Эту фразу я понимаю так. Труд читателя заключается в общении с писателем, при котором художественный текст становится понятным во всей своей многогранности. Речевая ткань произведения помогает читающему понять сложный лабиринт мыслей, переживаний, оценок автора, проникнуть в мир образов его героев. Приведу примеры из текста Ю.Шима.
Во-первых, в предложении №9 писатель ярко показывает, как пытается мальчик защитить свою тайну. Фразеологизмы «стиснув… зубы», «зыркая исподлобья» помогают читателю понять, как он пытался отнять портреты артисток…
Во-вторых, в предложении №13 глазами Веры мы видим Жеку, который старается сдерживаться, не выдавать своего волнения. В речевую ткань предложения очень удачно вписаны однородные сказуемые («от всех отгорожен, замкнут, защёлкнут на замок»), которые помогают нам понять, что чувствует в тот момент мальчик.
Таким образом, высказывание лингвиста М.Н.Кожиной справедливо.