Появление спайковогонанотока обусловлено бифуркационными явлениями разрушения нанокластерных орбит колебательного движения. Создание аттракторных альбомов [15] периодического движения в оксигидратных гелях дает возможность проанализировать характер коллоидных бифуркаций в экспериментальной системе, то есть в конечном итоге механизм коллоидно-химических реакций.
Теоретический анализ
Введение рэтчет-потенциала в теории динамических систем [15, 1] позволяет понять и смоделировать стохастические внешние силы или, в общем случае, стохастические изменения реакций кластеров в условиях неравновесного перехода. При рассмотрении работы рэтчетов необходимо ввести некий элемент нарушения симметрии для выбора направленного движения броуновских кластеров. Это нарушение симметрии обычно вводится путем выбора периодического, но ассиметричного потенциала, который является пилообразным потенциалом, или рэтчет-потенциалом в среде. Для периодического описания гелевыхоксигидратов под влиянием пилообразныхрэтчетов предложено использовать оператор Лизеганга [12, 15].
Различают два стохастических прототипа рэтчета: качающиеся рэтчеты, в случае странных нехаотических аттракторов (СНА) изменения вязкости и для класса аттракторных структур, различающихся профилем потенциальной энергии; «мигающие» рэтчеты при самопроизвольных спайковых выплесках [1].
Важно то, что эти потоковые взаимодействия бесстолкновительны.Если движущийся кластер находится в ячейке с помехой или помехами, то идет реакция, нуждающаяся в этих помехах (то есть формируются точечно-рефлексные отображения этих взаимодействующих фрагментов, например, каустик, на углеграфитовых электропроводящих пластинах) [1, 2].
Несомненно, для нас важна структура или геометрия каустики. Так как регистрация каустики осуществляется электрически, то следует понять геометрию расположения заряда (или зарядов) на поверхности кластеров в фазовом пространстве, так как токовые аттракторы нами рассматриваются именно в фазовом пространстве. Из общих соображений [2], касающихся особенностей теории Уитни, рассматривающих границы достижимости управления коллоидной системой в фазовом пространстве, имеются точки этого пространства, через которые можно достичь некоторые цели управления, например, определенной формы каустики в кластерном потоке, которая называется областью достижимости. Из известных четырех типов границы областей достижимости три записываются простыми формулами при подходящем выборе локальных координат, а именно:
(1)
Особенность четвертого типа по Арнольду связана с теорией дифференциальных уравнений, неразрешимых относительно производной, называемых неявными дифференциальными уравнениями. Эти уравнения записываются как
(2)
где
Геометрически уравнение 
задает поверхность в трехмерном пространстве с координатами (x,y,p). Образованная поверхность называется поверхностью дифференциального уравнения. Условие 
выделяет плоскость в каждой точке этого трехмерного пространства, которая состоит из векторов, причем y–компонента которых в раз больше x–компоненты. При этом p – есть координата точки приложения. Такая плоскость называется контактной. Вертикальные контактные плоскости задают поле контактных плоскостей, и называются контактной структурой. Контактная структура «высекает» на поверхности уравнения поле направлений с особыми точками в тех местах, где контактная плоскость касается поверхности уравнения (нормально расположенная к кластеру и регистрирующая нанотоки графитовая пластина). Поверхность уравнения здесь предполагается гладкой. Ответ на вопрос о строении типичных особых точек неявных дифференциальных уравнений представляется в виде решения следующего уравнения [2]:
. (3)
В зависимости от значения параметра k возможны три случая. Особая точка поля на поверхности уравнения, описывающего распространение этого кластерного поля, может оказаться седлом, узлом или фокусом. Отображение поверхности уравнения на плоскость (x,y) вдоль оси римеет особенностью складку. В окрестности типичной точки на складке уравнение приводится к нормальной форме Чибрарио [2] ,
(4)
При этом все особые точки автоматически попадают на складку. С физико-химической точки зрения особые точки на складке есть некие активные зоны или точки на поверхности кластера, в которых идет стохастическое диссоциативно-диспропорциональное выталкивание в дисперсионную среду гидратированных ионных образований или разрушение слоев Гуи-Штерна, причем нормально расположенных к графитовой пластине. При этом вытолкнутыенанокластеры образуют контактную структуру. Результат работы складывания особенностей представлен на рис. 1.
Рис. 1. Теоретически полученные сложенные особенности
На рисунке приведены сложные узоры особенностей, то есть особые точки. Эти особые точки на плоскости (
) (в нашем случае это электропроводящая графитовая поверхность), называемые сложенным седлом, узлом или фокусом, получены для гелей оксигидрата железа, рис. 2, и представляют собой фазовые портреты оксигидратной системы, которые соответствуют фазовому портрету векторного поля на плоскости вблизи особых точек.
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
а)
б) 
Рис. 2. Фазовый портрет оксигидрата железа, время старения 73 сут.,
а) первого возвращения; б) второго возвращения
По Арнольду [2], симплектическая теория имеет контактные аналоги. Например, распространение волн в сплошных средах описывается световой гиперповерхностью в контактном пространстве. Эта гиперповерхность, вообще говоря, имеет особенности Уитни. На трансферсальном к многообразию особенностей трехмерном пространстве световая гиперповерхность оставляет след, диффеоморфный квадратичному конусу 
[4]. В коллоидно-химических системах хорошо известен световой конус Тиндаля [13]. Все это звенья одной цепи.
Нами установлены волновые свойства гелевыхоксигидратных систем. Поэтому и свойства волновых стохастических кластерных фронтов должны содержаться или определяться своей гиперповерхностью по отношению к некоей контактной структуре. При этом лучи на линиях тока определяют проекции ее характеристик. Мы наблюдаем своеобразное явление внутреннего бесстолкновительного рассеяния оксигидратных стохастических волн на неоднородностях среды (например, кластерах) и регистрируем это рассеяние в виде фазовых портретов (рис. 2).
Экспериментальная часть
Прибор для измерения импульсного поляризационного электрического тока состоял из прямоугольной ячейки, на концах которой закрепляли графитовые электроды (рис. 3). Контакты электродов подключали к электронному регистрирующему блоку. Свежеприготовленный гель помещали в эту ячейку. Расстояние между электродами составляло 70 мм. При этом ячейка, содержащая гель, замыкалась практически накоротко, величина омического сопротивления 
системы была незначительной (
20 кОм). Электроток, возникающий в системе, замеряли на специальном электронном оборудовании [16, 7, 3] с частотой опроса системы 5 раз в секунду. Эксперимент проводили в течение 5 часов. Процесс термостатировали (Т=303К).
Все токоподводящие шины бронировали от внешних электромагнитных наводок.
Рис. 3. Фотография экспериментальной коллоидно-химической ячейки для снятия спайковых выплесков тока самоорганизации оксигидратных гелей
Исследовали в работе влияние времени созревания геля оксигидрата железа в маточном растворе на величину токовых выплесков. Свежеприготовленный гелеобразный осадок получили из реактива 
марки (ч.д.а.) концентрации 0.05М. Раствор получали в большой емкости (5 л) и затем добавления 0.1 N раствор едкого натра. Затем гель выдерживали в маточном растворе при очень медленном перемешивании в течение 73 суток. Для исследования изменения тока в системе гель оксигидрата железа в количестве 10 мл отбирали ежесуточно из реактора и помещали в электрохимическую ячейку.
В процессе синтеза контролировали рН раствора и доводили его до заданного значения, то есть рН 7,0—7.5. Условия синтеза и оптимальные значения рН выбирали на основании рекомендаций, приведенных в работах [16, 12].
Далее оксигидрат железа на разных стадиях старения помещали в систему коаксиальных цилиндров в объеме 10 мл и подвергали механическому сдвиговому воздействию в ротационном вискозиметре «Rheotest – 2» в условиях термостатирования при температуре Т=303±0,5 К, либо в электрохимическую ячейку для замера тока самоорганизации также при температуре Т=303±0,5 К. Скорость сдвига в приборе «Rheotest – 2» составляла 1,4 м/с.
Снятие приборных показаний в обоих случаях проводили автоматически в течение пяти часов при помощи аналогово-цифрового преобразователя Е-270 с частотой опроса исследуемых систем 5 раз в секунду. Эксперименты проводили в течение 3-х месяцев с целью определения более полного характера старения оксигидрата железа во времени.
Результаты и их обсуждение
Расчетные результаты синхронных экспериментов представлены в виде фазовых портретов в табл. 1. Для токовых выбросов аттракторы приводятся в координатах I(i+1)−I(i); I(i+3)−I(i+2)_I(i+2)−I(i+1)_I(i+1)−I(i), для изменения динамической вязкости A(i+1)−A(i); A(i+3)−A(i+2)_A(i+2)−A(i+1)_A(i+1)−A(i), гдеI(i), A(i) — амплитуды соответственно токовых выбросов и динамической вязкости в моменты времени (i), (i+1), (i+2), (i+3).
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Полуразмерыобластей структурирующего взаимодействия ГОЖ, рассчитанные по данным спайкового выброса кластеров, а также по данным изменения динамической вязкости приведены на рис. 4 (а, б). Расчет величины кластерных взаимодействий проводили по уравнению
, (5)
где 
частотная характеристика колебательного движения, 
— линейный размер кластерного взаимодействия ГОЖ [10]. Этот параметр нами введен, имея ввидуколебательный характер перемещающихся реакционно-активных кластеров и, этот симплекс близок размерам кластерных частиц, но в общем случае их превышает.
а)
б)
Рис. 4. Полуразмер области структурирующего взаимодействия ГОЖ по данным спайкового выброса кластеров (а) и по данным изменения динамической вязкости, скорость 2,7 с-1 (б)
В наших работах и работах других авторов показано, что для коллоидных кластерных систем бичастичные взаимодействия кластеров не характерны, запрещены [10]. При этом обязательно должна появиться третья частица (как правило, легкоподвижная), которая диссипирует энергию по объему системы пространственно определенным образом, тем самым делая эту структурную организацию энергетически выгодной. Эти частицы (нанокластеры) формируются в процессе деструкции бидендатно взаимодействующих макромолекул оксигидрата по механизму формирования третьих кластеров, который заключается в диссоциативно-диспропорциональном разрушении макромолекул геля [15, 13, 10].
Так как при этом возникают относительно небольшие заряженные кластеры, то они способны перемещаться в пространстве коллоидной среды по определенным линиям тока при формировании в геле локальной разности потенциалов в условиях, далеких от равновесия. Если перпендикулярно движению кластеров поставить электропроводящие графитовые пластины, то возникающие токовые рефлексы можно отобразить в виде колебательного уравнения (оператора) Лизеганга.Фазовая диаграмма в этом случае принимает вид фазовой паутины Заславского [15, 9].
Таблица 1.
Фазовые портреты гелей оксигидрата железа (III), вычисленные по стохастическому спайковому выплеску кластерных потоков, а также по колебательному изменению динамической вязкости
Отметим, что важный случай C=0 на рис. 5 представлен границами квадратов. Эта единственная фазовая линия, соединяющая несколько диаграмм, представляет собой линии сепаратрис.
Рис. 6. Графики фазовой зависимости 
при разныхC, где A=1, B=1.
Подобная форма паутины и обнаружена нами в эксперименте на рисунках табл. 1 для стохастических нанокластерных выплесков. Так как у образцов геля состаренного до 30 суток периоды колебаний меньше, чем для гелей с большим временем старения, то на рисунках отображены лишь точки седел, узлов или фокусов. То есть гель в этой временной области представляется как система с относительно спокойным (гомофазным)структурным континиумом. Начиная с 30-х суток структурная организация геля ГОЖ резко меняется и переходит в область складок Уитни. Эта область охватывает интервал 30—41 сутки. При этом фазовые портреты ГОЖ, полученные по токовым кластерным выплескам, приобретают вид линейных предельных циклов, иногда с выраженными языками Арнольда. На 31, 45, 68, 71 сутки форма фазовых портретов трансформируется в квадраты. Если отображение пр