Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Научная статья на тему «Информационная технология поддержки решения математических задач»

Аннотация. В статье предложен подход к формированию концепции информационной технологии автоматизированного решения задач. Рассмотрены: характеристика, назначение и основные компоненты систем поддержки решения математических задач.

Ключевые слова: интеллектуальные системы обучения, база данных, база моделей решения задач, интеллектуальный анализатор решений, язык пользователя, язык сообщений компьютера, знания пользователя.

В настоящее время в образовании широко используются современные информационные технологии обучения (ИТО). Разработано большое количество специализированных компьютерных систем для образования, ориентированных на поддержку разных сторон учебно-воспитательного процесса. Одним из наиболее перспективных направлений развития ИТО является интеллектуализация информационно-образовательных систем. Интеллектуальные системы обучения (ИСО) являются результатом применения методов искусственного интеллекта в области автоматизированного обучения. В таких системах проверяется ход, логика решения, а не только правильность конечного результата. ИСОназывают «следящими» потому, что для проверки хода решения обучаемого с точки зрения завершенности и правильности они сверяют шаги решения обучаемого с шагами возможных правильных решений. При использовании таких систем преподаватель избавляется от рутинной работы по проверке не только результата, но и поиска ошибок по ходу решения задачи. Анализ современного состояния разработки ИСО сделан в [1]. Большое количество имеющихся ИСО позволяет говорить о специальной информационной технологии поддержки решения задач. Постановки решения задач даже естественно – научного цикла (например, математики, физики) столь разнообразны, что на наш взгляд, здесь не может быть унификации технологических методов автоматизированного решения. Целью данной статьи является подход к формированию концепции информационной технологии поддержки решения математических задач (информационной технологии автоматизированного решения задач).

1. Характеристика и назначение систем поддержки решения математических задач

Системы поддержки решения математических задач похожи на системы поддержки принятия решений (СППР), поэтому и соответствующие им технологии должны иметь сходство. Целью технологии поддержки решения математических задач является получение обучаемым осознанного решения математической задачи. Особенностью технологии является качественно новый метод организации взаимодействия человека и компьютера в интерактивном режиме. Человек выступает в роли объекта обучения; система поддержки решения задач выступает как управляющее звено, задающее входные данные [2, 3]. Информационная система совместно с обучаемым создают новую информацию для решения задачи. Технология должна быть ориентирована на решение разнообразных математических задач, обладать высокой адаптивностью, обеспечивать возможность приспосабливаться к особенностям имеющегося технического и программного обеспечения, а также требованиям пользователя. Перечислим некоторые возможные задачи, решаемые системой:

1) интеллектуальный анализ промежуточных и окончательного результата решения задачи обучаемым;
2) интерактивную поддержку в решении задач (подсказки, отсылки к справочным формулам, теоретическому материалу и т.д.);
3) помощь в решении задач, основанная на показе пошагового решения аналогичных примеров.

2. Основные компоненты систем поддержки решения математических задач

В состав системы поддержки решения математических задач входят три главных компонента: база данных, база моделей решения задач, интеллектуальный анализатора решений и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных (СУБД), системы управления базой моделей решения задач (СУБМ) и системы управления
интерфейсом между пользователями (преподавателем, обучаемым) и
компьютером.
База данных играет в данной информационной технологии важную роль. Данные можно разделить на внутренние и внешние. К внутренним данным относится набор задач, решаемых обучаемыми на данном занятии. В качестве внешних данных можно использовать: теоретический материал, справочные математические формулы, инструкции, примеры решения задач, тесты и т.д. [4]. Для надежности эту информацию можно хранить в файлах за пределами системы поддержки решения задач. В системе должна быть предусмотрена возможность получения информации из внешних баз данных (например, получение литературы из специализированных библиотек).

Система управления базой данных должна осуществлять комбинацию информации от различных источников: внутренних, внешних данных и данных из внешних баз. СУБД должна обладать возможностью выполнения процедур агрегирования и фильтрации данных; быстрого прибавление или исключение того или иного источника информации; построения логической структуры данных и т.д.

База моделей решения задач и интеллектуальный анализатор решений играют ключевую роль в данной системе. База моделей содержит модели решения математических задач по разным разделам [5, 6]. Имеющиеся в моделях решения могут быть сгенерированы автоматически некоторым алгоритмом или внесены в базу моделей пользователем — преподавателем Следует отметить, что реализовать проверку решения задачи во всех деталях невозможно, поэтому при использовании подобных систем следует ограничивать возможное количество просматриваемых ситуаций, исходя из имеющихся вычислительных ресурсов. Цель интеллектуального анализатора решений – определение правильности решения задачи, анализ того, что конкретно неправильно или неполно в ответе, и, возможно, определение какие недостающие или неправильные знания могут быть ответственны за ошибку. Интеллектуальные анализаторы предполагают наличие обратной связи с обучаемым. Анализатор должен осуществлять интерактивную поддержку (помощь) на каждом шаге решения задачи, например, создавать специальную подсказку, указывающую на то, что неправильно (некорректно) в только что введенном шаге решения, выдачу совета для выполнения следующего шага, или указанием на то, что нужно будет делать дальше. Интеллектуальный анализ решений обучаемого можно осуществить при ограничении количества возможных ответов обучаемого при решении задачи. Анализатор должен оценивать, насколько продвинулся обучаемый после каждого шага решения, т.е. измерение прогресса в решении, выставлять окончательную оценку и ее обосновывать [8, 9]. Это обоснование для обучаемого в ряде случаев может быть самым важным в данной технологии, даже важнее, чем сама оценка. При построении анализатора можно использовать специальные языки, позволяющие моделировать ситуации типа «что будет, если ?» или «как сделать, чтобы?», аналогичные языкам, используемым в базt моделей СППР. Такие языки, созданные специально для построения моделей, дают возможность построения моделей определенного типа, обеспечивающих нахождение решения при гибком изменении переменных. Анализатор должен оказывать поддержку в решении задач путем демонстрации решения или его фрагмента на аналогичных примерах. Это поможет обучаемым решать новые задачи, делать анализ примеров из решенных схожих задач.

Проверить корректность пошагового решения математической задачи в полном объеме эти системы не могут, потому что существует бесконечное множество правильных записей одной и той же формулы.

Система управления базой моделей решения задач должна обладать следующими возможностями: создавать новые модели или изменять существующие, поддерживать и обновлять параметры моделей, манипулировать моделями.

Проверка анализатором на корректность пошагового решения может осуществляться различными способами. Например,  подстановкой числовых значения переменных, содержащихся в формулах, и анализом на тождество, представлением  известных программе решений задачи в виде списков формул и сравнения формул, введенных обучаемым, с формулами из этих списков.

Для построения анализатора предлагается использовать графовые модели (сетевые, деревья И/ИЛИ, нечеткие графы), грамматики, предикаты.

Нужна помощь в написании статьи?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Заказать статью

Эффективность и гибкость информационной технологии во многом зависят от характеристик интерфейса системы. Интерфейс определяет способы взаимодействия пользователей с системой. Так как в данной системе два типа пользователей: преподаватели и обучаемые, то следует предусмотреть специальные возможности для каждой из категорий пользователей. Элементами интерфейса являются: язык пользователей; язык сообщений компьютера, организующий диалог на экране дисплея; знания пользователей о правилах работы с системой.

Элементами языка пользователя могут быть формы (шаблоны) входной и выходной информации и т. п. Язык сообщений компьютера может быть разнообразен: всплывающие подсказки, поощрения или порицания и т.д.

Нельзя надеяться, что системы поддержки решения математических задач смогут распознать любой шаг решения задачи обучаемым, так как даже для самой простой задачи требуется внести очень много возможных решений, отличающихся друг от друга одной или несколькими формулами. В данной ситуации относительно качества работы системы можно говорить только о высокой вероятности правильного распознавания большинства шагов решений обучаемых для конкретных классов задач из некоторых разделов математики. Поэтому система автоматизированного управления обучением должна быть дополнительным средством к традиционным методам обучения. Также при ее использовании должны учитываться индивидуальные особенности обучаемых.

Технология поддержки решения задач может использоваться в самых различных сферах обучения.

Список использованных источников

1. Смирнова Н.В. К автоматизированной проверке решений одного класса задач в следящих интеллектуальных обучающих системах // Управление большими системами. 2014. №48. С. 172 – 197.
2. Ганичева А.В. Системный подход к процессу получения и формирования знаний // В мире научных открытий. Серия «Математика. Механика. Информатика». 2011. №112. С. 83 – 102.
3. Ганичева А.В. Учебник как обучающая система // Электронный научный журнал «Современные исследования социальных проблем». 2011. Т. 8. № 4. С. 32 – 48.
4. Ганичева А.В. Электронное учебное пособие «Практикум по высшей математике» // Инновационные образовательные технологии и методы их реализации в формате ФГОС ВПО: материалы межд. науч.-практ. конференции, Тверь, 23 — 24 апреля 2014 г. Тверь: Тверская ГСХА, 2014. С. 196 – 200.
5. Ганичева А.В. Сетевое планирование и управление формированием компетенций и компетентности // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Педагогика и психология». 2014. Вып. 3. С. 81 – 90.
6. Ганичева А.В. Интеллектуальная информационная система оптимального контроля знаний // Политем. сетевой электр. науч. журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал Куб-ГАУ) [Электронный ресурс]. Краснодар: Куб-ГАУ. 2014. №07(101). IDA [article ID]: 1011407019. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/19.pdf.
7. Ганичева А.В. Структурное описание онтологий в математике // Образование в 21 веке: материалы Всерос. заочной конференции, вып. 13. Тверь: ТГТУ, 2014. С. 74 – 79.
8. Ганичева А.В. Учебные динамические сцены // Научно-образовательная информационная среда XXI века: материалы VIII межд. науч.-практ. конференция, Петрозаводск, 15-18 сентября 2014 г. Петрозаводск: Изд-во Петр. ГУ. С. 42 – 46.
9. Ганичева А.В. Матрично – вероятностное моделирование обучения. Электронный научный журнал «Современные исследования социальных проблем». 2011. . № 3. Т. 7. № 3. С. 23 – 31.

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

2560

Закажите такую же работу

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке