ВВЕДЕНИЕ
Финансовым кризисам часто предшествуют развитие пузыря на рынке финансовых активов. Поэтому задаче упреждения и сдерживанию роста пузыря отводится большая роль. В этом может помочь количественная оценка пузыря, которая может стать полезным сигналом для участников рынка и его регуляторов. Важность определения активов с пузырь-составляющей в цене состоит и в справедливой оценке резервов банков и различных фондов. Регуляторы должны оценивать резервы по справедливой стоимости, то есть вычитать из номинальной стоимости величину пузыря, чтобы лопнувший пузырь не привёл к панике и массовому изъятию депозитов.
Экономисты изучали явление развития пузыря с давних пор, но только за последние 15 лет к этому исследованию присоединились математики из разных областей науки. За это время фокус сместился с поиска ответа на вопрос, как рождается пузырь, к вопросу, когда это происходит и как выявлять этот момент. Но последний финансовый кризис 2008 года показал, что применение многих существующих на тот момент эконометрических методов не могут дать однозначный ответ о существовании пузыря (G. После этого момента, в результате многочисленных исследований, были созданы несколько видов тестов, позволяющих надёжно выявлять наличие пузыря в цене актива и оценивать время её возникновения. Эти методы были эмпирически тестированы на искусственно созданных пузырях и применялись для исследований рынка акций США. Но на данный момент существует очень мало исследований, которые бы исследовали Российский рынок, и совсем нет работ, посвящённых выявлению недавних пузырей в ценах отдельных акций.
Таким образом, цель работы — исследовать наличие пузырей в ценах акций, входящих в индекс голубых фишек. Для достижения данной цели мы поставили перед собой следующие задачи:
.Дать теоретическое описание понятию пузырь на рынке акций; Изучить разработанные ранее эмпирические методы тестирования и выбрать наиболее подходящие; Рассмотреть предыдущие исследования Российского рынка акций на наличие пузырей; Протестировать акции индекса голубых фишек на наличие пузырей; Если обнаружен пузырь, то выяснить время её появления и сдутия. Особенностями этого исследования, которые отличают его от остальных работ, посвящённых подобной тематике, являются:
. опубликованных для периода с 16 декабря 2015 года по 15 марта 2016 года; Период исследования включает период с начала 2000 года по март 2016 года; Для тестирования на пузыри используются новейшие методы, которые ещё не были разработаны при написании большинства предыдущих исследований. Работа имеет следующую структуру: в первой главе приведён обзор теории финансовых пузырей и основных методов их тестирования; во второй главе представлена методология исследования; в третьей главе представлено описание использованных данных и приведены полученные результаты. Основные выводы исследования сформулированы в заключении.
Глава 1. ФИНАНСОВЫЕ ПУЗЫРИ И МЕТОДЫ ТЕСТИРОВАНИЯ НА НАЛИЧИЕ ПУЗЫРЕЙ В ЦЕНАХ АКЦИЙ
1.1Теория финансовых пузырей
Почти все работы по исследованию наличия пузыря в цене актива начинаются с вывода формулы пузыря, используя формулу доходности владения активом и гипотезу рациональных ожиданий. Доходность акции в период рассчитывается по формуле:
где обозначает цену акции в соответствующий период времени, а — дивиденды в пероиод . Если выразить из этой формулы цену на текущий момент и использовать оператор математического ожидания, основанной на доступной в данный момент информации, получим:
Решим данное уравнение для следующих k периодов:
):
.
Основываясь на данном допущении, можно получить фундаментальную цену акции, которая равняется приведённой стоимости будущих дивидендов:
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Если же условие трансверсальности не выполняется, то уравнение (1) имеет множество решений, которые могут быть записаны в виде:
Второе слагаемое в этой формуле называется рациональным пузырём, так как оно выводится из предположения о рациональных ожиданиях.
Одно из теоретических выводов пузырей утверждает, что если пузырь и существует, то он никогда не будет отрицательным. Объясняется это условием отсутствия арбитража и невозможностью отрицательных цен. Из условия отсутствия арбитража следует, что удержание актива с пузырём в цене не может приносить избыточную прибыль, то есть:
Данная формула соответствует формуле (2) при постоянной процентной ставке. Предположим, что пузырь следует стохастическому процессу:
Если в момент tразрабатывает вероятностный пузырь, который растёт и периодически лопается до минимальных размеров. Его можно записать в виде:
где , и
принимает значение 1 с вероятностью и 0 с вероятностью ). Данная формулировка пузыря удовлетворяет условию (3), то есть ожидаемый прирост пузыря всегда равен При сравнительно малых значениях пузырь растёт медленно, но как только значение превысит , он начинает расти быстрее, но при этом каждый период пузырь может лопнуть с вероятностью ). В этом случае значение пузыря снижается до минимального положительного значения . Данная формулировка пузыря не противоречит утверждению Дибы и Гроссмана о невозможности внезапного появления пузыря, так как он никогда не лопается до нулевого уровня, а только периодически снижается до минимального значения
1.2Обзор литературы
А) Ранние тесты на выявление пузыря
Первые тесты на выявление пузырей в ценах акций были разработаны в 80-х годах прошлого века. Первым тестом на выявление пузырей был так называемый тест на границу дисперсии (variance bounds test) в 1981 году для оценки реалистичности модели приведённой стоимости. В своём исследовании Шиллер показывает, что, при условии выполнения гипотезы рациональных ожиданий, рассчитанная на основе известных дивидендов ex post цена должна быть не менее волатильна, чем фактически наблюдаемая цена. Это связано с тем, что в формуле расчёта ex post цены содержатся значения ожидаемых дивидендов и ошибок прогноза, а в формуле наблюдаемой цены — только ожидаемые дивиденды. Для расчета ex post цены Шиллер пользуется известными значениями дивидендов за наблюдаемый период времени и терминальной стоимостью акции, в качестве которой использует среднюю цену за период. Он применяет свой метод на индексе S&P с 1871 года по 1980 год и отмечает, что фактически наблюдаемые значения индекса более волатильны, чем значения, рассчитанные при помощи модели приведённой стоимости. Хотя автор из этого делает вывод только о несправедливости модели приведённой стоимости, в более поздних работах этот результат интерпретируется как присутствие пузырь составляющей в цене. , приводит к смещению оценки теста при относительно небольших выборках. Ну и в третьих, как было замечено выше, в общем случае этот тест является тестом на адекватность модели приведённой стоимости. Поэтому нарушение границ дисперсии может свидетельствовать не о наличие пузыря, а о неправильной спецификации модели приведённой стоимости или о неправильности допущений, использованных в её построении. будет отличаться от расчётной. , они не обнаруживают наличия пузырь составляющей в ценах актива. показывает, что тест Дибы и Гроссмана может уловить только наличие монотонно растущих пузырей, но не справляется с пузырями, которые растут и периодически лопаются до минимальных размеров. Критика Эванса является существенной, так как предложенная модель периодически лопающихся пузырей наиболее приближена к реальности. предложили модель внутреннего пузыря, когда пузырь зависит только от уровня дивидендов. Модель строится в предположении, что логарифм дивидендов () следует процессу случайного блуждания с дрейфом:
. Они исследуют более широкую выборку: временной ряд индекса S&P c 1871 года по 1996 год. Их результаты говорят о существовании долгосрочной нелинейной зависимости между ценами и дивидендами. Кроме этого, они сравнивают среднеквадратические ошибки прогноза модели и выясняют, что точность предсказаний цен, полученных моделью внутренних пузырей, существенно выше предсказаний модели случайного блуждания и разработанной на тот момент модели рациональных пузырей. например, приводится такая же модель, где цена зависит только от фундаментальных факторов. Эти факторы ненаблюдаемы, но известны дивидендные выплаты. Авторы показывают, что эффект дивидендной политики менеджеров на отношение цены к дивидендам идентичен возможному эффекту внутренних пузырей. Таким образом, нелинейную зависимость можно объяснить не наличием внутренних пузырей, а политикой выплаты дивидендов менеджерами компаний. Все эти вышеперечисленные тесты имеют ряд недостатков, кроме уже упомянутых другими исследователями, которые не позволяют их использовать на Российском рынке. Во-первых, для их использования нужно, чтобы компания выплачивала дивиденды. Во-вторых, требуются длинные временные ряды дивидендов и цен акций с одинаковым периодом. Так как российские компании обычно выплачивают дивиденды раз в год, то и ряд цен также должен быть годовым. Но если использовать годовые цены, то временной ряд для одной российской компании в самом оптимальном случае не превысит 25 наблюдений, что крайне мало для проведения теста.
Б) Тесты на переключения режимов
Холл в своей статье (Hall et al., 1999) модернизирует модель Дибы и Гроссмана и предлагает модель переключения режимов для выявления лопающихся пузырей. Он исследует временной ряд котировок на переход от стационарного состояния к состоянию взрывного роста с помощью расширенного теста Дики-Фуллера (ADF тест). Вероятность коррекции пузыря предполагается постоянной во времени и следует процессу Маркова первого порядка, когда вероятность события не зависит от прошлого. Если тест выявляет, что в одном режиме временной ряд нестационарен, а в другом стационарен, авторы делают вывод о смене режима и о наличии пузыря в цене актива. Авторы применяют данный тест для выявления пузырей в сформированных временных рядах по методу эксперимента Монте Карло. Результаты показывают хорошую способность теста определять искусственно сформированные пузыри, но авторы не тестируют данный метод на реальных ценах акций. Вместо этого они исследуют потребительские цены Аргентины периода 1983-1989 гг. на наличие в них рациональных пузырей. Авторы анализируют временные ряды потребительских цен, денежной базы и валютного курса Аргентины. Делается вывод о наличии пузыря, если тест обнаруживает смену режима только во временных рядах потребительских цен. А если смена режима происходит одновременно во всех трёх временных рядах, делается вывод, что рост цен вызван фундаментальными факторами. В итоге они обнаруживают, что гиперинфляция 1989 года была вызвана фундаментальными факторами, а 1988 года — возможным наличием пузыря в потребительских ценах. Результаты показывают, что обобщённый тест имеет приблизительно такую же силу при выявлении пузырей Эванса, что и стандартный тест. Этот факт, по нашему мнению, ставит под сомнение сравнительную эффективность обобщённого теста, но для более полной уверенности нужны дальнейшие исследования на реальных данных. стр. 37). Кроме этого, эти тесты позволяют тестировать только те пузыри, которые уже прошли через этап коррекции. Следовательно, их нельзя использовать для выявления существующих пузырей, что является одной из задач настоящего исследования.
Выявлять наличие пузыря, анализируя динамику движения цены, впервые было предложено Сорнеттом (Sornette, 2003):
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
. Они исследуют тысячи временных рядов для выявления в них пузыря. При выявлении пузыря исследователи составляют отчёт и загружают его на домен #»justify»>Недостатком данного способа определения пузыря является сложность оценки параметров предложенного уравнения. В уравнении семь параметров, следовательно, для адекватной оценки этих параметров нужны длинные временные ряды, что существенно осложняет её применение на Российском рынке. Кроме этого, данное уравнение описывает процесс развития пузыря, но тогда встаёт вопрос об определении начала этого процесса. Сорнетт в своей работе не предлагает способа определения момента, когда начинает зарождаться пузырь и начинает действовать этот закон лог-периодической силы. и предлагает определять пузырь по взрывному росту цены. Ватанабе вводит следующую формулу
. Затем эта подвыборка временных рядов смещается на одно значение вправо и заново оценивается то же уравнение. Если , автор делает вывод, что цена либо экспоненциально растёт, либо экспоненциально падает. Это даёт основания полагать, что в цене образовался пузырь, так как по мере прохождения времени скорость роста или падения цены увеличивается. Если , то цена следует процессу случайного блуждания, а если — цена сходится к значению Стоит отметить, что, несмотря на простоту в использовании и способность определять момент появления пузыря, у данного теста есть один недостаток. Дело в том, что если , то цена не будет стационарным процессом, и поэтому нельзя пользоваться обычной t-статистикой для проверки гипотез. Поэтому в данной работе при применении данного теста мы будем пользоваться ADF-статистикой.
В недавних статьях Филлипса (Phillips et al., 2011, 2015). С помощью первого теста он анализирует реальные (дефлированные с помощью индекса потребительских цен) месячные котировки индекса NASDAQ, за период с февраля 1973 года по июнь 2005 года. Применение обычного ADF теста не выявляет наличие пузыря, а примение SADF теста показывает его присутствие в период с середины 1995 года по начало 2001 года на 1%-ном уровне значимости. Методология же GSADF теста применяется для более широкой выборки: Филлипс анализирует индекс S&P для периода с января 1871 года по декабрь 2010 года. Он показывает, что предложенный тест верно определяет все известные исторические случаи взрывного роста и краха, включая период великой депрессии, послевоенный бум 1954-го, чёрный понедельник октября 1987-го года и пузырь доткомов. стр. 37), для проведения SADF теста нет необходимости в использовании длинных временных рядов, и не требуется статистика по дивидендам. Последнее преимущество можно отнести и к GSADF тесту.
Тест на строгий локальный мартингал является, пожалуй, самым новым тестом на наличие пузыря, который был в полной мере разработан только в начале 2010 года. Данный тест впервые был предложен в работе Джерроу (Jarrow et al, 2011). В статье показывается, что если процесс цены является строгим локальным мартингалом, то можно утверждать о наличии пузыря. При исследовании на мартингал, авторы используют теорему, что процесс является строгим локальным мартингалом если и только если
при этом последнему отдаётся предпочтение. Разработанная методология используется для тестирования четырёх акций на наличие в их ценах пузыря во время бума доткомов 1998-2001 гг. Авторы используют тиковые данные по ценам акций. Их результаты показывают, что использование разработанного метода может дать однозначный ответ на наличие или отсутствие пузыря в большинстве случаев. и 5%-го фильтра. Последнее дополнение означает, что фиксируется рождение (конец) пузыря, когда цена растёт (падает) на 5% после получения сигнала о достаточно высокой волатильности цены. Используя данную процедуру для тиковых цен с 5-и минутным интервалом для 3000 акций, авторы выявляют в сумме 13 060 пузырей для периода с 2000 года по 2013 год, что в среднем даёт 4 пузыря на акцию за 13 лет наблюдений. с помощью данного метода исследуется наличие пузыря в акции LinkedIn для четырёхдневного периода: с 19 по 24 мая 2011 года. Там же проводится исследование цены золота с 25 августа по 1 сентября 2011 года на наличие пузырей с использованием ежесекундных тиковых цен. Но у данной особенности есть и недостатки. Например, при применении данного метода на Российском рынке для выборки с 2000 года возникнут трудности с получением тиковых данных по ценам. Во-первых, тиковых данных такой давности нет в открытом доступе. Во-вторых, на Российском рынке акций 2000-го года существовало малое количество ликвидных акций с достаточным количеством тиковых данных за день, чтобы по ним можно было оценить дневную волатильность.
На данный момент существует очень мало исследований Российского рынка акций на наличие пузырей. Это связано с тем, что эконометрический аппарат, позволяющий выявлять пузыри без использования дивидендов и длинных временных рядов, был разработан только в конце 2000-х — начале 2010-х гг. С тех пор было опубликовано два исследования, посвящённых рынку акций, в которых использовались последние предложенные методы тестирования.
В исследовании Тихонова и Чирковой (Тихонов, Чиркова, 2014) тестируется наличие пузыря на Российском рынке акций телекоммуникационных компаний в конце 1990-х годов, когда подобный пузырь был зафиксирован на рынке NASDAQ. Работа основана на использовании метода SADF для выявления взрывного процесса в дневных ценах акций десяти Российских телекоммуникационных компаний и в построенном индексе телекомов. Авторы предварительно дефлируют цены, используя месячные данные по инфляции и предполагая, что дневная инфляция была одинаковой внутри месяца. Результаты проведённого исследования не отвергают гипотезу о наличии пузыря в ценах акций Российских телекоммуникационных компаний и в построенном индексе телекомов. , p. 10). чрезвычайно чувствителен к изменению дивидендов. Если дивиденды на акцию будут близки к нулю, то месячная обратная дивидендная доходность будет стремиться к бесконечности. Её значение почти не изменится, даже если в течение года цена будет очень волатильной. Следовательно, использование месячных данных по ценам и годовых данных по дивидендам приводит к ещё большей чувствительности к изменению дивидендов. Но использовать данные по дивидендам с большей периодичностью невозможно, так как Российские компании выплачивают дивиденды только раз в год. С учётом названных выше особенностей, мы будем исследовать на взрывной рост только цены акций.
В данной главе были рассмотрены теория рациональных пузырей, разработанные эмпирические тесты на выявление пузырей и основные работы по выявлению пузырей на Российском рынке акций. Было выявлено, что рыночную цену акции можно разбить на две составляющие: фундаментальную цену и пузырь-составляющую. Пузырь-составляющая не может быть отрицательной и может появиться в цене акции только в момент начала торговли им. Но, как было показано предыдущими исследователями, она долгое время может оставаться чрезвычайно маленькой величиной, а потом внезапно начать расти с ускоряющимся темпом.
На основе обзора литературы, нами было выделено четыре условных вида тестов: ранние тесты, тесты на переключение режимов, тесты на взрывной рост и тесты на строгий локальный мартингал. Было показано, что для достижения цели нашего исследования лучше всего подходят тесты на взрывной рост, а именно три их типа: тест Ватанабе, SADF и GSADF. Обзор исследований Российского рынка акций показал, что на данный момент существует очень мало работ, которые бы исследовали пузыри на этом рынке. На основе обзора данных работ было выявлено и обосновано, что для обнаружения пузыря необходимо исследовать месячные цены акций на взрывной рост.
Глава 2. МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
На основе обзора литературы была разработана методология тестирования на наличие пузырей в ценах акций, входящих в индекс голубых фишек Московской биржи. Были отобраны три теста, которые бы учитывали специфику российского рынка акций, и на их основе был сформирован сам процесс тестирования. Ниже приводится описание отобранных тестов и подробно излагается процесс тестирования.
Основная идея отобранных тестов состоит в том, что рациональный пузырь в составе цены приводит к её взрывному росту. Следовательно, переход из процесса свободного блуждания к режиму взрывного роста может рассматриваться как свидетельство развития пузыря в цене актива (Homm, Breitung, 2012, p. 229). ,
где — рыночная цена акции, — независимые и нормально распределённые ошибки модели, — значение, к которому сводится цена при . Делается вывод о взрывном росте цены и об образовании пузыря, если В статье не приводится статистика, с помощью чего можно тестировать гипотезу В этой работе мы будем тестировать гипотезу против альтернативной с помощью ADF-статистики.
Для наглядности преобразуем формулу (5) и запишем её в виде:
где , . Идея состоит в том, чтобы последовательно оценивать данную модель для разных подвыборок основной выборки с фиксированным числом наблюдений (окно) и вычислять ADF-статистику для каждой из них. Это можно записать в следующем виде:
предлагает устанавливать Далее тестиуется гипотеза об отсутствии пузыря в выборке:
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
статистика, которая определяется как супремум значение последовательности рассчитанных статистик :
. Данный тест является правосторонним тестом, в отличие от обычного теста Дикки-Фуллера на стационарность, поэтому нулевая гипотеза отвергается, если расчетная статистика оказывается выше критического значения. Если нулевая гипотеза отвергается, тогда оценивается начальный и конечный момент пузыря. предлагает установить также фильтр для определения пузыря: чтобы идентифицировать период взрывного поведения цены как пузырь, его длина должна первышать величину
.
Таким образом, в качестве основных этапов данного теста можно выделить:
)Из основной выборки выделяется подвыбока; Для данной подвыборки оценивается регрессия (6) методом наименьших квадратов; Рассчитывается ADF-статистика по формуле (7); сдвигается на одно наблюдение вправо и повторяется процедура (2)-(3); не будет рассчитана ADF-статистика; Рассчитывается RADF-статистика по формуле (9); Тестируется гипотеза об отсутствии взрывного роста; Если эта гипотеза отвергается, тогда оценивается начальный и конечный момент пузыря. остаётся фиксированным. Поэтому для более полного анализа также необходимо проделать SADF-тест.
Этот тест был предложен в работе Филлипса, опубликованном в 2011-ом году (Phillips et al., 2011). показывает, что SADF тест предпочтительнее использовать, чем обобщённый SADF, при выявлении единичных пузырей, тем более если они в начале выборки. предлагается оценивать методом наименьших квадратов следующую модель для последовательно расширяющейся подвыборки:
, при этом значение максимально возможного лага составит пять. ADF-статистика будет рассчитываться тем же способом:
Тестируется гипотеза об отсутствии единичного пузыря в выборке, что формально можно записать как:
Для этого используется SADF-статистика:
Если расчётная статистика будет выше критического значения, полученного методом Монте Карло с 1000 образцами, тогда можно начать процедуру выявления момента появления и сдутия пузыря. Эта процедура соответствует процедуре при использовании RADF (Rolling ADF) теста, отличие состоит только в использовании разных подвыборок основной выборки. отмечает, что данный тест верно выявляет первый пузырь в выборке, но может не заметить второй по счёту пузырь если он будет меньшим по размеру. Таким образом, учитывая то что в нашей выборке присутствует бум и кризис второй половины 2000-го года, данный тест нельзя использовать для тестирования пузырей 2010-х годов. SADF тест сможет заметить возможный пузырь этого периода, только если он по размеру не будет уступать пузырю 2008-го года. Следовательно, чтобы выявить возможный пузырь второго десятилетия 2000-х годов необходимо воспользоваться обобщённым SADF тестом.
Данный тест является обобщением предыдущих двух тестов и был разработан в недавней работе Филлипса (Phillips et al., 2015). GSADF применяется для выявления множественных пузырей. и меняющимся начальным моментом оценивается модель (10) таким же способом, как и при SADF тесте, и рассчитывается ADF-статистика согласно формуле (7). Далее тестируется гипотеза об отсутствии множественных пузырей:
Для этого рассчитывается GSADF-статистика и сравнивается с критическим значением теоретической GSADF-статистики, полученной методом Монте Карло с 1000 образцами:
Если нулевая гипотеза отвергается, то проводится процедура идентификации пузыря.
Для определения даты возникновения и сдутия пузыря при методе GSADF Филлипс (Phillips et al., 2015). Обратный SADF — это SADF, который используется для выборки в обратном хронологическом порядке. Если при SADF первая подвыборка начиналась с первого наблюдения и расширялась в направлении последнего, то при BSADF данная процедура выполняется в точности наоборот (см. рис. 1).
Таким образом, моментом возникновения пузыря будет то наблюдение, при включении которого расчетная обратная ADF-статистика превысила критическое значение обратной ADF-статистики. А моментом сдутия пузыря будет то наблюдение, когда его включение привело к пересечению расчётной обратной ADF-статистикой критического значения ADF-статистики сверху вниз.
Выводы ко второй главе
Во второй главе были проанализированы методологии тестирования трёх ранее отобранных тестов. Предложенный тест Ватанабе (Watanabe et al., 2007) пузыря. .
Глава 3. ТЕСТИРОВАНИЕ ПУЗЫРЕЙ
.1 Данные
Исследование основано на ежемесячных данных по ценам акций, входящих в индекс голубых фишек (RTSSTD) опубликованных для периода с 16 декабря 2015 года по 15 марта 2016 года. В это время данный индекс включал 16 акций. Были отобраны 14 обыкновенных акций (Газпром, Алроса, Северсталь, Норильский Никель, Лукойл, Магнит, МТС, Новатэк, Роснефть, Сбербанк, Сургутнефтегаз, Татнефть, Уралкалий, ВТБ) и одна привилегированная акция компании Сургутнефтегаз. В выборку не была включена привилегированная акция компании Транснефть, так как в середине 2000-х годов она не была достаточно ликвидной, и по некоторым месяцам отсутствовали данные по её ценам. Период наблюдения охватывает период с января 2000 года по март 2016 года для компаний, сделавших первичное размещение акций до начала 2000 года. Временной ряд цен компаний, разместивших акции после 2000 года, охватывает период с момента IPO и до марта 2016 года. Максимальная длина временных рядов цен равна 195 наблюдениям, минимальная — 53, в среднем — 134 наблюдения.
Все месячные данные по ценам были взяты с сайта ФИНАМ. Все цены представлены в рублях и были предварительно дефлированы к моменту первого наблюдения. Цены акций компаний Магнит, Сбербанк и ВТБ были дефлированы с помощью индекса потребительских цен (ИПЦ), цены акций остальных компаний — с помощью индекса цен производителей (ИЦП). Значения дефляторов ИПЦ и ИЦП были рассчитаны с помощью данных, ежемесячно публикуемых Росстатом. Данные значение можно увидеть в приложении 1 и 2, соответственно.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Период наблюдения за акцией Сбербанка включает момент дробления акций. Так, в июле 2007 года одна акция Сбербанка была разделена на 1000 акций. Поэтому для периода до июля 2007 года в качестве значений цен нами была использована одна тысячная цены этого периода.
.2 Результаты
Результаты трёх проведённых тестов можно увидеть в таблице 1 и 2. Гипотеза об отсутствии пузыря тестировалась на 1% уровне значимости. Для этих акций были идентифицированы периоды пузыря, при этом использовался фильтр, что длина пузыря должна превышать логарифм числа наблюдений: .
По итогам этих тестов можно выделить шесть акций, в которых ни один тест не заметил пузыри в течение всего периода наблюдения — это акции компаний Газпром, МТС, Роснефть, Новатэк, Уралкалий и ВТБ. Также можно выделить акции, на присутствие пузыря в цене которых указал только RADF тест. Это обычные акции компаний Северсталь и Сургутнефтегаз. Если проанализировать динамику их цен (см. рис. 2 и 3), можно заметить, что цена акции Северстали очень быстро вернула себе позиции (где-то за 3 месяца) после краха указанного пузыря начала 2015-го года. Следовательно, мы предполагаем, что это был не пузырь, а ложный сигнал RADF теста. Цена же Сургутнефтегаза, наоборот, после краха пузыря вот уже в течение десяти лет не может достигнуть уровня пика конца 2005-го года. Причём эти десять лет компания устойчиво
В акции Сбербанка все три теста выявили пузыри, но периоды этих пузырей расходятся. В акции Сбербанка RADF тест обнаружил пузырь с июня 2005-го по март 2007-го года. Но если посмотреть на график реальной цены (см. рис. 4), можно увидеть, что в марте 2007 года пузырь не лопнул, а, наоборот, в это время он находился на пике. Это объясняется тем, что данный тест не может верно идентифицировать пузыри, которые по длине превышают длину окна. Для верного определения таких пузырей необходимо использовать тесты с меняющимся окном — SADF и GSADF тесты.
Выполненную процедуру идентификации пузыря для Сбербанка методом SADF можно увидеть на рисунке 5. Проведённый тест, на наш взгляд, верно оценил масштабы пузыря. Вероятный пузырь длился 39 месяцев, больше трёх лет, с сентября 2004-го года по ноябрь 2007-го. Но на этот раз тест не показал возникновение антипузыря во второй половине 2008-го года. Скорее всего, это был не антипузырь, как показал RADF тест, а продолжавшийся крах предыдущего пузыря. Данное предположение подтверждается и результатами GSADF теста, где также не был обнаружен антипузырь.
В акции компании Алроса пузырь нашли только RADF и GSADF тесты. Но периоды и количество пузырей отличаются. Пузырь, найденный RADF тестом находит подтверждение и результатами GSADF теста, а вот результаты GSADF теста выглядят не совсем достоверными, если проанализировать динамику цены (см. рис. 4 и 5). Так, первый указанный пузырь GSADF теста совсем маленький по размеру, и после него цена сразу возвращает былые позиции, а второй — длится слишком долгий период после начала коррекции. Последнее замечание неправильно описывает свойство пузыря, так как период краха пузыря должен быть достаточно быстрым (Тихонов, Чиркова, 2014). Поэтому в данном случае результаты RADF теста кажутся более правильными.
В таблице 1 и 2 можно заметить, что начиная со второй половины 2005 года GSADF и RADF тесты вместе указывают, что в ценах акций трёх нефтедобывающих компаний (Татнефть, Лукойл и привилегированная акция Сургутнефтегаза) начинают появляться пузыри. К списку этих акций можно отнести и обычную акцию Сургутнефтегаза, где, как было отмечено выше, RADF тест также верно указал наличие пузыря в этот период. Эти пузыри длятся примерно одинаковое количество времени и лопаются в середине 2006 года. Данный результат подтверждает расчёты Чанга и Гупты (Chang, Gupta, 2014где также были обнаружены пузыри в этот период и причиной этих пузырей были названы приток иностранных инвестиций и нефтедолларов. Стоит отметить, что в рассматриваемом периоде наблюдался сильный рост цен на энергоресурсы, поэтому сложно выделить пузырь в цене акций этих компаний от возможного пузыря на мировом рынке нефти. В привилегированной акции Сургутнефтегаза GSADF тест также находит пузырь в конце 2014-го года (см. рис. 6), который не находят остальные тесты. Указанный пузырь маленький по размеру, но в то же время обратная ADF статистика явно превышает рассчитанные критические значения. Данный взрывной рост цен в этот период отсутствует в обычной акции Сургутнефтегаза, следовательно, он не вызван фундаментальными показателями компании. На этом основании мы считаем, что этот сигнал не является ложным и в этот период действительно существовал малый по размеру пузырь в привилегированной акции этой компании.
В акции Магнита GSADF и RADF тесты обнаружили одни и те же пузыри, только с несколько отличными периодам. Вначале был обнаружен антипузырь с сентября по ноябрь-декабрь 2008 года (см. рис. 9). Похоже, ожидания инвесторов о падении цены акции не основывались на фундаментальных показателях, а были продиктованы кризисом 2008-го года и пессимистичными настроениями. Но этот антипузырь быстро лопнул, и акции удалось вернуть былые позиции. А вот второй период взрывного роста, похоже, связан не с ростом пузыря, а с ростом самой компании. Во-первых, за это период цена акции выросла не на слишком большую величину. Во-вторых, коррекция этого взрывного роста привела к падению цены на довольно короткий промежуток — 1-2 месяца — после чего она опять вернулась к прежнему уровню и продолжила постепенно расти.
В цене акции Норильского Никеля GSADF тест обнаружил рекордное количество пузырей — три. Как видно на рисунке 10, уже первая рассчитанная ADF-статистика оказывается выше критической линии. Это связано с тем, что начальное окно слишком короткое и поэтому невозможно рассчитать ADF-статистику для более ранних наблюдений. Из-за этого период начала пузыря был оценён только приблизительно. Период пика второго и третьего пузыря очень схожи. Они приблизительно соответствуют одному уровню цены, после достижения которого цена резко падала.
Выводы к третьей главе
В третьей главе представлены результаты эмпирического тестирования с помощью описанной в предыдущей главе методологии. Исследовалось наличие пузырей в 15 акциях, входящих в индекс голубых фишек (RTSSTD). Перед тестированием цены акций компаний были дефлированы и были учтены изменения, связанные с дроблением акций в период наблюдения. ): мы нашли пузыри в ценах акций трёх нефтедобывающих компаний в 2005-2006 гг. Множественные пузыри были найдены в цене акции Норильского никеля: с января 2001 года данная акция пережила три пузырь-периода. В период предкризисного бума был обнаружен пузырь только в акции Сбербанка. А в период кризиса два теста позволили выявить антипузырь в цене акции розничной компании Магнит.
Самые близкие к данному моменту пузыри были выявлены в цене обычной акции Алросы и привилегированной акции Сургутнефтегаза. Они появились в конце 2014-го года и лопнули в первой половине 2015-го.
В итоге, данные результаты позволяют утверждать, что рассмотренную методологию тестов можно использовать для выявления пузыря и оценки периода его развития на Российском рынке.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
финансовый пузырь акция
В данной работе была рассмотрена проблема выявления пузырей в ценах финансовых активов. Сначала была разобрана теория финансовых пузырей, а затем был сделан обзор эконометрических методов тестирования. На основе данного обзора литературы были отобраны три теста, и на их основе была построена методология тестирования. Разработанная методология была использована для исследования на наличие пузырей в ценах акций, входящих в индекс голубых фишек Московской биржи, для периода с начала 2000 года по март 2016 года.
Исследование позволило выявить пузыри в ценах восьми акций, входящих в индекс голубых фишек. Анализ показал наличие пузырей в ценах акций трёх нефтедобывающих компаний в конце 2005-го года. Был также выявлен пузырь в акции Сбербанка в период ипотечного бума и антипузырь в акции Магнита в период финансового кризиса. Больше всего пузырей в разные периоды были обнаружены в цене Норильского Никеля: в период наблюдения данная акция пережила три пузырь-периода. На данный момент ни в одной акции не был обнаружен существующий пузырь, а самый последний лопнувший пузырь был выявлен в начале 2015 года в обычной акции Алросы и в привилегированной акции Сургутнефтегаза.
Стоит отметить, что в данной работе исследовалось лишь наличие рациональных пузырей, основанных на гипотезе рациональных ожиданий, и в качестве инструмента использовались эконометрические тесты на взрывной рост цен акций. Поэтому в качестве направления дальнейших исследований в этой сфере для Российского рынка стоит выделить применение недавно разработанных тестов на строгий локальный мартингал и исследование иррациональных пузырей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
1.Канторович Г. Г. Лекции: Анализ временных рядов //Экономический журнал ВШЭ. — 2002. — Т. 6. — №. 1. — С. 85-116.
.Канторович Г. Г. Лекции: Анализ временных рядов //Экономический журнал ВШЭ. — 2003. — Т. 7. — №. 1. — С. 79-103.
.ТИХОНОВ А. А., ЧИРКОВА Е. В. Диагностирование Пузыря На Рынке Акций Российских Телекоммуникационных Компаний В Конце 1990-х гг. //Корпоративные финансы. — 2014. — №. 2 (30).
4.Ackert L. F., Hunter W. C. Intrinsic Bubbles: the Case of Stock Prices: Comment, the American Economics Review. — 1999.
.Chang T., Gupta R. Testing for Multiple Bubbles in the BRICS Stock Markets. — 2014. — №. 201407.
6.Check A. A New Test for Asset Bubbles //Working Paper. — 2014.
.Diba B. T., Grossman H. I. Explosive rational bubbles in stock prices? //The American Economic Review. — 1988. — Т. 78. — №. 3. — С. 520-530.
.Diba B. T., Grossman H. I. The theory of rational bubbles in stock prices //The Economic Journal. — 1988. — Т. 98. — №. 392. — С. 746-754.
.Evans G. W. Pitfalls in testing for explosive bubbles in asset prices //The American Economic Review. — 1991. — Т. 81. — №. 4. — С. 922-930.
.Froot K. A., Obstfeld M. Intrinsic bubbles: The case of stock prices. — National Bureau of Economic Research, 1989. — №. w3091.
11.Gürkaynak R. S. Econometric tests of asset price bubbles: taking stock //Journal of Economic Surveys. — 2008. — Т. 22. — №. 1. — С. 166-186.
.Hall S. G. et al. Detecting periodically collapsing bubbles: a Markov-switching unit root test //Journal of Applied Econometrics. — 1999. — Т. 14. — №. 2. — С. 143-154.
.Homm U., Breitung J. Testing for speculative bubbles in stock markets: a comparison of alternative methods //Journal of Financial Econometrics. — 2012. — Т. 10. — №. 1. — С. 198-231.
.Jarrow R., Kchia Y., Protter P. How to detect an asset bubble //SIAM Journal on Financial Mathematics. — 2011. — Т. 2. — №. 1. — С. 839-865.
.Ma Y., Kanas A. Intrinsic bubbles revisited: Evidence from nonlinear cointegration and forecasting //Journal of Forecasting. — 2004. — Т. 23. — №. 4. — С. 237-250.
.Obayashi Y., Protter P., Yang S. The Lifetime of a Financial Bubble //Available at SSRN 2618486. — 2015.
.Phillips P. C. B., Wu Y., Yu J. Explosive Behavior In The 1990S Nasdaq: When Did Exuberance Escalate Asset Values?* //International economic review. — 2011. — Т. 52. — №. 1. — С. 201-226.
.Phillips P. C. B., Shi S., Yu J. Testing for multiple bubbles: historical episodes of exuberance and collapse in the S&P 500 //International Economic Review. — 2015. — Т. 56. — №. 4. — С. 1043-1078.
.Protter P. A mathematical theory of financial bubbles //Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2013. — Springer International Publishing, 2013. — С. 1-108.
.Shiller R. J. The use of volatility measures in assessing market efficiency //The Journal of Finance. — 1981. — Т. 36. — №. 2. — С. 291-304.
21.Sornette D. Critical market crashes //Physics Reports. — 2003. — Т. 378. — №. 1. — С. 1-98.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
.Watanabe K., Takayasu H., Takayasu M. A mathematical definition of the financial bubbles and crashes //Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 2007. — Т. 383. — №. 1. — С. 120-124.
.West K. D. A specification test for speculative bubbles. — 1986.
.Woodard R., Sornette D., Berninger J. The Financial Bubble Experiment: Advanced Diagnostics and Forecasts of Bubble Terminations Volume III — Final Analysis — 2011.