Содержание

Введение
1. Действительные и истинные значения
2. Виды погрешностей
3. Случайные погрешности
4. Систематические погрешности
5. Точность измерения
6. Выявление и устранение причин возникновения погрешностей
Заключение
Список использованных источников

Внимание!

Если вам нужна помощь с работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Подробнее Гарантии Отзывы

Введение

Одна из главных задач метрологических служб предприятий — обеспечение требуемой точности измерений, выполняемых на различных стадиях производства продукции. В условиях острой конкурентной борьбы за первенство на российском и международном рынках возрастают требования, предъявляемые к качеству выпускаемых изделий, и появляется очередная задача — повышение точности измерений.

Повышение точности измерений всегда способствовало развитию не только отдельной отрасли народного хозяйства, но и мирового научно-технического прогресса, улучшению жизни и здоровья людей. Значительное повышение точности измерений неоднократно являлось основной предпосылкой фундаментальных научных открытий.

Так, повышение точности измерения плотности воды в 1932 году привело к открытию тяжелого изотопа водорода — дейтерия, определившего бурное развитие атомной энергетики.

Благодаря гениальному осмыслению результатов экспериментальных исследований по интерференции света, выполненных с высокой точностью и опровергнувших существовавшее до того мнение о взаимном движении источника и приемника света, Альберт Эйнштейн создал свою всемирно известную теорию относительности.

Основные методы повышения точности измерений, применяемые сегодня на практике, изложены в рекомендациях по межгосударственной стандартизации РМГ 64-2003 «ГСИ. Обеспечение эффективности при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений».

1. Действительные и истинные значения

Для проведения измерений необходимы:

  • объект измерений (или, другими словами, измеряемая величина);
  • метод измерений;
  • средства измерений и вспомогательное оборудование;
  • оператор.

Кроме того, измерения выполняют в какой-либо среде и по определенным правилам.

Принято объект измерений считать неизменным, т.е. всегда предполагается, что существует истинное постоянное значение измеряемой величины. Остальные составляющие процесса измерений — и средства измерений (СИ), и условия, и даже оператор — могут, вообще говоря, меняться. Эти изменения могут быть случайными, их мы не в состоянии предвидеть. Они могут быть и не случайными, но такими, которые мы не смогли заранее предусмотреть и учесть. Если они влияют на результаты измерений, то при повторных измерениях одной и той же величины результаты будут отличаться один от другого тем сильнее, чем больше факторов не учтено и чем сильнее они меняются.

Скидка 100 рублей на первый заказ!

Акция для новых клиентов! Разместите заказ или сделайте расчет стоимости и получите 100 рублей. Деньги будут зачислены на счет в личном кабинете.

Подробнее Гарантии Отзывы

Всегда есть определенный предел числу явлений, влияющих на результаты измерений, которые принимаются в расчет. Вследствие этого даже очень точное измерение будет содержать погрешность измерений Δ которая является отклонением результата измерения x от истинного значения X:

Δ = x — X

Истинным значением физической величины X называется такое ее значение, которое идеальным образом отражает понятие «физическая величина» с точки зрения количества и качества. Истинного значения физической величины мы никогда узнать не сможем и поэтому в формулу погрешности измерения подставляем действительное значение Хд, т.е. значение, найденное опытным путем и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него. Отсюда можно сделать вывод о том, что если истинное значение одно, то действительных значений может быть несколько.

Погрешность измерений зависит от свойств применяемых СИ; способов их использования; правильности калибровки и поверки СИ; условий, в которых выполняется измерение; скорости (частоты) изменения измеряемых величин; алгоритмов вычислений; погрешности, вносимой оператором, и т.д.

2. Виды погрешностей

Абсолютная погрешность измерений -погрешность измерений Д, выраженная в единицах измеряемой величины. Она представляет собой алгебраическую разность между результатом измерения или измеренным значением величины х и действительным ее значением Хд, т.е.

Δ = x  Хд

Случайная погрешность измерений  — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Систематическая погрешность измерений — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Промах (грубая погрешность измерений) — погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от осталь­ных результатов этого ряда.

Предельная погрешность измерений — максимальная погрешность измерений (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Методическая погрешность измерений (погрешность метода) — составляющая ситематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Инструментальная погрешность измерений — составляющая погрешности измерений, обусловленная погрешностью применяемой СИ.

Субъективная погрешность измерений — составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Постоянная погрешность измерений — погрешность, которая длительное время сохраняет свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений.

Переменной погрешностью измерений называют погрешность, изменяющуюся в процессе измерения. Среди переменных систематических погрешностей принято выделять  прогрессирующие и периодические.

Прогрессирующие погрешности — непрерывно возрастающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности, возникающие вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Периодические погрешности — погрешности, значения которых являются периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

При выполнении измерений случайные и систематические погрешности проявляются одновременно. Без учета грубых погрешностей  суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений, состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные, вычисляется по формуле:

средняя квадратическая погрешность погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (условно принимаемых за случайные).

3. Случайные погрешности

В проявлении случайных погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Причин их возникновения множество: перекосы элементов прибора, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, случайный дрейф характеристик элементов, колебания температуры окружающей среды, округления показаний СИ и т.д.

Случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений. Поскольку закономерности в появлении значений случайной величины нет, анализ таких величин может выполняться только методами теории вероятности и математической статистики. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики: закон распределения плотностей вероятностей, СКО, доверительная вероятность, доверительный интервал.

4. Систематические погрешности

Источниками возникновения систематических составляющих погрешностей измерений могут быть объект и метод измерений, СИ, условия измерений и экспериментатор. Вот лишь некоторые причины их возникновения:

  • неправильная установка СИ, например, не по уровню;
  • неправильное расположение приборов, в результате чего имеет место взаимное их влияние, например, через магнитное поле;
  • несогласованности характеристик используемых СИ, например, в случае, когда входная цепь одного прибора влияет на режим работы другого, к выходу которого он подключен;
  • влияние внешних температурных, магнитных, электрических и других полей, под действием которых меняются показания СИ;
  • нестабильность источников питания, из-за которой нарушается градуировочная характеристика, например, у магнитоэлектрического омметра.

При этом оценивание систематических составляющих погрешностей измерений представляет достаточно трудную метрологическую задачу. Трудность состоит в сложности обнаружения систематической погрешности, поскольку ее невозможно выявить путем повторных измерений (наблюдений). При повторных измерениях одной и той же физической величины систематическая погрешность остается постоянной. Это вызвано тем, что остаются постоянными или изменяются определенным образом причины, вызывающие систематическую погрешность, и имеется строгая функциональная зависимость, связывающая эти причины с погрешностями.

Таким образом, проблема обнаружения систематических погрешностей едва ли не главная проблема в борьбе с ними.

Закажите работу от 200 рублей

Если вам нужна помощь с работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Подробнее Гарантии Отзывы

Если причины и вид функциональной зависимости известны, то систематические погрешности могут быть скомпенсированы введением соответствующих поправок. Однако вследствие погрешностей СИ, показания которых используются для вычисления поправок, в большинстве случаев удается скомпенсировать лишь часть систематической погрешности, а не всю ее. Всегда остаются какие-то неисключенные остатки систематической погрешности, именуемые НСП, которые и нужно учитывать, чтобы оценить их границы. В частности, приведенная погрешность СИ и неточность изготовления меры — примеры НСП. Оценивание границ НСП в зависимости от видов выполняемых измерений осуществляется в соответствии с ГОСТ 8.207, Р 50.2.038 и МИ 2083.

Обычно систематическая погрешность измерений рассматривается по ее составляющим (в зависимости от источников их возникновения): методической, инструментальной и субъективной погрешностям.

5. Точность измерения

Точность — одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависимостью — измерение тем более точное, чем меньше его погрешность.

Каждый способ повышения точности измерений предусматривает исключение (уменьшение) той или иной составляющей погрешности.

Для того, чтобы правильно выбрать метод повышения точности измерений, используют проверенный на практике алгоритм действий.

Сначала выполняют анализ измерительной задачи и целей измерений. При этом учитывают все факторы, которые могут повлиять на точность измерений. Тщательно проведенный анализ позволяет определить степень соответствия измеряемой величины измеряемой характеристике объекта и исключить связанную с этим методическую погрешность. Обычно реальный объект заменяют некоторой моделью, характеристику которой измеряют.

Неадекватность модели реальному объекту может быть значительна и, соответственно, будет значительна разница между характеристиками объекта и принятой модели. Возникает это по следующим причинам. Измерительные преобразования осуществляются с использованием различных физических явлений, на основании которых можно установить соотношение между измеряемой величиной объекта исследования и выходным сигналом СИ, по которому оценивается результат измерения. Точно установить это соотношение никогда не удается вследствие недостаточной изученности объекта исследования и несоответствия его принимаемой модели, невозможности точного учета влияния внешних факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, положенных в основу измерений, использования простых, но приближенных аналитических зависимостей вместо более точных, но сложных и т.д. В результате принимаемая зависимость между измеряемой величиной и выходным сигналом СИ всегда отличается от реальной, что приводит к возникновению методической погрешности измерений.

6. Выявление и устранение причин возникновения погрешностей

Выявление и устранение причин возникновения погрешностей — наиболее распространенный способ уменьшения всех видов систематических погрешностей. Примерами такого способа являются: термостатирование отдельных узлов или прибора в целом, а также проведение измерений в темостатированных помещениях для исключения температурной погрешности, применение экранов, фильтров и специальных цепей (например, эквипотенциальных цепей) для устранения погрешностей из-за влияния электромагнитных полей, наводок и токов утечек, применение стабилизированных источников питания.
Для уменьшения прогрессирующей погрешности из-за старения элементов средств измерений, параметры таких элементов стабилизируют путем искусственного и естественного старения. Кроме этого систематические погрешности можно уменьшить рациональным расположением средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования. Например магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга, оси катушек индуктивности должны быть расположены под углом 90гр., выводы термопары должны располагаться по изотермическим линиям объекта.

Фактически поверка средств измерений перед их использованием и введение поправок адекватна применению средств измерений более высоких классов точности при условии, что случайные погрешности средств измерений малы по сравнению с систематическими, а сами систематические погрешности медленно изменяются во времени.

Метод инвертирования широко используется для устранения ряда постоянных и медленно изменяющихся систематических погрешностей. Этот метод и ряд его разновидностей (метод исключения погрешности по знаку, коммутационного инвертирования, структурной модуляции, двукратных измерений, инвертирования функции преобразования и др.) основаны на выделении алгебраической суммы  числа сигналов измерительной информации, которые вследствие инвертирования отличаются направлением информативного сигнала, опорного сигнала или знаком погрешности.

Метод модуляции — метод близкий к методу инвертирования, в котором производится периодическое инвертирование входного сигнала и подавление помехи, имеющей однонаправленное действие.

Метод исключения погрешности по знаку — вариант метода инвертирования, который часто применяется для исключения известных по природе погрешностей, источники которых имеют направленное действие, например погрешностей из-за влияния постоянных магнитных полей, ТЭДС и др.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является наиболее универсальным методом, который дает возможность устранить большинство систематических погрешностей. Измерения осуществляются в два приема. Сначала по отсчетному устройству прибора делают отсчет измеряемой величины, затем, сохраняя все условия эксперимента неизменными, вместо измеряемой величины на вход прибора подают известную величину, значение которой с помощью регулируемой меры (калибратором) устанавливают таким образом, чтобы показание прибора было таким же, как при включении измеряемой величины.

Метод равномерного компарирования является разновидностью метода замещения, он используется при измерениях таких величин, которые нельзя с высокой точностью воспроизводить с помощью регулируемых мер или других технических средств. Обычно это величины, изменяющиеся с высокой частотой или по сложному закону. В качестве известных регулируемых величин при этом используются величины такого же рода, как измеряемые, но отличающиеся от них спектральным составом (обычно постоянные во времени и в пространстве) и создающие такой же, как и измеряемая величина, сигнал на выходе компарирующего преобразователя.

Метод эталонных сигналов заключается в том, что на вход средств измерений периодически вместо измеряемой величины подаются эталонные сигналы такого же рода, что и измеряемая величина. Разность между реальной градуировочной характеристикой используется для коррекции чувствительности или для автоматического введения поправки в результат измерения. При этом, как и при методе замещения, устраняются все систематические погрешности, но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют эталонным сигналам. Метод широко используется в современных точных цифровых приборах и в информационно-измерительных системах. Пример использования этого метода является периодическая подстройка рабочего тока в компенсаторах и цифровых вольтметрах постоянного тока при помощи нормального элемента.

Тестовый метод — при использовании данного метода значение измеряемой величины определяется по результатам нескольких наблюдений, при которых в одном случае входным сигналом средства измерений является сама измеряемая величина Х, а в других — так называемые тесты, являющиеся функциями измеряемой величины.

Метод вспомогательных измерений используется для исключения погрешностей из-за влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала. Для реализации этого метода одновременно с измеряемой величиной Х с помощью вспомогательных измерительных устройств, производится измерение каждой из влияющих величин и вычисление с помощью вычислительного устройства, а также формул и алгоритмов поправок к результатам измерения.

Метод симметричных наблюдений заключается в проведении многократных наблюдений через равные промежутки времени и усреднении результатов наблюдений, симметрично расположенных относительно среднего наблюдения. Обычно этот метод применяется для исключения прогрессирующих погрешностей, изменяющихся по линейному закону. Так, при измерении сопротивления резистора путем сравнения напряжения на измеряемом и эталонном резисторах, включенных последовательно и питаемых от общего аккумулятора, может возникнуть погрешность вследствие разряда источника питания.
Для исключения этой погрешности проводят три измерения падения напряжения:

  • на эталонном резисторе U01 = I·R0;
  • через равные промежутки времени на измеряемом резисторе UX = (I — ΔI1)·RX;
  • снова на эталонном резисторе U02 = (I — ΔI2)·R0.

Метод симметричных наблюдений можно также использовать для устранения других видов погрешностей, например систематических погрешностей из-за влияющих величин, изменяющихся по периодическому закону. В этом случае симметричные наблюдения проводят через половину периода, когда погрешность имеет разные знаки, но одинаковые значения. Таким образом, например, можно исключить погрешность из-за наличия четных гармоник при измерении амплитудного значения напряжения при искаженной форме кривой.

Заключение

Многие систематические погрешности, являющиеся не изменяющимися во времени функциями влияющих величин или обусловленные стабильными физическими эффектами, могут быть теоретически рассчитаны и устранены введением поправок или использованием специальных корректирующих цепей.
Другим радикальным способом устранения систематических погрешностей является поверки средств измерений в рабочих условиях с целью определения поправок к результатам измерения. Это дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения. Степень коррекции систематических погрешностей в этом случае, естественно, зависит от метрологических характеристик используемых эталонных приборов и случайных погрешностей поверяемых приборов.

Нужна работа? Есть решение!

Более 70 000 экспертов: преподавателей и доцентов вузов готовы помочь вам в написании работы прямо сейчас.

Подробнее Гарантии Отзывы

Список использованных источников

1. РМГ 64-2003. «ГСИ. Обеспечение эффективности при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений».
2. Сергеев А.Г. «Метрология и метрологическое обеспечение». — М.: Высшее образование, 2008 г.
3. Брюханов В.А. «Методы повышения точности измерений в промышленности». — М.: Издательство стандартов, 1991 г.
4. Богомолов Ю.А., Медовикова Н.Я., Рейх Н.Н. «Оценивание погрешностей измерений». — М.: Академия стандартизации, метрологии и сертификации, 2004 г.