Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Отчёт по практике на тему «Оптимизация производственной программы предприятия»

Цель работы — ознакомление студентов с одним из методов оптимизации производственной программы предприятия, приобретение практических навыков выбора наилучшего решения из множества вариантов.

Написание отчета за 5 дней

Содержание

Введение

1. Организационно-экономическая сущность задачи

2. Оптимизация производственной программы

3. Математическая постановка задачи и метод её решения

3.1 Формализация задачи

3.2 Метод решения 3.3 Решение задачи

Вывод

Библиографический список

Введение

Цель работы — ознакомление студентов с одним из методов оптимизации производственной программы предприятия, приобретение практических навыков выбора наилучшего решения из множества вариантов.

1. Организационно-экономическая сущность задачи

Производственная программа — это задание по производству и реализации определенного количества продукции установленной номенклатуры и качества.

Номенклатурой продукции называется классифицированный перечень изделий, выпускаемых предприятием. Задания по количеству выпускаемой продукции устанавливаются исходя из народнохозяйственных потребностей в продукции определенного вида, а также имеющихся производственных ресурсов.

Производственная программа занимает ведущее место среди показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия. На ее основе определяется потребность в материально-технических и трудовых ресурсах, величина дохода и прибыли, получаемых предприятием, уровень рентабельности.

В условиях перехода к рыночной экономике целью деятельности каждого экономического субъекта становится максимизация его доходов и прибылей. Величина получаемого предприятием дохода непосредственно зависит от номенклатуры и объема выпускаемой продукции.

Показатели производственной программы устанавливаются в натуральном и в стоимостном выражении. Натуральные показатели определяют объем производства каждого вида продукции. На этой основе рассчитывается объем производства в денежном выражении по показателям товарной, валовой и реализованной продукции и возможная величина дохода предприятия.

Товарная продукция характеризует объем продукции, предназначенной для реализации на сторону, своему капитальному строительству и для непромышленных нужд и включает стоимость готовых изделий, стоимость полуфабрикатов, выработанных основным и вспомогательным производствами и предназначенных к продаже, стоимость работ, выполняемых по заказам со стороны.

Валовая продукция — это общий объем производства на предприятии, определяется как товарная продукция с учетом изменения остатков незавершенного производства.

Реализованная продукция определяется как стоимость предназначенных к отгрузке и подлежащих оплате в рассматриваемом периоде готовых изделий, полуфабрикатов и услуг; определяется как объем товарной продукции с учетом изменения остатков готовой продукции на складах и неоплаченных остатков готовой продукции.

2. Оптимизация производственной программы

Задача оптимизации производственной программы может быть сформулирована в двух вариантах:

определение производственной программы, позволяющей получить наилучший результат (максимальный доход, прибыль) при заданных объемах ресурсов;

Нужна помощь в написании отчета?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Поможем с характеристой и презентацией. Правки внесем бесплатно.

Подробнее

определение производственной программы, обеспечивающей получение заданного объема производства при наименьших затратах.

3. Математическая постановка задачи и метод её решения   3.1 Формализация задачи

Пусть — нормативная трудоемкость изготовления одного изделия j-го типа (чел.-час);

— нормативная металлоемкость одного изделия j-го типа (кг);

в1 — суммарная трудоемкость производственной программы предприятия (чел.-час);

в2 — суммарная металлоемкость производственной программы предприятия (кг);

Сj — отпускная цена одного изделия j- го типа (руб.);

Хj- объем производства (количество) изделий j-го типа (шт.); j = 1, 2, 3.

Необходимо определить оптимальную производственную программу предприятия Х0 = (), т.е. такое распределение объемов производства Х = (), при котором достигается наибольший доход:

++ = max (++),

().

При ограничениях на трудоемкость и металлоемкость:

 +  +  = ;

 +  +  = .

В настоящей работе мы будем предполагать следующее:

— нормы трудоемкости и металлоемкости строго положительны:

> 0; i = 1,2; j = 1,2,3;

объемы производства неотрицательны  0,  0,  0, так что если = 0, то изделие j-го типа не включается в производственную программу, i = 1, 2, 3;

оптимальная производственная программа (), где  0,  0,  0 существует, т.е. ограничения трудоемкости и металлоемкости сбалансированы;

ограничения по трудоемкости и металлоемкости независимы в том смысле, что линейно независима любая пара из векторов (,), (,), (,).

В контрольном примере, рассмотренном ниже, а также во всех вариантах заданий, указанные предположения выполняются в реальных производственных программах.
3.2 Метод решения

В пространстве переменных () каждое из ограничений вида  +  +  =  по трудоемкости или металлоемкости определяет плоскость , проходящую через точки:

(= /,  = 0,  = 0) ,

(= 0,  = /,  = 0) ,

(= 0,  = 0,  = /) ,= 1, 2.

Пример изображения этих плоскостей приведен на рис. 1.

Точки, лежащие на линии пересечения плоскостей  и , удовлетворяют ограничениям по трудоемкости и металлоемкости одновременно. При этом линия пересечения существует в силу принятого предположения об отсутствии взаимной зависимости ограничений.

Наконец, условия  0,  0,  0 определяют отрезок линии пересечения плоскостей  и , лежащий между координатными плоскостями. Такой отрезок тоже существует в силу сбалансированности ограничений. Точки отрезка (и только они) удовлетворяют всем ограничениям и предположениям, принятым в задаче.

Целевая функция y = ++ является линейной по переменным () и, следовательно, достигает своего наибольшего и наименьшего значения на концах построенного отрезка, один из которых и является решением задачи.
3.3 Решение задачи

Приведем пример оптимизации производственной программы предприятия при ограничениях на трудоемкость и металлоемкость.

Нужна помощь в написании отчета?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Поможем с характеристой и презентацией. Правки внесем бесплатно.

Подробнее

Нормы трудоемкости изготовления трех изделий имеют значения:

 = 2,2 (чел.-час);  = 0,8 (чел.-час);  = 0,2 (чел.-час),

а нормы металлоемкости тех же изделий — значения:

 = 7 (кг);  = 0,8 (кг);  = 5 (кг).

 = 8800 (чел.-час),

а суммарная металлоемкость —

 = 28000 (кг).

Изделия отпускаются с предприятия по ценам за штуку:

 = 20000 (руб);  = 6000 (руб);  = 12000 (руб).

Задача оптимизации производственной программы предприятия может быть сформулирована следующим образом: указать производственную программу (распределение объемов производства изделий) (), при выполнении которой достигается наибольшее значение дохода предприятия:

= 20000 + 6000 + 12000;

,2  + 0,8 + 0,2 = 8800;

 + 0,8 + 5 = 60000;

 0,  0,  0.

В пространстве переменных () первое из ограничений (по трудоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 8800/2,2= 4000,  = 0,  = 0) ;

(= 0,  = 8800/0,8 = 11000,  = 0) ;

(= 0,  = 0,  = 8800/0,2 = 44000) .

Графическое изображение этой плоскости приведено на рис. 1.

Второе ограничение (по металлоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 28000/7 = 4000,  = 0,  = 0) ;

(= 0,  = 28000/0,8 = 35000,  = 0) ;

(= 0,  = 0,  = 28000/5 = 5600) .

Плоскость  также изображена на рис. 1.

Из графического изображения плоскостей-ограничений вытекает следующее:

линия пересечения плоскостей-ограничений существует и пересекает координатные плоскости = 0,  = 0,  = 0 в точках  соответственно. Ограничения трудоемкости и металлоемкости линейно независимы;

условия  0,  0,  0 определяют отрезок линии пересечения, лежащей между координатными плоскостями = 0,  = 0, а конец этого отрезка суть точки  и . Следовательно, оптимальная производственная программа существует (ограничения по трудоемкости и металлоемкости сбалансированы) и реализуется либо в точке , либо в точке ;

точка  содержит отрицательную вторую компоненту и производственной программой служить не может.

Находим координаты точки  = () решая систему уравнений:

Получаем:

 = 0;

 = (8800*5 — 0,2*28000)/(0,8*5 — 0,2*0,8) = 10000;

 = (0,8*28000 — 8800*0,8)/(0,8*5 — 0,2*0,8) = 4000.

Поскольку оба найденных решения неотрицательны и могут определять объемы производства, вычисляем значение целевой функции в точке :

 = 6000*10000 + 12000*4000 =108000000.

Находим координаты точки  = (), решая систему уравнений:

Получаем:

 = (8800*5 — 0,2*28000)/(2,2*5 — 0,2*7) = 4000;

 = 0;

 = (2,2*28000 — 8800*7)/(2,2*5 — 0,2*7) = 0.

Поскольку оба найденных решения неотрицательны и могут определять объемы производства, вычисляем значение целевой функции в точке :

 = 20000*4000 + 6000*0 = 80000000.

При вычислении координат точки  = () путем решения системы уравнений

получаем:

 = (8800*0,8 — 0,8*28000)/(2,2*0,8 — 0,8*7) = 4000;

 = (2,2*28000 — 8800*7)/(2,2*0,8 — 0,8*7) = 0;

 = 0.

Значение второй компоненты отрицательное, что ранее было замечено (см. рис. 1). В этом случае значение целевой функции можно вычислить:

=20000*4000 — 12000*0 = 80000000,

но согласно алгоритму решения задачи мы полагаем доход предприятия равным нулю,  = 0.

Расположим полученные значения целевой функции в порядке возрастания:

=< .

=108000000; ==80000000

Можно видеть, что значение целевой функции второй и третей производственных программ равны. Опуская дробные части в значениях объемов производства, приходим к выводу:

Нужна помощь в написании отчета?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Поможем с характеристой и презентацией. Правки внесем бесплатно.

Подробнее

объем производства первого типа изделий не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия —

 = 0;

— изделия второго типа запланировать в количестве

 = 10000 (шт.);

объем производства изделий третьего типа запланировать в количестве

 = 4000 (шт.).

При этом предприятие получит наибольший возможный доход:

 = 6000*10000 + 12000*4000 = 108000000 (руб.), т.е. 108 млн. руб.

Или:

объем производства изделий первого типа запланировать в количестве

 = 4000 (шт.);

изделия второго типа не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия —

 = 0;

объем производства изделий третьего типа запланировать в количестве

 = 0 (шт.).

При этом предприятие получит наибольший возможный доход:

Незначительным резервом трудоемкости и остатком металла, получающимися в результате опускания дробных частей в значениях объемов производства, по существу задачи можно пренебречь.

Результаты расчетов представим в виде таблицы 1.

Таблица 1 Оптимальная производственная программа предприятия

Нужна помощь в написании отчета?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Поможем с характеристой и презентацией. Правки внесем бесплатно.

Заказать отчет

 

Вывод

При определении оптимальной производственной программы в результате расчётов был получен максимальный доход 144 млн. руб., которому соответствует первая производственная программа.

По первой, объем производства продукции второго типа составляет 12000 шт., продукции третьего типа -10000 шт., а продукция первого типа не должна быть включена в оптимальную производственную программу предприятия.

По второй, объем производства продукции первого типа составляет 12000 шт., продукции третьего типа -5000 шт., а продукция второго типа не должна быть включена в оптимальную производственную программу предприятия.

Библиографический список

производственный программа оптимизация доход

1. Экономика машиностроительного производства / Под ред. И.Э. Берзиня и В.П.Калинина. — М.: Высшая школа, 1988.

. Экономика автомобильной промышленности и тракторостроения / Под ред. А.А. Невелева и В.И. Козырева. — М.: Высшая школа, 1989.

. В.Г. Карманов. Математическое программирование. — М.: Наука, 1975.

. Т. Ху. Целочисленное программирование и потоки в сетях. — М.: Мир, 1974.

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

652

Закажите такую же работу

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке