ABSTRACT
The theoretical analysis results of aircraft wake vortex influence on wind profile measurements made by continuous Doppler Lidar Wind Profiler located near the gliding path are presented.
Ключевые слова: вихревой след; сканирующий лидар; профиль ветра.
Key words: wake vortex; scanning lidar; wind profile.
Одним из существенных метеорологических факторов, влияющих на безопасность полета самолетов, является распределение ветра в приземном слое атмосферы. Для определения профиля ветра на малых высотах используются средства дистанционного зондирования атмосферы, в частности, сканирующие доплеровские лидары.
Принцип действия сканирующего лидара состоит в следующем. Лидар осуществляет непрерывное вращение зондирующего пучка по углу азимута, выполняя измерения радиальной составляющей скорости 
воздушного потока (проекции вектора скорости на ось пучка) на заданной высоте h при некоторых фиксированных положениях 
, 
, где n — количество замеров скорости ветра в процессе сканирования на одной высоте (рис. 1) [2].
Компоненты вектора скорости воздушного потока и его проекции на ось зондирующего пучка лидара связаны между собой соотношением:
.
При наличии n измерений компоненты скорости воздушного потока на высоте сканирования определяются по методу наименьших квадратов:
,
где 
— результат измерения радиальной составляющей скорости при i-м положении оси зондирующего пучка.
Поскольку информация о маловысотном профиле ветра критически важна на режимах посадки, то положение лидара, позволяющего определять вертикальный профиль ветра, представляется целесообразным выбирать в непосредственной близости от посадочной глиссады. Однако в этом случае на показания лидара могут оказать существенное влияние возмущения, индуцированные вихревыми следами за самолетами, совершающими посадку.
В связи с этим представляет интерес вопрос о влиянии пространственного положения лидара относительно посадочной глиссады на точность измерения профиля ветра в условиях воздействия вихревого следа самолетов.
Будем предполагать, что самолет, выполняющий посадку, движется с посадочной скоростью 
с углом наклона глиссады 
. Начальная интенсивность вихревого следа за самолетом с массой m определяется соотношением
,
где 
— плотность воздуха на высоте полета самолета, L — размах крыла, g — ускорение свободного падения, а расстояние между вихревыми жгутами равно
.
Будем предполагать, что лидар расположен на траверзе глиссады на удалении 
, а высота глиссады в районе расположения лидара равна 
(рис. 1).
Рисунок 1 — Геометрия расположения лидара относительно посадочной глиссады
Рассмотрим простейшую модель динамики вихревого следа, учитывающую ее затухание в турбулентной атмосфере, но не учитывающую характер вязкого взаимодействия вихревого следа с подстилающей поверхностью [1].
, 
,
,
где 
, 
— вертикальная и боковая координата вихревого жгута, 
— скорость ветра на высоте вихревого следа, 
— безразмерное время жизни вихревого следа, которое определяется в соответствии моделью Сарпкайя [3, 4] в зависимости от уровня интенсивности турбулентности атмосферы 
:
если 
> 0,2535, то 
,
если 0,0121 < < 0,2535, то 
,
если 0,001 < < 0,0121, то 
,
если < 0,001, то Т* º 9,
, 
Боковое положение второго вихревого жгута вычисляется на основе соотношения
.
Компоненты скорости, индуцированные вихревым жгутом в точке 
, будем вычислять, используя модель вихревого ядра Хэллока — Бернхэма (Hallock — Burnham vortex),
, 
,
где 
, 
‑ радиус ядра вихревого следа [1].
На рис. 2—4 представлены некоторые результаты расчетов профиля скорости ветра на основе модели измерения скорости воздушной среды с учетом возмущений от вихревого следа. Предполагалось, что ветер на всех высотах сканирования является постоянным, перпендикулярным направлению глиссады и равным 5 м/с. Высота глиссады в районе расположения лидара была принята равной 50 м. В процессе моделирования варьировалось удаление лидара от плоскости глиссады и время начала цикла сканирования профиля ветром после пролета самолета траверза лидара.
с
с
сРисунок 2 — Влияние вихревого следа на результаты лидарных измерений профиля ветра, 
м
Рисунок 3 — Влияние вихревого следа на результаты лидарных измерений профиля ветра, 
м
Рисунок 4 — Влияние вихревого следа на результаты лидарных измерений профиля ветра, 
м
Представленные результаты показывают, что вихревой след оказывает существенное влияние на результаты лидарных измерений. В результате возмущений, вносимых вихревым следом возникают значительные градиенты в профиле ветра, что может интерпретироваться как наличие сдвига ветра.
Нужна помощь в написании статьи?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.
Список литературы:
1.Бабкин В.И., Баранов Н.А., Белоцерковский А.С., Каневский М.И., Турчак Л.И. и др. Системы обеспечения вихревой безопасности полетов летательных аппаратов. М.: Наука, 2008.
2.Baranov N.A. Improving the scanning lidar wind speed measurement accuracy by using the optimal interpolation //European researcher = Европейский исследователь. 2012. Т. 1. № 5. С. 432—435.
3.Sarpkaya T. Daly J.J. Effect of Ambient Turbulence on Trailing Vortices. – J. of Aircraft, Vol. 24, 1987, pp. 399—404.
4.Sarpkaya T. Decay of Wake Vortices of Large Aircraft. – AIAA J., Vol. 36, 1998, pp. 1671—1679.