По мере совершенствования концепций качества изобретались новые подходы, критерии оценки, методологии и т. п., но в развитии реализовывался накопительный принцип — не отказываться от ранее созданного. Сегодня статистический метод оценки качества преобразовался в методологию шести сигм. Это значит, что обеспечивается такая стабильность производства, в которой количество несоответствий возможно на уровне 34 от 10 000 000 (при выпуске десяти миллионов изделий из них бракованных может быть 34) [1].
Технический прогресс, производство машин и приборов с высокими показателями точности, надежности и долговечности невозможны без изучения и усовершенствования методов и способов нахождения значений физической величины опытным путем, о чем написано в соответствующем ГОСТе 16263-70 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология».
В приборах, используемых на производстве и при проведении эксперимента, измеряемые параметры отклоняются от идеальных значений вследствие: технологического разброса физических параметров исходных материалов и рассеивания геометрических размеров деталей при их изготовлении; измерения внешних условий; измерения режима работы электрических и пневматических источников; износа и старения материалов в процессе хранения и эксплуатации. Погрешности измерительных средств являются в большинстве случаев основными составляющими, оказывающими доминирующее влияние на суммарную погрешность измерения. На большинство измерительных средств разработаны стандарты или технические условия, в которых нормируются погрешности прибора (ГОСТ 8.051-73). Правильным методом нормирования является выделение систематической и случайной составляющих погрешность.
Основное требование, предъявляемое к расчёту, заключается в том, чтобы проводимые вычисления не вносили в результат дополнительной погрешности. При использовании в расчёте вычислительной техники это требование обычно выполняется, однако окончательный результат и его абсолютная погрешность содержат много цифр. Запись приближённых чисел с излишне большим количеством знаков создаёт лишь иллюзию высокой точности. При окончательной записи результата необходимо руководствоваться следующими правилами: абсолютную погрешность следует округлить до одной значащей цифры; результат округлить так, чтобы его последняя цифра находилась в том же разряде, что и единственная значащая цифра погрешности; общий десятичный множитель результата и погрешности вынести за скобки.
Приборная погрешность имеет высокую доверительную вероятность, приближающуюся к единице. Один из возможных способов оценки суммарной погрешности в этом случае заключается в следующем. Величина Δxпрпримерно соответствует «трёхсигмовому» интервалу. Доверительный интервал для используемой нами надёжности результата 0,95 равен «двухсигмовому», то есть он составляет 
·Δxпр. Тогда общая погрешность прямого измерения имеет вид: 
. Следует иметь в виду, что складывать приборную
и случайную погрешности имеет смысл лишь в том случае, если они различаются меньше чем в три раза. Если же одна из погрешностей больше другой в три и более раз, её и следует принять в качестве меры общей погрешности.
Необходимость производства в точности измерений требуют правильного подхода к его оценке на современном уровне теории погрешностей. Наиболее точно определить величину абсолютной и относительной погрешности, с определенной надежностью, позволяет распределение Стьюдента. Например: «Проверка двух партий колец подвергшиеся шлифованию дала следующие результаты фактического отклонения действительного размера диаметра кольца от номинального:
· первая партия xi (мкм): 3,9; 4,1; 4,2; 4,4; 4,5; 4,7; 5,0; 5,1;
· вторая партия yi (мкм): 2,4; 2,8; 4,1; 4,4; 5,6; 6,8; 7,2; 8,9.
Для оценки точности измерения необходимо вычислить абсолютную и относительную погрешности, степень надежности 
».
Вычисления для партии 1
Средний ожидаемый результат измерения: 
.
Среднеквадратическое отклонение: 
.
Среднеквадратичная погрешность результата измерений: 
, где 
.
Значение коэффициента Стьюдента 
для надежности 
: 
.
Абсолютная погрешность: 
Относительная погрешность: 
погрешность измерений составляет 
.
Общая погрешность прямого измерения в данном случае не считается.
Запишем доверительный интервал:
.
Вычисления для партии 2
Средний ожидаемый результат измерения: 
.
Среднеквадратическое отклонение: 
.
Среднеквадратичную погрешность результата измерений: 
, где 
Абсолютная погрешность: 
Относительная погрешность: 
погрешность измерений составляет 
.
Общую погрешность прямого измерения в этом случае считать не надо.
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Запишем доверительный интервал:
.
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что вторая партия колец подшипников подвергшиеся шлифованию на 36 % состоит из брака. Следовательно, необходимо выявить и устранить причины возникновения погрешностей.
Рассмотрим этот пример с использованием общепринятого подхода к расчету абсолютной и относительной погрешности.
Для партии 1 получаем.
На основании общепринятого подхода в качестве абсолютной погрешности берется единица последней значащей цифры. В нашем случае это будет 
, тогда 
, то есть погрешность измерений составляет 
.
Для партии 2 получаем аналогично.
, тогда 
, то есть погрешность измерений составляет 
.
Таким образом, сравнивая результаты полученных относительных погрешностей можно сделать вывод о том, что общепринятый подход направляет нас на «наложение» постоянной погрешности, равной 
, а расчет с помощью распределения Стьюдента указывает погрешность свойственную данным показателям.
Список литературы:
1.Богомолов Ю.А. Метрологическая деятельность в современной концепции качества / Ю.А. Богомолов, Д.И. Тверитинов// Измерительная техника. — 2006. — № 5. — с. 8—12. — НБ УлГТУ.
2.Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006 — 816 с.
3.Кочергин А.Н. Основы надежности металлорежущих станков и измерительных приборов (для вузов спец. «тех. машиностр., металлорежущие станки и инструменты»./ А.Н. Кочергин и Л.Д. Ковалев Минск: «Вышэйш. школа», 1974.
4.Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений./ Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. М.: издательство «Наука», 1969 — 512 с.
5.Хан Г. Статистические модели в инженерных задачах. Пер. с анг. Е.Г. Коваленко. Под ред. В.В. Налимова/ Г. Хан, С. Шапиро. М.: «Мир», 1969.
6.Ребро И.В. Прикладная математическая статистика (для технических специальностей) : учеб. пособ. (гриф). Доп. УМО вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) / И.В. Ребро, В.А. Носенко, Н.Н. Короткова; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. олгоград, 2011. — 147 с.