Например, в 2009 году на долю автотранспорта в г. Таганроге приходилось 79,1 % от общего объема выбросов загрязняющих веществ, а по данным УГИБДД ГУВД по Ростовской области количество автомобилей в Таганроге с 35 тысяч в 2001 году к 2010 году увеличилось до 61000 единиц. Вблизи транспортных магистралей с интенсивным движением при неблагоприятных метеоусловиях и заторах содержание вредных примесей в воздухе значительно превышает допустимый уровень.
Сложность проведения регулярных трудоемких натурных экспериментов для оперативной и долговременной оценки и прогнозирование состояния воздушной среды приводит к необходимости применения вычислительных экспериментов методами математического моделирования и обработки статистических данных.
В данной работе предлагается метод и программный комплекс, позволяющие на основе статистических данных по выбросам загрязняющих веществ автотранспортом в экологически проблемных местах г. Таганрога, выполнять оперативный прогноз концентрации вредных веществ в атмосфере при заданных метеорологических условиях и составе транспортного потока.
Для оперативного прогноза концентрации загрязняющих веществ разработан алгоритм, состоящий из следующих процедур: создание базы данных, выборка данных из БД по точечным и интервальным запросам; выявление решающих параметров; нормализация данных; классификация замеров по месту и метеоусловиям; группирование замеров на основе алгоритмов кластеризации; выявление принадлежности исходной точки к тому или иному кластеру; формирование прогноза концентрации веществ, характерных для данной группы замеров.
Исходными данными являются замеры концентрации загрязняющих веществ в воздухе, сведения по составу автомобилей в потоке, метеоусловия с привязкой к месту и времени проводимых измерений, выполняемых ФГУЗ «Центром гигиены и эпидемиологии» в г. Таганроге в течение более десяти лет. Они позволяют характеризовать обстановку в городе в целом, а также служат для всестороннего анализа оценок и прогнозов. Пример исходных данных приведен в таблице 1.
Таблица 1.
На основе анализа исходных данных и различных СУБД для поддержки программного комплекса используется: Microsoft SQL Server 2008 R2 Express (для базы данных) и Microsoft Visual Studio Express 2010 (для программного продукта) (см. рисунок 1).
Рисунок 1. Состав и структура базы данных
Импорт данных из БД в программу осуществляется с помощью стандартных функций ADO.NET. Решающими параметрами выбраны: место проводимых измерений (на концентрацию вредных веществ в атмосфере имеет влияние рельеф местности и застройка); тип погоды; температура; давление; скорость ветра; количество машин по типам.
Общий вклад загрязняющих веществ, вносимых каждым элементом, определяется расчетным путем с использованием коэффициентов, полученных с применением методики, изложенной в [9, с. 15]. При разных значениях коэффициентов проведена верификация базы данных, и выбраны те, для которых получено наименьшее расхождение между исходными и прогнозируемыми значениями концентраций. Подобная практика использования коэффициентов встречается в работах [4, с. 193], в которых оценивалось влияние каждого метеопараметра на степень загрязнения, и полученные результаты использовали для составления прогноза загрязнения.
После нормализации данные представляются в удобном для использования виде.
Результатом нормализации является модель данных, которую легко поддерживать, и она не содержит неопределенностей в данных и повторений. В данном случае, все замеры для типов автомобилей находятся на некотором отрезке [a,b], который нормализуется в [0,1], и значение x 
[a,b] вычисляется по формуле 
, 
[0,1].
Кластерный анализ — задача разбиения множества замеров на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов (замеров), а объекты разных кластеров существенно отличались. Кластер — группа элементов, характеризуемых общим свойством, главная цель кластерного анализа — нахождение групп схожих объектов в выборке. Решение задачи кластеризации зависит от параметров кластеризации: критерия «похожести» элементов (после нормализации данные-замеры представляются в виде точек в евклидовом пространстве с набором координат-параметров, критерий похожести — это сходство координат, т. е. насколько близко в пространстве находятся точки); от используемой метрики d, измеряющей расстояние между векторами-образами (пространство является евклидовым, метрику вычисляем стандартно); от оцениваемого числа кластеров (оптимальное число кластеров ориентировочно предполагается равным 6, что основывается на исходном количестве замеров); нахождение нетипичных элементов (т. е. элементов, не попадающих ни в один из кластеров, имеет значение при формировании кластеров из данных БД, поскольку замеры неоднородны).
Задача кластеризации формулируется следующим образом. Дана обучающая выборка — множество всех замеров Ω = {x1,…,xn}. Требуется найти такую функцию кластеризации f , которая каждой точке (замер с решающими параметрами) x ∈ Ω ставила бы в однозначное соответствие некоторый элемент — метку z ∈ Z из множества меток Z = {z1,…,zn}[6, с. 38]. Обучающая выборка, используя один из алгоритмов кластеризации, разделяется на необходимые подгруппы внутри уже полученных классов по месту измерения и подклассов типа погоды.
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Анализ алгоритмов кластеризации показывает, что для решения данной задачи рационально использовать максиминный алгоритм, поскольку он прост для реализации, обучается быстрее и не чувствителен к размерности (по сравнению с алгоритмом k-means). На рисунке 2 приведен пример кластеризации.
1. В качестве первого центра кластера выбирается элемент c1 = x1 .
2. Вторым центром кластера выбирается тот элемент c2 = 
, который находится на наибольшем расстоянии от c1, т. е. 
.
3. Предположим, что выбраны k — центров C(k) ={c1,…,ck} кластеров. В качестве очередного (k+1) — го центра кластера выбирается тот элемент 
, который находится на наибольшем расстоянии от ближайшего из центров c1,…,ck (рис. 2), т. е.
4. 
.
5. Проверяется условие останова — мы установили число кластеров равное 6, как оптимальное для количества замеров в БД.
Рисунок 2. Определение центров кластеров и относящихся к ним элементов. c1 , с2, c3 — центры кластеров
Данные о концентрации примеси и относящиеся к ним ситуации группируются так, чтобы выделить 6 групп (кластеров) значений потока, причем сначала формируются группы по месту замера (количество — 6), затем подгруппы по типу погоды (количество — 3 для каждого класса). Пусть замеры описываются векторами-характеристиками 
, i=1,2,…,n. Для группы, состоящей из Mj ситуаций, определяются центр тяжести i-й характеристики Xi и средняя дисперсия
.
Например, для 1 кластера
Для каждой из групп выделяется по одному вектору-характеристике таким образом, чтобы эти векторы имели наиболее низкие степени близости между собой. При разбиении совокупности на два кластера (m=2) выбирается два вектора-представителя с минимальной близостью между собой, т. е. определяются номера 
, из условия: 
, где 
– числа характеризующие подобие, определяются формулой:
При m=3 к двум уже выбранным векторам 
добавляется третий вектор 
, где 
выбирается из условия
которое позволяет выбрать третий вектор с наименьшей степенью близости совокупности первых двух.
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Если уже выбраны m-1 векторов 
, то вектор 
выбирается из оставшихся векторов-характеристик
по условию
Рисунок 3. Кластеры
Распределение на кластеры заканчивается, если
,
где 
— достаточно малое число.
Если считать, что среди проведенных наблюдений зафиксированы все возможные метеорологические ситуации, то прогноз методом распознавания образов связан с выбором из множества кластеров таких ситуаций (кластеров), которые близки к «прогнозируемой». В основе применения метода распознавания образов лежит представление о том, что большие концентрации примесей связаны с вполне определенными метеорологическими ситуациями и характером предшествующего загрязнения воздуха. Конкретный комплекс характеристик используется для определения группы, к которой можно отнести прогнозируемую ситуацию (процедура «обучения»). Для каждой конкретной ситуации, характеризуемой в фазовом пространстве точкой y с координатами 
, определяется расстояние до центра тяжести кластера.
Аналогично находится расстояние до остальных групп.
Ситуация y относится к той группе, расстояние до которой минимально. Далее считается средняя концентрация каждого вещества, характерного для данного кластера:
,
где n — количество элементов в кластере, xj — концентрация вещества.
Чтобы убедиться в том, что программа работает корректно, проведен ряд вычислительных экспериментов. Из БД случайным образом извлекается замер, который задается в качестве прогнозируемой ситуации, и далее сравниваются прогнозируемая концентрация и исходные данные.
Пример:
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
В качестве прогнозируемой ситуации вводится существующий замер, удаленный из базы (рис. 4). Работа программы отражена на рисунках 4—6.
Рисунок 4. Параметры прогнозируемой ситуации
Рисунок 5. Кластер, к которому отнесена прогнозируемая ситуация
Рисунок 6. Прогнозируемая концентрация веществ для заданных условий
Рисунок 7. Исходные данные по концентрации вредных веществ при заданных условиях
На рисунках 6 и 7 результаты для сравнения: прогнозируем