Расчет схемы амплитудно-фазовой частотной характеристики ЭХС
Введение
Цель: убедится в перспективности способа измерения импеданса ЭХС с предварительной компенсацией сопротивления электролита и емкости двойного электрического слоя. Используемые сокращения для обозначения параметров:
Re — сопротивление электролита;
Rp — сопротивление электродной границы
Cd- емкость двойного электрического слоя и константы стадии диффузии, константы А Варбурга.;- импеданса Варбурга=1000 — Константа Варбурга, Ом/сек^-1/2;
Методы расчета
Zdl = A./sqrt(w*(1-j)
=100; Значение объемного сопротивления электролита.=10^-5; Значение параметра Cd — емкость двойню эл. слоя.=1000; Значениесопротивления перехода R3=Rp.
=j.*w*Cd+1. /(R3+Zdl)
Адмиттанс электродной границы без Ro.
=R2+1. /y3
Импеданс исследуемого ЭХО.R2 — сопротивление электролита=min(imag(Zio)) поиск экстремального значения
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
e=abs(ImZiomin*2)
=abs(R3-R3e); абсолютная погрешность определения сопротивления Re=R3e.=(dR3/R3) *100; относительная погрешность определения Re=R3e.
Используя уравнение w*Cd*R3=1, зная частоту w в точке минимума и зная R3,можно определить значение Cd.
Cde=1/(75*R3e)=abs(Cd-Cde)=(dCd/Cd) *100=10^4=min(real(Zio)); Rk=100e=abs(Rk);=abs(R2-R2e);=(dR2/R2) *100;=1. /Zio;=10^-10;
R0=10^6;=1. /(j.*w*C0+(1/R0))
входной импеданс измерительной цепи. Учтемшунтирующее влияние измерителя на исследуемый импеданс Zio ЭХО.
. Непосредственно по частотной характеристике можно определить параметры схемы замещения ИО с импедансом Zio=R2+1. /y3. В этом случае сопротивление электролита определяется с погрешностью, порядка 0,02.
.Полученная оценка значения сопротивления электрохимической реакции R3=Rp имеют погрешностью порядка 12,5, а погрешность в оценке значения емкости двойного электрического слоя Cd — составляет 18. Это достаточно грубые оценки. Поэтому нужно усовершенствовать импедансный метод.
Применение компенсации для повышения точности измерений параметров Rp и Cd Методика компенсации емкости cd
1. Введем отрицательное значение проводимости — j*w*Ck и определим:
Yio2=Yio1-j*w*Ck
импеданс сопротивление электрический
2. Определим остаточный импеданс Zio2 после компенсации
Zio2=1. /Yio2
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
. Строим график годографа импеданса Zio2:
plot(real(Zio2), imag(Zio2)). Видим, что на графике Re отсутствует
. Первоначальное значение Ск возьмем равным определенному выше при анализе частотной характеристики импеданса ИО: Zio=R2+1. /y3 и определенное из соотношения 1= wCdRp, откуда Сd=1/(w*Rp).
. Затем пошагово изменяем значение Ск, одновременно контролируем на каждом шаге поведение мнимой его части годографа
plot(real(Zio2), imag(Zio2))
Если при принятом значении Ск получаем годограф с положительными значениями мнимого компонента, то это указывает, что произошла перекомпенсация Cd. Необходимо сделать шаг назад, т.е. уменьшить Ск на единицу младшего разряда.
Пошагово уменьшаем значение Ck, чтобы получить годограф с отрицательным значением мнимого компонента.
. Строим график зависимости мнимой компоненты от частоты.См. программустроки 100 -103;
i=1: lf; figure plot (i, imag(Zio2))
7. При сползании впроцессе регулирования Ск экстремума влево от первоначального положения увеличиваем верхнюю частоту fmax в нашем численном эксперименте. Следим за формой годографа, он должен иметь четко выраженный минимум
. Определяем индекс i частоты, соответветствующий минимальному значению мнимой компоненты.
.Для определения параметра Rp воспользуемся теоретическим соотношением, что в точке экстремума справедливо соотношение Rp=2*abs(MIZ2)
В нашей работе значение индекса i равно 156, Ск — нам известно, мы его подбирали (регулировали) сами при компенсации Сd. Частота, соответствующая этому индексу w (156) = 9.7452e+003 Гц.
При этом Rp= 1/(w*dCk) = 1.0261e+003 Ом.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Метод определения импеданса по с предварительной компенсацией сопротивления электролита re=|-rk| и емкости двойного слоя cd
. Используем на первом шаге численного эксперимента компенсацию сопротивления электролита, тогда Zio1=Zio -Rk. Определим Rk.
В натурном эксперименте это легко осуществить компенсацию Re с помощью мостовой измерительной цепи. В нашем «численном эксперименте» мы это произведем вычитанием из общего импеданса значения сопротивления электролита Re. Численно значение
Re=min(real(Zio)), т.е. Re=|-Rk|= min(real(Zio))
Построим годограф импеданса Zio1 с компенсацией сопротивления электролита
Zio1=Zio-Rk;=real(Zio1);1=imag(Zio1);
Попытаемся определить параметры Cd, сопротивления Rp более точно.=R2; сопротивление электролита Rp=R3;
Преобразуем импеданс Zio1 в комплексную проводимость
Yio1=1. /Zio1;
Попытаемcя скомпенсировать емкость двойного слоя. В качестве первогоприближения выбираем
=9.95*10^-6
Yio2=Yio1-j*w*Ck;=1. /Yio2;=min(imag(Zio2))(imag(Zio2) ==MIZ2) ind=156.=1: lw;=w (i (156)) wi= 9.7452e+003.
Определение параметров электродной границы и их погрешностей.
dCk=abs(Cd-Ck), dCk=1.0000e-007
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
абсолютная погрешность определения Ск.
=100*dCk/10^-5, oCk=1.0000
относительная погрешность определения Ск.
dCk = 5.0000e-008, oCk = 0.5000.
Rp=2*abs(MIZ2)=abs(R3-Rp)
абсолютная погрешность определения Rp.=Drp/10- относительная погрешность определения Rp.
= 1.0082e+003, Drp = 8.1738, Orp = 0.8174.
Определим значение константы Варбурга. Для этой цели воспользуемся значениями мнимой компоненты imag(Zio2(1) и imag(Zio2(2) на первой (1) и второй (2) низких частотах.
Im1=abs(imag(Zio2(1)));=abs(imag(Zio2(2)));=2*pi*f (1);=abs(1/sqrt(w1));=2*pi*(f (2));=abs(1/sqrt(w2));=(Im1+Im2)/abs(a1+a2)= A-1000=dA/10= 1.0093e+003
odA= 0.9334.
.Используя импеданс-частотный метод, т.е. метод определения зависимости импеданса ЭХО от частоты, можно с достаточной высокой точностью определитьсопротивление электролита и его скомпенсировать.
Таким образом, методом математического моделирования на данном примерепоказано, что предлагаемое к реализации устройство с предварительной компенсацией параметров: сопротивления электролита Re и емкости двойного электрического слоя Cd потенциально может обеспечить относительные погрешности (o)измерения:оRe=0,01, oCd=0.50;= 1.0082e+003, оRp=0.8174.
Относительная погрешность определения константы Варбурга odA= 0.9334
Следовательно, используя сочетание методов:
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
. Определения частотной зависимости импеданса исследуемого объекта и предварительной оценки значений искомых параметров Re, Rp и Cd;
. Компенсации сопротивления электролита Re и емкости двойного электрического слоя Cd;
. можно практически более чем на порядок повысить точность определения искомых компонентов Rp, Cd и константы Варбурга, а полученные результаты подтверждают перспективность предложенного принципа предварительной компенсации сопротивления электролита Re и емкости двойного электрического слоя Cd для построения «цифрового измерителя параметров двух- и трехполюсных электрических объектов».
Графики
Годограф импеданса Варбурга
X=real(Zdl)
Y=imag(Zdl)
Годограф адмиттанса электродной границы ЭХО без Ro
X=real(y3)=imag(y3)
Годограф импеданса ЭХО с замедленными стадиями диффузии и перехода
X=real(Zio)
Y=imag(Zio)
Годограф мнимого компонента импеданса исследуемого ЭХО
X=w=imag(Zio)
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Годограф входного импеданса z1 измерительной цепи
X=real(z1)=imag(z1)
Годограф адмиттанса исследуемого ЭХО
X=real(y2),
Y=imag(y2)
Годограф Zio1 с компенсацией сопротивления электролита
X=ReZio1
Y=ImZio1
Годограф проводимости электродной границы с компенсацией Re
X=real(Yio1)=imag(Yio1)
Годограф Zio2 ЭХО с предварительной компенсацией Re и Cd
X=real(Zio2)=imag(Zio2)
Зависимость imag(Zio2) от частоты при компенсации Re и Cd
X=i=imag(Zio2)
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.