Пример научной статьи РИНЦ по экономике. Написано и опубликовано в 2015 году.

скачать пример научной статьи

Аннотация. В статье построена модель стоимости продажной цены б.у. автомобилей при помощи методов экономико-математического моделирования. Автор доказал адекватность и применимость модели на практике, а также произвел оценку факторов, влияющих на конечную стоимость б.у. автомобиля

Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, стоимость б.у. автомобиля, анализ автомобильного рынка, статистическая оценка, обесценивание авто.
Первые упоминания о появлении авто восходят к эпохе возрождения, тогда Леонардо да Винчи создал чертеж устройства, напоминавшего самодвижущийся экипаж. Однако проект так и не реализовался, поэтому устройство, по конструкции напоминающее современное транспортное средство, появилось в 1860 году уже после создания двигателя внутреннего сгорания. В 1885 году изобретатель из Германии — Готтлиб Даймлер, а в 1886 году тоже немец Карл Бенц создали первые движущиеся экипажи с двигателями работающими на бензине. С этого времени развитие автомобилестроения пошло на быстрое увеличение, что уже в начале 20 века позволило выпускать их на конвейерной основе. Генри Форд, который придумал самый экономичный метод производства, сказал, что “автомобиль — это не роскошь, а средство передвижения”.

Современный автомобильный рынок включает более пятисот марок от производителей из более семидесяти государств, а общее число всех марок превышает 3 тысячи. Сегодняшний уровень состояния автомобильной промышленности позволяет отличать их по разным параметрам:

  • по массе — легковые, грузовые и большегрузные;
  • по предназначению – грузовые, пассажирские и специальные;
  • по объему мотора — маломощные, средние и сверхмощные;
  • по параметрам: расположение руля, привод, трансмиссия, и др.

На современном этапе развития общества автомобиль становится необходимым атрибутом обеспечения достаточного уровня мобильности населения. Уровень такой мобильности среди стран мира сильно дифференцирован. В частности, в США доля автовладельцев составляет 802 на 1000 жителей, в то время как в России только 317 автовладельцев.  С учетом процессов глобализации можно ожидать значительного роста автомобилизации российского общества, что в значительной степени будет обеспечиваться за счет вторичного рынка. Однако в условиях ограниченности денежных средств важным критерием рационального выбора автомобиля служит стоимость его владения.  Поэтому актуальными задачами являются построение математических моделей стоимости владения и периода безотказности автомобиля, которые опираются на статистические данные автомобильного рынка и служат для построения практических рекомендаций автовладельцам. Исследованием этих задач посвящена данная работа.

Исследованием данной проблемы, в частности, построением математической модели посвящен ряд научных работ, однако они не достаточны адекватны для применения моделей на практике. К примеру, в работе [3] исследованы абстрактные, а не реальные статические факторы влияющие на стоимость б.у. автомобилей. В работе [2] построена информативная модель. В состав факторов вошли: возраст автомобиля, количество владельцев, тип коробки переменных передач, вид салона, наличие легкоспплавных дисков, наличие люка на крыше автомобиля. Однако, анализ производился на основе данных одного автомобиля Toyota Camry (2011-2013 гг. выпуска).

Недостатком вышеперечисленных исследований является отсутствие связи с реальными статистическими данными. Это делает невозможным их прямое использование для построения практических рекомендаций.

Цель данного исследования —  построение математической модели, которая учитывала бы факторы, влияющие на стоимость б.у. автомобилей в целом.

Задачи исследования:

  1. Отобрать достаточные факторы для построения модели стоимости б.у. автомобилей.
  2. Построить многофакторное регрессионною уравнение.
  3. Оценить модель на адекватность.
  4. Произвести оценку влияния факторов на стоимость б.у. автомобиля.

В процессе исследования учитывалась основные параметры автомобиля, влияющие на его стоимость на вторичном рынка (Приложение 1, Таблица 1).

Был проведен pегрессио́нный анализ – заключающийся в исследовании влияния независимых переменных X1, X2, …, Xp на зависимую переменную Y [5]. Зависимые переменные называют критериальными, а независимые переменные — регрессорами. Терминология этих переменных отражает только математическую зависимость переменных. Уравнение регрессии было применено для построения линии регрессии. Последнее позволило определить среднюю величину Y, при изменении величин Х. Итак было построено следующее регрессионное уравнение:

Y=-41756454,8981761-0,859745052*x1+20825,306*x2+1799,611*x3+235839,626*x4 (1)

где,
x1- пробег автомобиля в км;
x2 — год выпуска;
x3 — мощность, л.с.;
x4 — количество владельцев (1 – один владелец, 0 – больше одного).

Затем уравнение (1) было оценено при помощи математических критериев, что доказало, адекватность его построения. Оценка значимости уравнения множественной регрессии осуществлялась путем проверки гипотезы о равенстве нулю коэффициента детерминации.  Коэффициент (индекс) детерминации показывает качества регрессионной модели. По-другому коэффициент детерминации дает понять, какая доля общей вариации выходной переменной Y  определена зависимостью ее от входной переменной [1].  Коэффициент (индекс) детерминации был рассчитан по данным генеральной совокупности: R2 или b1 = b2 =… = bm = 0 (гипотеза о незначимости уравнения регрессии, рассчитанного по данным основной совокупности). Для ее проверки использовался F-критерий Фишера. При этом было вычислено фактическое (наблюдаемое) значение F-критерия, через коэффициент детерминации R2, рассчитанный по данным конкретного наблюдения. По таблицам распределения Фишера-Снедоккора было найдено критическое значение F-критерия (Fкр). Для этого был задан уровень значимости α (обычно он равен 0,05) и два числа степеней свободы k1=m и k2=n-m-1. Та как значения некоторых исходных данных больше 1 000, то можно данные либо разделить на 1 000, либо использовать решение MS Excel. Чем ближе этот параметр к единице, тем больше уравнение регрессии объясняет поведение Y.

Добавление в модель новых объясняющих переменных осуществилось до тех пор, пока рос скорректированный коэффициент детерминации. Так как фактическое значение оказалось F > Fkp, то коэффициент (индекс) детерминации статистически значим и уравнение регрессии статистически надежно. Так же проведена проверка гипотезы об общей значимости — гипотеза об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных:

H0: R2 = 0; β1 = β2 = … = βm = 0.

H1: R2 ≠ 0.

Проверка этой гипотезы осуществлялась с помощью F-статистики распределения Фишера (правосторонняя проверка). Затем был проведен статистический анализ полученного уравнения регрессии: проверка значимости уравнения и его коэффициентов, исследование относительных и абсолютных ошибок аппроксимации. Статистический анализ подтвердил правильность вычислений.

Модель (1) позволяет оценить степень влияния отдельных факторов на конечную стоимость б.у. автомобиля в числовом эквиваленте. Таким образом, пробег автомобиля  в км.  влияет на стоимость б.у. автомобиля с отрицательным коэффициентом 0,85. Это значит, что при увеличении пробега, его стоимость будет уменьшаться, но не значительно. Год выпуска, также уменьшает стоимость б.у. автомобиля, при этом он имеет положительный коэффициент  20825,3, что адекватно, более ранний выпуск автомобиля снижает его стоимость с каждым годом. Коэффициент при факторе «мощность автомобиля», равный 1799,611 показывает положительную связь между ростом стоимости б.у. автомобиля и уровнем мощности автомобиля. Последний фактор «наличие одного или более владельцев» показывает, что влияние данного фактора на стоимость б.у. автомобиля велико и составляет 235839,62. Стоит учесть, что данная модель не отражает, какое именно количество владельцев и как в количественном виде влияют на стоимость б.у. автомобиля, она показывает общее влияние от наличия более одного владельца автомобиля.

В результате проведенных экспериментов построена модель стоимости б.у. автомобилей. Модель испытана на адекватность. На основе построенных моделей дана оценка степени влияния факторов. Построенная в ходе исследования модель позволяет оценить и спрогнозировать стоимость б.у. автомобилей с учетом основных критериев: год выпуска, пробег, мощность и количество владельцев автомобиля, на основе реальных статистических данных, что делает модель экономически адекватным инструментом в оценки стоимости автомобиля.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица 1. Исходные данные для построения модели стоимости б.у. автомобилей

№ набл. Стоимость автомобиля Пробег, в км Год выпуска Мощность, л.с. Количество владельцев
1 275000 30000 2011 83 0
2 62000 60000 1993 73 1
3 380000 11000 2013 98 0
4 210000 48000 2010 89 0
5 320000 24500 2012 98 0
6 285000 25000 2011 97 0
7 315000 48000 2010 100 0
8 441000 5000 2015 87 0
9 213000 80000 2010 98 0
10 185000 140000 2009 98 0
11 345000 35000 2014 98 0
12 567947 2000 2015 105 0
13 459000 5000 2015 90 0
14 260000 45000 2012 89 0
15 215000 65000 2010 89 0
16 160000 85000 2009 98 0
17 175000 110000 2009 98 0
18 186500 35000 2009 98 0
19 242000 45000 2012 89 0
20 259000 50000 2011 98 0
21 240000 90000 2010 98 0
22 170000 70000 2011 99 0
23 207000 90000 2010 98 0
24 250000 100000 2011 99 0
25 170000 110000 2008 89 0
26 250000 65000 2013 98 0
27 235000 130000 2015 98 0
28 280000 30000 2010 98 0
29 240000 60000 2010 98 0
30 240000 85000 2009 98 0
31 190000 120000 2010 98 0
32 160000 150000 2008 98 0
33 185000 80000 2008 90 0
34 250000 100000 2012 97 0
35 185000 140000 2009 98 0
36 213000 80000 2010 98 0
37 345000 35000 2014 98 0
38 285000 50000 2012 100 0
39 260000 45000 2012 98 0
40 104000 95000 2007 87 0
41 215000 65000 2010 89 0
42 160000 85000 2009 98 0
43 175000 110000 2009 98 0
44 186000 35000 2009 89 0
45 242800 35000 2012 98 0
46 259000 50000 2011 98 0
47 242800 75000 2012 98 0
48 205000 80000 2010 98 0
49 130000 150000 2008 89 0
50 197000 75000 2008 98 0
51 240000 90000 2010 98 0
52 170000 70000 2011 99 0
53 207000 90000 2010 89 0
54 250000 100000 2011 99 0
55 170000 110000 2008 98 0
56 250000 65000 2013 97 0
57 235000 130000 2011 98 0
58 280000 30000 2010 98 0
59 285000 60000 2013 98 0
60 199000 50000 2012 98 0
61 242000 80000 2012 98 0
62 335000 45000 2014 98 0
63 220000 80000 2010 99 0
64 370000 30000 2014 98 0
65 245000 40000 2010 98 0
66 250000 80000 2011 98 0
67 198000 95000 2010 98 0
68 420000 5000 2015 106 0
69 370000 5000 2013 98 0
70 195000 110000 2009 87 0
71 371900 5000 2015 87 0
72 300000 5000 2015 82 0
73 446000 5000 2015 84 0
74 235000 65000 2013 98 0
75 55000 85000 2005 78 0
76 189000 55000 2010 98 0
77 199000 75000 2011 89 0
78 205000 80000 2009 98 0
79 285000 65000 2013 100 0
80 100000 130000 2005 81 0
81 199000 60000 2013 81 0
82 214000 75000 2011 98 0
83 229000 85000 2011 84 0
84 219000 95000 2012 82 0
85 200000 120000 2009 98 0
86 152000 110000 2008 87 0
87 155000 130000 2007 89 0
88 185000 55000 2010 81 0
89 189450 75000 2010 89 0
90 149000 95000 2009 98 0
91 450000 5000 2014 98 0
92 235000 70000 2012 98 0
93 205000 70000 2010 89 0
94 168000 90000 2008 98 0
95 275000 30000 2013 87 0
96 215000 65000 2010 89 0
97 245000 75000 2011 98 0
98 310000 45000 2013 89 0
99 335000 45000 2014 98 0
100 169000 70000 2009 98 0

Список использованной литературы

  1. Коэффициент детерминации – методики расчета. Студопедия. — Режим доступа: http://studopedia.ru/1_129895_koeffitsient-determinatsii.html.
  2. Кузнецова О. А., Татарникова М. С. Эконометрическое моделирование. Учебное пособие. – Самара, 2012. – 428 с.
  3. Кучерова А. Ю. Расчет влияния цены новых машин на срок службы старых / Бизнесинформ. — 2009. — No 10. — С. 92-95.
  4. Зобнин В. А. Расчет и оптимизация стоимости и владения легковым автомобилем в некоммерческой эксплуатации /. — М., 2012. — 74 с.
  5. Прут. Я. А. Эконометрическое моделирования стоимости автомобиля Toyota Camry на вторичном рынке, пример, расчеты. — М., 2014. – 4 с.
  6. Gavazza A., Lizzeri A., Roketskiy N. A Quantitative Analysis of the Used Car Market / Alessandro Gavazza, Alessandro Lizzeri, Nikita Roke tskiy. — New York, 2012. — 40 c.

 

Автор: Тагир