет (или совсем теряет) способность поглощать волну, что, разумеется, заметно изменяет характер поглощения волны средой.

Особый интерес представляет ситуация, когда в поглощающей среде искусственно создана инверсия населённостей энергетических уровней, при которой число возбуждённых состояний на верхнем уровне больше, чем на нижнем. В этом случае каждый фотон из падающего потока вызывает испускание ещё одного точно такого же фотона с большей вероятностью, чем поглощается сам. В результате интенсивность выходящего потока превосходит интенсивность падающего , т. е. имеет место усиление волны. Формально это явление соответствует отрицательности в законе Бугера и поэтому носит название отрицательного поглощения волны. На отрицательном поглощении волны основано действие оптических квантовых усилителей и оптических квантовых генераторов (лазеров).

Поглощение волны широчайшим образом используется в различных областях науки и техники. Так, на нём основаны многие особо высокочувствительные методы количественного и качественного химического анализа, в частности абсорбционный спектральный анализ, спектрофотометрия, колориметрия и пр. Вид спектра поглощения волны удаётся связать с химической структурой вещества, установить в молекулах наличие определённых связей (например, водородной связи), исследовать характер движения электронов в металлах, выяснить зонную структуру полупроводников и многих др.

1.4 Резонансные системы с отрезками линий, содержащими неоднородности

В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например, для улучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PC в качестве составной части PC используют ступенчато-неоднородные отрезки линий. Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разные диаметры внутренних и внешних проводников, т.е. обладающих разными значениями волновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной или полосковой линии и т.д. Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типов волн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основном реактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением, в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтена включением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости. Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включением сосредоточенной емкости.

Резонансное условие для сложной PC, состоящей из параллельно включенных участков линий, записывается для выбранного сечения в виде равенства нулю суммы реактивных проводимостей, определяемых пересчетом к этому сечению проводимостей отдельных участков:

Yвх1 + Yн + Yвх2 = 0,

где Yн = jCн /(5,31λ) — проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии;

Yвх2 = -j/[Z02tg(2πl2λ)] — входая проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной l1;

Yвх1 = -j/Xвх1;

Xвх1 — входное реактивное сопротивление участка линии длиной l1, нагруженного на конце сосредоточенной емкостью С0.

PC можно перестраивать, не изменяя общей длины системы l = l1 + l2 изменением либо емкости С0, либо места включения неоднородности (l2, а стало быть, и l1 = l- l2). Возможна также перестройка системы одновременным изменением С0 и l2. Коэффициент перекрытия диапазона γп = λmax/λmin будет зависеть в там числе и от фактора неоднородности

Полосы пропускания PC располагаются в окрестности каждого значения резонансной частоты. Ширина полос пропускания определяется нагруженной добротностью эквивалентного контура на соответствующем виде колебаний.

Для выполнения требований по фильтрации высших гармоник, всегда присутствующих в спектре СВЧ — тока генератора, необходимо, чтобы резонансные частоты ω0, ω1, ω2, … не были бы кратными.

Нужна помощь в написании курсовой?

Заказать курсовую

Если аналогичным образом найти резонансные частоты PC с короткозамкнутым отрезком однородной линии, то окажется, что PC, образованные из отрезков однородной линии, обладают низкими фильтрующими свойствами для нечетных гармоник.

Когда трудно получить одновременно большое значение R0э.хх при перестройке PC в широком диапазоне частот, линейный закон перестройки, хорошие фильтрующие свойства и т.д., в PC включают отрезки плавно-неоднородных линий. В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенному закону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние между проводниками линии; в коаксиальных — диаметры проводников (чаще всего наружного); в полосковых — ширину полоскового проводника.

К плавно-неоднородным линиям относят и радиальную линию, у которой с увеличением радиуса растет погонная емкость, а погонная индуктивность и волновое сопротивление уменьшаются. Для таких линий

Z0 (r) = 60h/r = Z0r0/r, (10)

где Z0 — волновое сопротивление в начале линии, на начальном радиусе r0;

Z0 (r) — волновое сопротивление на некотором текущем радиусе r. Радиальные линии обычно возбуждают электрическим полем в емкостном зазоре d, диаметр которого 2r0.

Условие резонанса (для начала радиальной линии, r = r0)

jC0Z0/(5,31l) + Y(r0,R). (11)

Первый член выражения (14) является нормированной по Z0 проводимостью емкостного зазора, второй член — нормированной входной проводимостью радиальной линии, короткозамкнутой на радиусе r = R. Расчет такой PC производится по уравнению (14), при этом обычно задают значения С0, λ, r0, h. Графически или численными методами находят значение R. Если емкость С0 не задана, ее определяют как емкость соответствующего конденсатора: С0 = ε0εrπr02/d, где ε0 — электрическая постоянная вакуума, εr- относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего зазор. Если заполнение зазора — воздух или вакуум (εr = 1),

C0 = 0,28r02/d. (12)

При этом если r0 и d выражены в см, то С0 получаем в пФ. Иногда соотношение (15) уточняют, добавляя к чисто «торцевой» емкости емкость боковой поверхности центральной части PC, ограничивающей радиальную линию в ее начале, на длину верхней крышки PC. В этом случае

C0 = 0,28r0(r0/d + 1,25 ln h/d). (13)

1.5 Типы волноводных систем

Линии передачи миллиметрового (ММ) и субмиллиметрового (СБМ) волн являются и объектом и средством измерений. В первом случае необходимо знать электродинамические характеристики линий, передающих сигнал на ММ и СБМ волнах. Во втором случае линии передачи используются для измерения характеристик вносимых в них объектов (например, диэлектрических образцов).

Нужна помощь в написании курсовой?

Заказать курсовую

Многообразие применения линий передачи, технологические и принципиальные трудности создания в ММ и особенно в СБМ диапазонах традиционных волноводных систем (подобных системам СВЧ диапазона) обусловливают большое разнообразие линий передачи этого диапазона. Далее будут рассмотрены и сопоставлены основные типы волноводных систем ММ и СБМ диапазонов, их особенности, характеристики и области применения.

В ММ и СБМ диапазонах волн применяются следующие типы волноводных систем: полые металлические волноводы; металлодиэлектрические волноводы; диэлектрические, в том числе диэлектрические полосковые волноводы; квазиоптические лучеводы; микрополосковые линии. Основным отличием полых металлических волноводов ММ и СБМ волн от волноводов, применяемых в СВЧ диапазоне, является то, что они, как правило, являются многомодовыми. Это обстоятельство значительно затрудняет как разработку и создание самих линий передач, так и измерение основных их характеристик. Такими характеристиками являются: постоянные распространения γj = βj-ιαj (βj и αj — фазовая постоянная и постоянная затухания волны j-го типа соответственно); относительный уровень мощности j-й волны; частотная и фазовая характеристики линии; Kст; предельная мощность и др.

Точность измерения этих характеристик определяется в первую очередь требованиями, предъявляемыми к конкретному тракту: в

Предыдущий пример

Следующий пример