Двоеточие выполняет разные функции. Во-первых, оно служит для разделения. Например, в предложениях 8,9,10 из текста Н.Думбадзе двоеточие разграничивает слова автора и прямую речь.
Во-вторых, двоеточие может выполнять смыслоразличительную функцию. Так, рассмотрим предложение 13: «Через тысячу лет я тебя призываю: иди!» Двоеточие здесь не только разделяет части бессоюзной сложной конструкции, но и предупреждает о том, что во второй части последует изъяснение, дополнение к сказанному в первой части. К чему «призываю»? В предложении 11 («… Мери смеется, закрывает мне рот рукой: не мешай, мол.») двоеточие ставится между частями бессоюзной сложной конструкции, сопровождая смысловые отношения причины. Почему Мери закрывает рот рукой?
Двоеточие в любом предложении сигнализирует читателю о том, что надо произнести часть высказывания с предупредительной интонацией, потом сделать паузу. Значит, этот знак препинания выполняет ещё и интонационную функцию.
Итак, без двоеточия невозможно обойтись в письменной речи: оно помогает разделить предложение на части, расставить смысловые акценты.