Содержание
Введение
1. Транспортный процесс и производительность подвижного состава
1.1 Характеристика маршрутов
1.2 Технико-эксплуатационные показатели работы автомобилей
1.3 Производительность автомобиля
2. Практический раздел
2.1 Математическая модель задачи
2.2 Алгоритм и метод решения задачи
2.3 Решение задачи маршрутизации методом потенциалов
2.4 Определение маршрутов методом совмещенных планов
2.5 Технологический расчет маршрутов
2.6 Сводные показатели сменно-суточного пробега
Заключение
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Список использованных источников
Введение
Актуальность темы объясняется тем, что на сегодняшний день складывается жесткая конкуренция при выборе транспортных услуг, эффективного вида транспорта для доставки внешнеторговых грузов. В связи с этим деятельность транспортных фирм, в том числе и автотранспортных, должна отвечать предъявляемым повышенным требованиям к качеству транспортного обслуживания внешнеэкономической деятельности предприятий. Исследование особенностей работы автотранспортных фирм может позволить разработать и обосновать предложения по совершенствованию деятельности транспортной организации
Объектом исследования в работе является акционерное общество (далее по тексту АО) «VEZU». Предмет исследования — процесс организации и технологии перевозки грузов.
Основной целью работы является разработка мероприятий по совершенствованию перевозки грузов на предприятии.
При написании работы использовались следующие источники информации:
- учебные пособия по логистике, экономике предприятия и экономико-математическому моделированию;
- научные статьи и публикации, в том числе труды отечественных ученых Аникина Б.А., Касимова А.Х., Николаева В.П., а также зарубежных ученых Андерсона Дж., Миллена А., Наруса Дж., Фостера Т. и других;
- материалы сети Интернет, посвященные проблематике работы.
Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ходе выполнения модели могут быть использованы для оптимизационных процессов в организации в будущих периодах.
1. Транспортный процесс и производительность подвижного состава
1.1 Характеристика маршрутов
В условиях такого большого города как Челябинск, автоперевозки могут быть вызваны совершенно различными ситуациями: переезд офиса, квартирный переезд, перевозка имущества за город. В связи с этим автотранспортное предприятие должно иметь у себя в штате квалифицированных координаторов, которые смогут быстро и качественно организовать перевозку груза.
В компании «VEZU» 2 координатора обеспечивают организацию перевозок груза по городу, 3 координатора организовывают перевозку по междугороднему направлению на собственном транспорте и 3 координатора на наёмном транспорте. автомобиль маршрутизация технологический
Организация перевозки по городским маршрутам осуществляется наёмным транспортом. Координатору поступает заявка на перевозку в которой заказчик указывает все параметры груза, который необходимо перевезти. Далее начинается поиск подвижного состава, подходящего для перевозки. Координатор просматривая анкеты наёмных водителей и автомобилей подыскивает подходящую кандидатуру. Согласовав все детали перевозки, координатор договаривается с водителем и выдаёт ему сопроводительные документы на перевозку.
Выбор маршрута следования является очень ответственным заданием для организатора перевозки. Требования к выбранному маршруту:
— маршрут перевозки должен быть определен по кратчайшему расстоянию;
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
— доля холостых и нулевых пробегов в общем пробеге автомобиля должна быть минимальной;
— обеспечивать максимальное использование грузоподъёмности автомобилей;
— обеспечение возможности диспетчерского руководства и управления перевозками.
Маршруты движения подразделяются на маятниковые и кольцевые.
Маятниковым называется маршрут, при котором путь следования подвижного состава в прямом и обратном направлениях проходит по одной и той же трассе. Кольцевым маршрутом называется путь следования подвижного состава по замкнутому контуру, соединяющему несколько пунктов погрузки-разгрузки.
1.2 Технико-эксплуатационные показатели работы автомобилей
Работа грузового автомобильного транспорта характеризуется двумя основными показателями: объемом перевозок грузов и грузооборотом.
Объем перевозок — это количество груза, которое уже перевезено или необходимо перевезти за определенный период времени.
В каждом конкретном случае перевозок грузов автомобильный транспорт обслуживает отдельные корреспонденции клиентуры между двумя определенными пунктами. Таким образом, между каждой парой корреспондирующих между собой пунктов возникают грузовые потоки.
Грузовым потоком (грузопотоком) называется количество груза в тоннах, следующего в определенном направлении за определенный период времени. Грузопотоки бывают односторонние и двусторонние.
Грузооборот — это объем транспортной работы по перемещению груза, которая уже выполнена или должна быть выполнена в течение определенного периода времени.
Представим в таблице 1 объем перевозок грузов за сутки:
Таблица 1. Объем перевозок грузов за сутки
В таблице 2 приведены технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Таблица 2 -Технико-эксплуатационные показатели работы ПС
Подвижной состав — это транспортные средства, предназначенные для перевозок грузов, людей, а также транспортные средства, оснащенные специальным оборудованием, предназначенным для производства определенного вида работ. К ним относятся автомобили, тягачи, прицепы, полуприцепы и автомобили специального назначения. К транспортному подвижному составу относятся грузовые автомобили, седельные тягачи с полуприцепами, грузовые прицепы, легковые автомобили, автобусы и пассажирские прицепы, а к специальному — пожарные автомобили, автокраны, машины для уборки городских территорий, передвижные ремонтные мастерские.
1.3 Производительность автомобиля
Транспортный подвижной состав в свою очередь делится на подвижной состав общего назначения и специализированный (по виду грузов и характеру перевозок). Для каждого вида грузовых и пассажирских перевозок должен выбираться подвижной состав с техническими характеристиками, соответствующими свойствами перевозимых грузов и характеру перевозок.
На основании типа перевозимого груза предприятию АО «VEZU» целесообразно использовать автомобиль марки MANTGLBLс грузоподъемностью в 5 тонн.
В таблице 3 приведена техническая характеристика автомобиля MANTGLBL:
Таблица 3 — Техническая характеристика автомобиля
это надёжный немецкий автомобиль. Производитель грузовых автомобилей MAN является одним из лидеров на автомобильном рынке. Компания была основана 1758 году. В 2008 году фирмой было достигнуто лидерство по продажам грузовиков в России, преодолев отставание от Scania и Volvo.
Определить погрузочно-разгрузочные работы можно как совокупность действий по перемещению груза, которые не вызывают изменения его свойств. Такие работы считаются наиболее трудоемкой частью процесса транспортировки товара.
При грамотном логистическом подходе погрузка-разгрузка оптимизирована и рациональна. В этом аспекте важную роль играет работа на складах. К моменту прибытия автомобиля на склад, груз должен быть готов к перемещению — товар упакован в транспортную тару. Его местонахождение должно легко определяться. При этом партия груза формируется с учетом грузоподъемности автомобиля, а тарно-штучные товары пакетируются.
Подъездные пути всегда должны содержаться в состоянии полной исправности. Твердое покрытие — это обязательное условие для организации погрузочно-разгрузочных работ. Подъемы и спуски зимой очищаются ото льда и посыпаются шлаком или песком. Подъездные пути должны быть шириной не меньше шести метров двадцати сантиметров, если движение двустороннее. При одностороннем движении эта величина составляет три с половиной метра. Площадка для погрузочных работ должна быть ровной. В темное время ее обязательно освещают. Во время погрузки-разгрузки, груз запрещено проносить над кабиной транспортного средства. Кроме того, пока проводятся работы, водителю нельзя находиться в кабине.
Предприятие АО «VEZU» осуществляет перевозку строительных материалов. В качестве транспортной тары применяется упаковка из плотной бумаги. Упаковки укладываются на европаллет в несколько рядов друг на друга, формируя определенную партию груза.
После того как партия груза сформирована, её оборачивают стрейч-пленкой, которая обеспечивает сохранность груза и упрощает погрузочно-разгрузочную работу. Далее партию груза укладывают в автомобиль с помощью погрузочно-разгрузочных механизмов.
Для погрузки и разгрузки грузов применяются дизельные вилочные погрузчики марки LiuGong CPCD20, с грузоподъемностью в 2 тонны.
Таблица 4. Техническая характеристика погрузчика LiuGong CPCD20.
Все грузы укладываются партиями на стандартные европаллеты. Европаллет представляет собой специальный поддон, на котором надежно крепится определенный груз. Европаллеты предназначены для максимально быстрой транспортировки и удобства хранения продукции. Они обеспечивают надежную защиту грузов от деформации и прочих повреждений, которые могут возникнуть в процессе их доставки. Стандартные размеры европаллета 800*1200*150 мм.
На каждом паллете обязательно наличие фирменного клейма EUR в овале, выжженного на правых несущих ножках паллета. На остальных ножках также нанесена маркировка, указывающая производителя и цифровая информация (серия, год выпуска).
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Таким образом, АО «VEZU» обладает достаточным парком автотранспортных средств. Погрузка автоматизирована с помощью погрузчиков — это существенно ускоряет саму процедуру погрузки-разгрузки.
2. Практический раздел
2.1 Математическая модель задачи
В автотранспортное предприятие поступили заявки на перевозки однородных грузов на следующий день (табл. 5). Требуется:
1) составить оптимальный сменно-суточный план перевозки грузов (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителей), обеспечивающий вывоз заданных объемов при минимальном суммарном порожнем пробеге автомобилей;
2) рассчитать выработку автомобиля в тоннах и тонно-километрах при изменении qγ, Vm, tпв, lг, Tн;
3) по выполненным расчётам сделать выводы об эффективности перевозок.
2.2 Алгоритм и метод решения задачи
Имеются отправители грузов Ai , А2 …Ai…Am с имеющимся у каждого отправителя количеством груза a1, а2…аi…аmтонн.
Имеются получатели груза В1B2…Bj…Bn с требуемым каждому количеством груза в1 в2…вj..вnтонн.
Каждый отправитель может удовлетворить запросы любого получателя.
Расстояния между отправителями и получателями известны и составляют км. Общее количество грузов, имеющееся у отправителей и требуемое получателю, равно.
Количество тонн груза для доставки в пункт Вj, из всех пунктов отправления равно
(1)
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Где Х — количество тонн груза предназначенного к отправке из Аi, в Вj, а так как потребность пункта Вj, составляет bjтонн, то
Сказанное справедливо для любого пункта Вj, поэтому получаем систему п- уравнений:
С другой стороны общее количество груза, отправляемого из пункта Аi, во все пункты назначения Вj, составит
По условиям задачи эта сумма равна наличию груза в пункте Аi.
Сказанное справедливо к любому пункту отправления, имеем т аналогичных (1) уравнений:
(2)
Более компактно уравнения (1) и (2) записываются в форме
Суммарная транспортная работа Р из условий, таким образом, равна
Таким образом, в математической форме транспортная задача требует определения значений переменных Хij, минимизирующих линейную формулу
При этом суммарное количество груза у отправителей должно быть равно количеству, требуемому получателю
Рассмотрим метод потенциалов. Этот метод рекомендуется использовать в курсовом проектировании.
Метод потенциалов реализуется с помощью строго регламентированной процедуры вычислений — алгоритма метода. При этом все вычисления производят в таблице-матрице, составленной по условиям задачи, представленной на рисунке 1.
Задача формулируется так: имеется ряд поставщиков транспортно-однородного груза и ряд потребителей этого груза. Требуется получить такой план закрепления, чтобы при перевозке грузов транспортная работа (ткм) была минимальной. Так как оптимизации подлежит транспортная работа, поэтому в качестве затрат в матрицу вводится расстояние между всеми пунктами.
Для решения задач по составлению оптимальных планов закрепления необходимо провести подготовительную работу, заключающуюся в определении следующих исходных данных:
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
1. Наименование грузоотправителей и объём поставок грузов.
2. Наименование грузополучателей и объёмы потребления.
3. Расстояние перевозки от каждого грузоотправителя до каждого получателя.
Представим на рис.1 алгоритм метода потенциалов:
Рис. 1. Алгоритм метода
2.3 Решение задачи маршрутизации методом потенциалов
Используем метод минимального километража для построения первого опорного плана (таблица 5):
Таблица 5. Метод минимального километража
Искомый элемент равен c52=1, но т.к. ограничения выполнены, то x52=0.
Опорный план представлен в следующей таблице:
Первоначальный опорный план
(x) = 5*207 + 1*108 + 6*27 + 1*27 + 7*54 + 14*27 + 12*81 + 15*99 + 1*162 + 1*27 + 3*54 + 2*27 = 4950
Этап II. Улучшение опорного плана.
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v2 = 1; -3 + v2 = 1; v2 = 4+ v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4+ v3 = 14; 0 + u3 = 14; u3 = 14+ v3 = 14; 14 + v3 = 14; v3 = 0+ v3 = 15; 0 + u4 = 15; u4 = 15+ v7 = 12; 14 + v7 = 12; v7 = -2+ v7 = 7; -2 + u2 = 7; u2 = 9+ v4 = 6; 9 + v4 = 6; v4 = -3
u2 + v6 = 1; 9 + v6 = 1; v6 = -8
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;2): 0 + 4 > 1; ∆12 = 0 + 4 — 1 = 3
(2;1): 9 + 5 > 5; ∆21 = 9 + 5 — 5 = 9
(2;3): 9 + 0 > 8; ∆23 = 9 + 0 — 8 = 1
(2;5): 9 + 4 > 3; ∆25 = 9 + 4 — 3 = 10
(2;8): 9 + 4 > 3; ∆28 = 9 + 4 — 3 = 10
(3;1): 14 + 5 > 12; ∆31 = 14 + 5 — 12 = 7
(3;2): 14 + 4 > 4; ∆32 = 14 + 4 — 4 = 14
(3;5): 14 + 4 > 11; ∆35 = 14 + 4 — 11 = 7
(3;6): 14 -8 > 4; ∆36 = 14 -8 — 4 = 2
(3;8): 14 + 4 > 10; ∆38 = 14 + 4 — 10 = 8
(4;1): 15 + 5 > 16; ∆41 = 15 + 5 — 16 = 4
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
(4;2): 15 + 4 > 7; ∆42 = 15 + 4 — 7 = 12
(4;5): 15 + 4 > 13; ∆45 = 15 + 4 — 13 = 6
(4;6): 15 -8 > 5; ∆46 = 15 -8 — 5 = 2
(4;8): 15 + 4 > 12; ∆48 = 15 + 4 — 12 = 7
(6;2): -2 + 4 > 1; ∆62 = -2 + 4 — 1 = 1(3,9,1,10,10,7,14,7,2,8,4,12,6,2,7,1) = 14
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;2): 4
Для этого в перспективную клетку (3;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Опорный план №2
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v2 = 1; -3 + v2 = 1; v2 = 4+ v2 = 4; 4 + u3 = 4; u3 = 0+ v3 = 14; 0 + v3 = 14; v3 = 14+ v3 = 15; 14 + u4 = 15; u4 = 1+ v7 = 12; 0 + v7 = 12; v7 = 12+ v7 = 7; 12 + u2 = 7; u2 = -5+ v4 = 6; -5 + v4 = 6; v4 = 11+ v6 = 1; -5 + v6 = 1; v6 = 6
u5 + v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;2): 0 + 4 > 1; ∆12 = 0 + 4 — 1 = 3
(1;3): 0 + 14 > 7; ∆13 = 0 + 14 — 7 = 7
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
(1;4): 0 + 11 > 8; ∆14 = 0 + 11 — 8 = 3
(1;6): 0 + 6 > 2; ∆16 = 0 + 6 — 2 = 4
(2;3): -5 + 14 > 8; ∆23 = -5 + 14 — 8 = 1
(3;6): 0 + 6 > 4; ∆36 = 0 + 6 — 4 = 2
(4;6): 1 + 6 > 5; ∆46 = 1 + 6 — 5 = 2
(5;4): -3 + 11 > 6; ∆54 = -3 + 11 — 6 = 2
(5;6): -3 + 6 > 1; ∆56 = -3 + 6 — 1 = 2
(5;7): -3 + 12 > 4; ∆57 = -3 + 12 — 4 = 5
(6;2): -2 + 4 > 1; ∆62 = -2 + 4 — 1 = 1
(6;3): -2 + 14 > 5; ∆63 = -2 + 14 — 5 = 7
(6;4): -2 + 11 > 3; ∆64 = -2 + 11 — 3 = 6
(6;7): -2 + 12 > 3; ∆67 = -2 + 12 — 3 = 7(3,7,3,4,1,2,2,2,2,5,1,7,6,7) = 7
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 7
Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Перераспределение по циклу.
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (5, 2) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Опорный план №3
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4+ v2 = 1; 0 + v2 = 1; v2 = 1+ v2 = 4; 1 + u3 = 4; u3 = 3+ v3 = 14; 3 + v3 = 14; v3 = 11+ v3 = 15; 11 + u4 = 15; u4 = 4+ v7 = 12; 3 + v7 = 12; v7 = 9+ v7 = 7; 9 + u2 = 7; u2 = -2+ v4 = 6; -2 + v4 = 6; v4 = 8
u2 + v6 = 1; -2 + v6 = 1; v6 = 3
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;3): 0 + 11 > 7; ∆13 = 0 + 11 — 7 = 4
(1;6): 0 + 3 > 2; ∆16 = 0 + 3 — 2 = 1
(2;3): -2 + 11 > 8; ∆23 = -2 + 11 — 8 = 1
(3;6): 3 + 3 > 4; ∆36 = 3 + 3 — 4 = 2
(4;6): 4 + 3 > 5; ∆46 = 4 + 3 — 5 = 2
(5;7): -3 + 9 > 4; ∆57 = -3 + 9 — 4 = 2
(6;3): -2 + 11 > 5; ∆63 = -2 + 11 — 5 = 4
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
(6;4): -2 + 8 > 3; ∆64 = -2 + 8 — 3 = 3
(6;7): -2 + 9 > 3; ∆67 = -2 + 9 — 3 = 4(4,1,1,2,2,2,4,3,4) = 4
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 7
Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Перераспределение по циклу.
Цикл приведен в таблице (1,3 → 1,2 → 3,2 → 3,3).
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 3) = 27. Прибавляем 27 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 27 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Опорный план №4
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4+ v2 = 1; 0 + v2 = 1; v2 = 1+ v2 = 4; 1 + u3 = 4; u3 = 3+ v7 = 12; 3 + v7 = 12; v7 = 9+ v7 = 7; 9 + u2 = 7; u2 = -2+ v4 = 6; -2 + v4 = 6; v4 = 8+ v6 = 1; -2 + v6 = 1; v6 = 3+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7
u4 + v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;6): 0 + 3 > 2; ∆16 = 0 + 3 — 2 = 1
(3;6): 3 + 3 > 4; ∆36 = 3 + 3 — 4 = 2
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
(4;2): 8 + 1 > 7; ∆42 = 8 + 1 — 7 = 2
(4;4): 8 + 8 > 15; ∆44 = 8 + 8 — 15 = 1
(4;6): 8 + 3 > 5; ∆46 = 8 + 3 — 5 = 6
(4;7): 8 + 9 > 15; ∆47 = 8 + 9 — 15 = 2
(5;7): -3 + 9 > 4; ∆57 = -3 + 9 — 4 = 2
(6;4): -2 + 8 > 3; ∆64 = -2 + 8 — 3 = 3
(6;7): -2 + 9 > 3; ∆67 = -2 + 9 — 3 = 4(1,2,2,1,6,2,2,3,4) = 6
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;6): 5
Для этого в перспективную клетку (4;6) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (4,6 → 4,3 → 1,3 → 1,2 → 3,2 → 3,7 → 2,7 → 2,6).
Перераспределение по циклу.
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 6) = 27. Прибавляем 27 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 27 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Опорный план №5
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4+ v2 = 1; 0 + v2 = 1; v2 = 1+ v2 = 4; 1 + u3 = 4; u3 = 3+ v7 = 12; 3 + v7 = 12; v7 = 9+ v7 = 7; 9 + u2 = 7; u2 = -2+ v4 = 6; -2 + v4 = 6; v4 = 8+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7+ v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
u4 + v6 = 5; 8 + v6 = 5; v6 = -3
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(4;2): 8 + 1 > 7; ∆42 = 8 + 1 — 7 = 2
(4;4): 8 + 8 > 15; ∆44 = 8 + 8 — 15 = 1
(4;7): 8 + 9 > 15; ∆47 = 8 + 9 — 15 = 2
(5;7): -3 + 9 > 4; ∆57 = -3 + 9 — 4 = 2
(6;4): -2 + 8 > 3; ∆64 = -2 + 8 — 3 = 3
(6;7): -2 + 9 > 3; ∆67 = -2 + 9 — 3 = 4(2,1,2,2,3,4) = 4
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (6;7): 3
Для этого в перспективную клетку (6;7) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (6,7 → 6,1 → 1,1 → 1,2 → 3,2 → 3,7).
Перераспределение по циклу
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 2) = 54. Прибавляем 54 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 54 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Опорный план №6
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v7 = 3; -2 + v7 = 3; v7 = 5+ v7 = 7; 5 + u2 = 7; u2 = 2+ v4 = 6; 2 + v4 = 6; v4 = 4+ v7 = 12; 5 + u3 = 12; u3 = 7+ v2 = 4; 7 + v2 = 4; v2 = -3+ v8 = 2; -2 + v8 = 2; v8 = 4+ v8 = 1; 4 + u5 = 1; u5 = -3+ v5 = 1; -3 + v5 = 1; v5 = 4+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7+ v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
u4 + v6 = 5; 8 + v6 = 5; v6 = -3
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(2;1): 2 + 5 > 5; ∆21 = 2 + 5 — 5 = 2
(2;3): 2 + 7 > 8; ∆23 = 2 + 7 — 8 = 1
(2;5): 2 + 4 > 3; ∆25 = 2 + 4 — 3 = 3
(2;8): 2 + 4 > 3; ∆28 = 2 + 4 — 3 = 3
(3;8): 7 + 4 > 10; ∆38 = 7 + 4 — 10 = 1(2,1,3,3,1) = 3
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;5): 3
Для этого в перспективную клетку (2;5) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (2,5 → 2,7 → 6,7 → 6,8 → 5,8 → 5,5).
Перераспределение по циклу
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (6, 8) = 27. Прибавляем 27 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 27 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Опорный план №7
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 3; 5 + u6 = 3; u6 = -2+ v7 = 3; -2 + v7 = 3; v7 = 5+ v7 = 7; 5 + u2 = 7; u2 = 2+ v4 = 6; 2 + v4 = 6; v4 = 4+ v5 = 3; 2 + v5 = 3; v5 = 1+ v5 = 1; 1 + u5 = 1; u5 = 0+ v8 = 1; 0 + v8 = 1; v8 = 1+ v7 = 12; 5 + u3 = 12; u3 = 7+ v2 = 4; 7 + v2 = 4; v2 = -3+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7+ v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
u4 + v6 = 5; 8 + v6 = 5; v6 = -3
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(2;1): 2 + 5 > 5; ∆21 = 2 + 5 — 5 = 2
(2;3): 2 + 7 > 8; ∆23 = 2 + 7 — 8 = 1
(5;7): 0 + 5 > 4; ∆57 = 0 + 5 — 4 = 1(2,1,1) = 2
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;1): 5
Для этого в перспективную клетку (2;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (2,1 → 2,7 → 6,7 → 6,1).
Перераспределение по циклу
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (6, 1) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Опорный план №8
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 5; 5 + u2 = 5; u2 = 0+ v4 = 6; 0 + v4 = 6; v4 = 6+ v5 = 3; 0 + v5 = 3; v5 = 3+ v5 = 1; 3 + u5 = 1; u5 = -2+ v8 = 1; -2 + v8 = 1; v8 = 3+ v7 = 7; 0 + v7 = 7; v7 = 7+ v7 = 12; 7 + u3 = 12; u3 = 5+ v2 = 4; 5 + v2 = 4; v2 = -1+ v7 = 3; 7 + u6 = 3; u6 = -4+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7+ v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
u4 + v6 = 5; 8 + v6 = 5; v6 = -3
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(5;7): -2 + 7 > 4; ∆57 = -2 + 7 — 4 = 1
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (5;7): 4
Для этого в перспективную клетку (5;7) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (5,7 → 5,5 → 2,5 → 2,7).
Перераспределение по циклу
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 7) = 54. Прибавляем 54 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 54 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Опорный план №9
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5+ v1 = 5; 5 + u2 = 5; u2 = 0+ v4 = 6; 0 + v4 = 6; v4 = 6+ v5 = 3; 0 + v5 = 3; v5 = 3+ v5 = 1; 3 + u5 = 1; u5 = -2+ v7 = 4; -2 + v7 = 4; v7 = 6+ v7 = 12; 6 + u3 = 12; u3 = 6+ v2 = 4; 6 + v2 = 4; v2 = -2+ v7 = 3; 6 + u6 = 3; u6 = -3+ v8 = 1; -2 + v8 = 1; v8 = 3+ v3 = 7; 0 + v3 = 7; v3 = 7+ v3 = 15; 7 + u4 = 15; u4 = 8
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
u4 + v6 = 5; 8 + v6 = 5; v6 = -3
Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij.
Значение целевой функции:(x) = 5*261 + 7*54 + 6*27 + 3*81 + 4*108 + 15*72 + 5*27 + 1*81 + 4*54 + 1*54 + 3*81 = 4329 т/км
2.4 Определение маршрутов методом совмещенных планов
Составляем оптимальный план возврата порожняка под погрузку:
Оптимальный план возврата порожняка
Составляем матрицу совмещенных планов. Выделим отдельным цветом добавленные в матрицу совмещенные планы:
Матрица совмещенных планов
Строим маршруты движения автомобилей непосредственно на матрице совмещенных планов. Вначале выбираем маятниковые маршруты, после кольцевые.
Маятниковые маршруты определяются клетками с двойной нагрузкой, при этом выбираем наименьшее из значений (в тоннах). В нашем случае клеток с двойной нагрузкой две:
Выбор маятниковых маршрутов
Итак, маятниковые маршруты:
1) А1-Б1-А1, на котором необходимо развезти 126 тонн;
2) А4-Б3-А4, на котором необходимо развезти 72 тонны.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Удаляем из матрицы клетки с двойной загрузкой и составляем кольцевые маршруты:
Кольцевые маршруты составляем по следующему принципу: все нечетные вершины должны лежать в «груженых» клетках, а четные — в клетках с порожняком. Для удобства будем отмечать каждый четырехзвенный маршрут отдельным цветом.
3) Кольцевой маршрут А2-Б2-А3-Б5-А2 на 81 тонну. Исключаем данный маршрут и ищем новые маршруты.
Четырехзвенный кольцевой маршрут
4) Кольцевой маршрут А5-Б3-А1-Б8-А5 на 54 тонны. Исключаем данный четырехзвенный маршрут и ищем новые маршруты.
Четырехзвенный кольцевой маршрут
5) Кольцевой маршрут А5-Б1-А1-Б7-А5 на 54 тонны. Удаляем его из рассмотрения.
Четырехзвенный кольцевой маршрут
Поиск четырехзвенных маршрутов завершен. Осуществляем поиск шестизвенных маршрутов:
6) Маршрут А5-Б1-А1-Б7-А6-Б5-А5 на 54 тонны. Исключаем его из рассмотрения:
Шестизвенный кольцевой маршрут
Имеем следующую матрицу.
Заключительный поиск кольцевых маршрутов
Осталось развести 6 точек по 27 тонн в каждую, а также осталось 6 клеток с 27 тоннами порожняка. В данном случае остался единственный замкнутый маршрут из 12 звеньев, который полностью удовлетворит запросы всех потребителей в грузах.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Маршрут выглядит следующим образом:
12-звенный кольцевой маршрут
А5-Б1-А1-Б7-А6-Б6-А4-Б4-А2-Б2-А3-Б5-А5 на 27 тонн.
Проверяем, весь ли груз таким образом будет доставлен потребителям. Имеем: 126+72+(81+54+54)*2+54*3+27*6=900, таким образом, маршруты полностью удовлетворят запросы потребителей.
2.5 Технологический расчет маршрутов
На каждый маршрут распределим количество автомобилей. Для этого найдем реальную грузоподъемность:
*0,9=4,5 тонны.
Переведем скорость автомобиля в км/мин:
/60=0,4 км/мин.
Максимальное время в наряде одного автомобиля:
,5*60+35=545 мин.
Минимальное время в наряде одного автомобиля 510-35=475 мин.
Простой под подгрузкой-разгрузкой на 1 ездку с грузом составляет 46 мин.
1) Маятниковый маршрут АТП-А1-Б1-А1-Б1-….АТП с доставкой 126 тонн груза. Количество ездок составляет 126/4,5=28 ездок.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Найдем необходимое время для развоза груза по данному маршруту:
+28*10+8=291 км. При скорости 0,4 км/мин необходимо 727,5 мин (округляем до 728 мин).
Время простоя для погрузки (разгрузки) за 1 ездку составляет 46*28=1288 мин.
Суммарное необходимое время составляет 2016 мин.
Находим необходимое количество автомобилей на маршрут, используя минимальное и максимальное время в наряде. Получаем интервал от 3,7 до 4,24. Округляем до 4 — количество автомобилей на данный маятниковый маршрут.
Каждый автомобиль выполнит по 7 ездок (по 4,5 тонны груза за каждую ездку).
Пробег каждого автомобиля составляет 3+7*10+8=81 км.
Итоговый пробег автомобилей составляет 81*4=324 км.
2) Маятниковый маршрут А4-Б3-А4, на котором необходимо развезти 72 тонны.
Количество ездок по маршруту 72/4,5=16.
Километраж = 2+30*16+16=498 км.
Время простоя = 46*16=736 мин. Необходимое время для развозки 645 мин. Суммарное время = 1981 мин.
Количество автомобилей равняется от 3,63 до 4,17 округляем до 4.
Каждый автомобиль выполняет по 4 ездки по маршруту.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Пробег каждого автомобиля составляет 2+30*4+16=138 км.
Суммарный пробег составляет 138*4=552 км.
Рассматриваем кольцевые маршруты:
а) А2-Б2-А3-Б5-А2 пробег от АТП составляет 1+4=5 км. Он является оптимальным (другой пробег составляет 17+12=29 км).
Количество ездок по представленному маршруту составляет 81/4,5=18.
Находим километраж: 1+(13+4+11+3)*18+4=563 км.
Необходимое время для выполнения маршрута: 563/0,4=1408 мин.
Простой под погрузку/разгрузку 46*18*2=1656 мин.
Количество автомобилей составляет от 5,73 до 6,45 — округляем до 6.
Таким образом, каждый автомобиль совершит по 3 ездки.
Пробег каждого автомобиля по маршруту=1+(13+4+11+3)*3+4=98 км.
Суммарный пробег автомобилей=98*6=588 км.
б) маршрут А5-Б3-А1-Б8-А5 на 54 тонны. Проверяем на оптимальность по пробегу от АТП: 10+9=19.
Используя Б3 и А1 получаем 16+3=19. Таким образом, без разницы, какой маршрут будет использован.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Количество ездок по маршруту составляет 54/4,5=12 ездок.
Пробег по маршруту составляет 10+(13+7+15+1)*12+9=451 км
Необходимое время составляет 451/0,4=1128 мин.
Время на погрузку-разгрузку=46*12*2=1104.
Количество автомобилей составляет от 4,1 до 4,7 = 5 автомобилей.
в) маршрут А5-Б1-А1-Б7-А5 на 54 тонны. Проверяем оптимальность по пробегу от АТП. (10+12)=22.
Другой маршрут АТП-А1-Б7-А5-……-Б1-АТП оптимальнее, поскольку (8+3)=11.
Количество ездок по маршруту составляет 54/4,5=12.
Пробег по маршруту составляет: 8+(14+4+9+5)*12+3=395
Необходимое время 395/0,4=988.
Погрузка/разгрузка=46*12*2=1104.
Количество автомобилей от 3,84 до 4,4. Необходимо 4 автомобиля на маршрут.
Следующий маршрут А5-Б1-А1-Б7-А6-Б5-А5.
Начальные и конечные точки А5-Б5=10+4=14
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
А1-Б1=8+3=11
А6-Б7=15+12=27.
Оптимальный маршрут будет выглядеть как АТП- А1-Б7-А6-Б5-А5…Б1-АТП.
Рассчитаем количество ездок 54/4,5=12 ездок.
Пробег по маршруту=8+(14+3+8+1+9+5)*12+3=491.
Необходимое время=491/0,4=1228 мин.
Погрузка/разгрузка=46*12*3=1656 мин.
Количество автомобилей составляет от 5,29 до 6,07 округляем до 6.
Заключительный маршрут:
А5-Б1-А1-Б7-А6-Б6-А4-Б4-А2-Б2-А3-Б5-А5.
Начальные и конечные точки: А5-Б5=10+4=14
А1-Б1=8+3=11
А6-Б7=15+12=27
А4-Б6=6+2=8
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
А2-Б4=1+11=12
А3-Б2=12+17=29.
Выбираем наименьшее значение. Имеем следующий маршрут:
АТП- А4-Б4-А2-Б2-А3-Б5-А5-Б1-А1-Б7-А6-…..-Б6-АТП
Количество ездок по маршруту составляет 27/4,5=6.
Найдем пробег по маршруту:
+(15+6+13+4+11+1+9+5+14+3+10+5)*6+2=584 км
Необходимое время 584/0,4=1460 мин.
Погрузка/разгрузка=1656 мин
Количество автомобилей составляет от 5,72 до 6,56 — округляем до 6 автомобилей.
2.6 Сводные показатели сменно-суточного пробега
Составим итоговую таблицу, в которой отразим маршрут, а также количество автомобилей на маршрут:
Итоговая таблица.
Таким образом, необходимые 900 т груза будут доставлены потребителям 35 автомобилями в течение 1 дня.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Заключение
В заключении работы рассмотрим степень решения задач, поставленных в ее начале:
1) В современных условиях снабжение является тем подразделением предприятия, которое обеспечивает эффективное управление материальными ресурсами предприятия. Сокращение конечной себестоимости товара (работы, услуги) — основная функция системы снабжения;
2) АО «Vezu» представляет организацию полного цикла и преимущественно занимается перевозкой товаров. Динамика финансовых результатов в 2016 году отрицательна — на фоне общего падения спроса на логистические услуги.
Анализ материальных затрат, а также затрат, связанных непосредственно с снабжением, позволяет сделать вывод о высокой доле расходов на ГСМ, а также существенном проценте неправильных поставок (8%). Данные факторы неблагоприятно влияют на себестоимость услуг — тем самым предприятие вынуждено искать различные способы оптимизации себестоимости;
Направления повышения эффективности:
оптимизация схем поставки по принципу milkrun — принцип молоковоза. Этот подход можно назвать европейским, в России в настоящее время он только набирает обороты. Наиболее крупной сетью, использующей принцип молоковоза, является «ЛеруаМерлен».
На каждом пункте поставки транспортное средство забирает и выгружает груз. Движение происходит всегда по определенному маршруту — это существенно облегчает распределение автомобилей по маршрутам, расчет километража и топлива. Принцип обеспечивает минимизацию складских остатков у потребителей — фактически, они заказывают товары под конкретный спрос. Также обеспечивается и более равномерный поток товаров (продукции).
Проведенная оптимизация методами линейного программирования позволила эффективно распределить автомобили по маршрутам. Для развозки 900 тонн грузов необходимо 35 автомобилей.
Список использованных источников
. Аникин Б.А. Коммерческая логистика / Б.А. Аникин, А.П. Тряпухин. — М.: Издательство «Проспект», 2012. — 379 с.
. Аникин Б.А. Логистика / Б.А. Аникин. — М.: Проспект, 2013. — 406 с.
. Аникина Б.А. Маркетинговая логистика: учебное пособие / Б.А. Аникина, Т.А. Родкина. — М.: Проспект, 2012. — 408с.
. Волгин В.В. Склад: логистика, управление, анализ: учебное пособие / В.В. Волгин. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2013. — 733 с.
Нужна помощь в написании курсовой?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
. Гаджинский А.М. Логистика: учебник для высших учебных заведений по направлению подготовки «Экономика» / А. М. Гаджинский. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кº», 2013. — 420 с.
. Голиков Е.А. Маркетинг и логистика: учебное пособие / Е.А. Голиков. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2012. — 412 с.
. Григорьев М.Н. Логистика: базовый курс: учебник / М.Н. Григорьев, С.А. Уваров. — М.: Юрайт, 2012. — 782 с.
. Гудков В.А. Основы логистики: учебник / В.А. Гудков. — М.: Горячая линия — Телеком, 2013. — 386 с.
. Дыбская В.В. Логистика складирования: учебник / В.В. Дыбская. — М.: Инфра-М, 2012. — 557 с.
. Еловой И.А. Интегрированные логистические системы доставки ресурсов: (теория, методология, организация) / И.А. Еловой, И.А. Лебедева. — Минск: Право и экономика, 2014. — 460 с.
. Короткевич В.Г. Практикум по экономике, организации производства и маркетингу на предприятии / В.Г. Короткевич, Р.А. Лизакова, С.И. Прокопенко. — М.: Высшая школа, 2014. — 110 с.
. Майзнер Н.А. Организация распределения товаров в розничной торговой сети на логистической основе / Н.А. Майзнер, С.О. Павкин // Экономический анализ: теория и практика. — 2012. — № 32. — С. 51-56.
. Николайчук В.Е. Логистический менеджмент: учебник / В.Е. Николайчук. — М.: Дашков и Кº, 2012. — 978 с.
. Основы логистики: учебное пособие / Под ред. Л.Б. Миротина, В.И. Сергеева. — М.: ИНФРА-М, 2012. — 200 с.
. Распределительная логистика. Логистика. Формулы. Расчеты. Определения. [Электронный ресурс].URL: http://www.xcomp.biz/tema-8-raspredelitelnaya-logistika.html (Дата обращения 14.09.2017).
. Сергеев В.И. Логистика снабжения: учебник / В.И. Сергеев, И.П. Эльяшевич; под общ.ред. В.И. Сергеева. — М.: Рид Групп, 2013. — 416 с.
. Транспортная логистика: учебно-методическое пособие: для вузов / под.ред. Р.Б. Ивуть, Т.Р. Кисель. — Минск: БНТУ, 2012. — 377 с.
. Angelus A. A multiechelon inventory problem with secondary market sales // Management science. — Hanover (Md), 2013. — Vol. 57, № 12. — P. 2145-2162.
. Eliaz K.; Spiegler, R. Consideration sets and competitive marketing // Rev. of econ. studies. — Edinburgh, 2012. — Vol. 78, № 274. — P. 235-262.
. Jing X.,Xie, J. Group buying: A new mechanism for selling through social interactions // Management science. — Hanover (Md), 2012. — Vol. 57, № 8. — P. 1354-1372.